有理数全章导学案-人教版(新教案).doc

序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.1.1正数和负数【目标导学】.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。学习重点: 理解正数和负数的意义 【自学质疑】在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶千米和向西行驶千米； 温度是零上10C和零下C；收入元和支出元； 水位升高米和下降米； 像这样的，日常生活中描述温度的 零上多少摄氏度 和 ，水位的 升高 和，现金的 收入 和 ，商品的 买进 和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为 具有相反意义的量 。注意：必须满足两个条件 （）意义相反；（）同一种量。问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【互助探究】 想一想: .怎样表示具有相反意义的量呢？.能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？零下5零上5比如：中国某天的气温情况为（26）一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”(读作“负”)号来表示。 正数小学学过的那些数(零除外),如等,都是 正数 。 为了加以强调，正数前可加上 “” （读作正）号,但一般省略不写。如可以写成, 和是一样的。负数在正数的前面加上 “”(读作负)号的数是 负数 。“”号不能省略。如：，。友情提示：既不是 正数 ,也不是 负数 （不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。例填空：（）出口货物吨记作，进口货物吨记作；（）如果产量增加，记作，那么产量减少记作；（）向东前进30m记作，向西前进10m记作；例把下列叙述改成使用正数的方法（）向南走-20m，即 ； （）飞机下降米，即；（）飞机上升米，即； （）商店赢利元，即。【展示评点】承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师精要点拨。【达标检测】基础知识练习如果前进10m记作10m，那么后退20m记作。如果元表示支出元，那么元表示。若运进3000kg煤，记为3000kg，那么记为-500kg。小军向北走了-100m，表明他向走了100m。如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：物体移动-3m表示什么意义？物体移动5m表示什么意义？物体向下移动-10m表示什么意义？.在，这个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？提高拓展练习 地海拔35m，地海拔40m，地海拔-10m，问：若把地的高度记为0m，则地和地的高度是多少米？若把地的高度记为0m，则地和地的高度是多少米？ 观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的个数。 ，。中考考点链接用“”表示正数，用“”表示负数，现有若干个、按一定规律排列如下：则第个图形是数。【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.1.2有理数【目标导学】理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。学习重点：有理数的分类【自学质疑】通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如， 零： 负整数：如， 正分数：如，负分数：如，你能对以上各种数作出一张分类表吗？【互助探究】什么是数集？然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二：整数 有理数 有理数分数 重叠部分表示什么数的集合？正数集整数集把下列各数填入相应的大括号内：， 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 【展示评点】承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师精要点拨。【达标检测】基础知识练习一选择题若规定收入为“”，那么支出元表示（ ）毛 收入了元; 支出了元; 没有收入也没有支出; 收入了元下列说法正确的是（ ） 一个数前面加上“”号，这个数就是负数; 零既不是正数也不是负数 零既是正数也是负数; 若是正数，则不一定就是负数既是分数，又是正数的是（ ） -5 下列说法不正确的是（ ） 有最小的正整数，没有最小的负整数; 一个整数不是奇数，就是偶数如果是有理数，2a就是偶数; 正整数、负整数和零统称整下列说法正确的是（ ） 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 有理数不是正数就是负数 有理数不是整数就是分数; 以上说法都正确二填空题向东走米记作米，那么向西走米，记作某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上时，气温下降了8，该城市当晚时的气温为如果某股票第一天跌了，应表示为，第二天涨了，应表示为一种零件标明的要求是 （单位：），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过，最小不小于，为合格产品在东西走向的公路上，乙在甲的东边千米处，丙距乙千米，则丙在甲的提高拓展练习下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入个数.用一台包装机包装糖果，每袋500g，检验员抽取袋进行检查（凡超过500g的，超过的部分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作负数），其结果如下：序号数据哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻？中考考点链接把 ，填在相应的大括号里。 正整数集合 ； 负分数集合 ；正数集合 ； 非负有理数集合 。【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.2.1数 轴【目标导学】掌握数轴的三要素 。能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。学习重点: 数轴的概念 【自学质疑】阅读教材，回答下列问题：.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做.通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向.选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，；从原点向左，用类似方法表示，；那么，根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.【互助探究】.同学们自己画一条数轴。.以下的各图是不是数轴？为什么？.画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。（） ，, , , （），.指出数轴上、各点分别表示什么数。【展示评点】 承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习一选择题 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）正数 .负数 .不是负数 .不是正数下列语句中正确的是（ ）.数轴上的点只能表示整数 .两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示.数轴上的一个点，只能表示一个数 .数轴上的点所表示的数都是有理数二填空 数轴上表示的点在原点侧，距原点的距离是，表示的点在原点的侧，距原点的距离是。与原点的距离为个单位的点有个，它们分别表示有理数和。 在数轴上，点表示，现在将点向右移动个单位，再向左移动个单位，这时点必须向移动单位，才能到达原点。三解答题把下列各数在数轴上表示出来。() ， ， ， () ， ， ，指出数轴上、各点表示什么数。提高拓展练习一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？向右移动个单位，再向左移动个单位。向右移动个单位，再向左移动个单位。向右移动个单位，再向左移动个单位。中考考点链接如图，数轴上的点表示的数是，将点向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是 .【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.2.2在数轴上比较数的大小【目标导学】.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。学习重点: 能够利用数轴比较有理数的大小。【自学质疑】指出数轴上的点、分别表示什么数.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度 .在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，与哪个大？与哪个大？想一想：1与-2哪个温度高？-1与0哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：。【互助探究】 .填空 （）在数轴上离开原点个长度单位的点表示的数是。（）数轴上与原点之间的距离小于的表示整数的点共有个 ，它们表示的数是。（）在数轴上，点表示，点表示，那么离开原点较远的是点。（）在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。（）在数轴上点表示，那么与点相距个单位长度的点表示的数是。.利用数轴比较下列每组数的大小，用“”连接。（），； （），.【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习.下列说法中，正确的是（ ）.比大的数是 .数轴上表示的点在原点右边个单位 .有些有理数不能在数轴上表示出来.比较，的大小，正确的是（ ） ”或“”号把它们排列起来： ， ， , , 提高拓展练习.如图，有理数在数轴上对应的点为，比较 , 的三数大小。.点表示数轴上的，数轴上另一点到距离为个单位长度，线段的中点表示怎样的数？中考考点链接.指出比大的所有负整数。.已知为整数，且，试写出是那些整数？.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：()最大的正整数和最小的正整数；()最大的负整数和最小的负整数；()最大的整数和最小的整数；()最小的正分数和最大的负分数【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华相反数【目标导学】.了解相反数的概念,并能求给定数的相反数。.了解一对相反数在数轴上的位置关系。学习重点：.理解相反数的意义. .理解和掌握双重符号简化的规律。【自学质疑】阅读教材，回答下列问题：.在数轴上，画出表示以下两对数的点：和；和。观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？归纳：()称互为相反数;()规定：零的相反数是;()一般地，一个数的相反数记作。. 的相反数是；是的相反数；是的相反数；的相反数是；的相反数是；和互为相反数。【互助探究】.通常在一个数的前面添上“”号，表示原来那个数的相反数。例如，、的相反数分别为： （）， （） .在一个数的前面添上“”号，表示这个数本身。例如：（） ，（）。.想一想：， 。.化简下列各数的符号： （）； （）； （）； （）；().下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？（）与； （）与； （）与； （）与【展示评点】 承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习的相反数是， 的相反数是；.的相反数是， 的相反数是；.与互为相反数，的相反数是它本身；（）是的相反数，（）是的相反数；.化简下列各数的符号（），（），（）， （），；，提高拓展练习.下列说法中正确的是（ ）.一个数的相反数一定是负数 . 一个数的相反数的相反数是正数.一个数的倒数一定有相反数不 .一个数的相反数一定有倒数.下列说法中误的是（ ） 和都等于 .正数的相反数是负数 .符号不同的两个数互为相反数 .任何一个有理数都有相反数.如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） .正数 . 负数 .非负数 .非正数.下列说法中正确的是（ ）（）的相反数是 . （）的相反数是.整数的相反数一定是整数 . 没有相反数中考考点链接在数轴上表示出、 、 各数与它们的相反数，并把这些数用“”号连接起来。【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华绝对值【目标导学】.要求理解一个数的绝对值的意义。.会求出已知数的绝对值。.通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。学习重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。【自学质疑】.具有、的叫做数轴。到原点的距离是，到原点的距离是，到原点的距离是的数有，到原点距离是的数有。的相反数是，的相反数是，的相反数是，的相反数是。【互助探究】问题.小红和小明从同一处出发，分别向东、西方向行走米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）由上问题知道，到原点的距离是，到原点的距离也是到原点的距离等于的数有个，它们的关系是一对；归纳：一般地，数轴上叫做数绝对值，记作.的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示与的距离，所以 .的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在与的距离，所以.请在小组内说出 、的意义及其值。问题.试一试：你能从中发现什么规律?()，； ；，.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；的绝对值是。符号语言表示为：(）当是正数（即）时，；(）当是负数（即）时，；(）当时，；.求下列各数的绝对值；，, .化简（）； （）【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习 ；的相反数是它本身，的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数一个数的绝对值是，那么这个数为当时，；当时，绝对值等于的数是提高拓展练习绝对值等于其相反数的数一定是（ ） 负数 正数 负数或零 正数或零下列说法中正确的是 （ ）一定是负数 只有两个数相等时它们的绝对值才相等若则与互为相反数 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）个 个 个 个中考考点链接如果，则的取值范围是（ ） 【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华有理数的大小比较【目标导学】掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小。通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。学习重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。【自学质疑】正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较。在数轴上画找出表示、的位置，并比较它们的大小。求出下列各数的绝对值和相反数。 ，.【互助探究】.在数轴上画找出表示、的位置，并比较它们的大小；.我们发现：两个负数，绝对值的反而。概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而. .比较和的大小，我们可以分两步： 先分别求出它们的绝对值，并比较大小。 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论。.比较下列各对数的大小 （） 与 （） 与 （）与 （） 与注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习.数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数(填大于或小于)右边的数。.你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“”填空 ） . 大于的负整数的个数是（ ）. . . . 无数个. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是（ ）.1071 . 7101 . 1710 . 1107. 下列各式中，正确的是（ ）. . . . .写出一个比小的数.比较大小：.（填“”或“”号）.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是.在一次游戏结束时，个队的得分如下（答对得正分，答错得负分） :队：分； 队：，队：；队： ；队：.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?提高拓展练习.大于的非正整数有个.若,则四个数从小到大排列为.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.()绝对值最小的数；()最小的正整数；()最大的负整数；()最小的负整数；()最小的整数.你能写出绝对值小于的所有整数吗?中考考点链接若为有理数，则下列判断不正确的是（ ）.若，则 . 若，则. 若，则 . 若，则【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.6.1有理数的加法法则【目标导学】.探索有理数的加法法则.理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算学习重点：准确地进行有理数的加法运算【自学质疑】1 根据要求列式计算：若规定收入为正，支出为负，求最终盈余或透支情况.（1） 收入元，支出元。.（2） 支出元，收入元。.（3） 收入元，收入元。.（4） 支出元，支出元。. 探索有理数的加法法则 , ,.【互助探究】.计算：（） （）（） （） （）（） （） （）（） （） （）()（） （） （） （） （）（）.填空：（） （） （）（）（） （）（） （）（） 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习1 填空（）（） （）（） （）（）（）（） （）（） （）（）2 计算：（）（）（） （）（）（） （）（）（） （）（）3 列式并计算：（）的绝对值与的相反数的和 （）与的相反数的和的绝对值（）的相反数与的倒数的和 （）绝对值小于的所有整数的和提高拓展练习.若, ，则（）求； （）若”或“，, 则；（）若, ，则；（）若，且，则。【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.6.2有理数的加法运算律【目标导学】.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。.能用字母表示加法的运算律。学习重点：有理数的加法运算。【自学质疑】复习有理数加法法则要点：()同号两数相加，取。()异号两数相加，取。互为相反数的两数相加得。()一个数同零相加仍得。计算： （）（）（） （）（）（） （）（） （） （）（）（） （）（）（） （）（） （）【互助探究】在小学里我们学过加法的交换律，例如，。我们还学过加法的结合律，如，（） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？概括： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变。表示成：加法结合律： 三个数相加，先把相加，或者先把 相加，和不变。表示成：（）任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习解题策略：（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加计算提高拓展练习中考考点链接.计算【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华有理数的减法【目标导学】经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.会正确进行有理数减法运算.体验把减法转化为加法的转化思想.学习重点：有理数减法法则和运算【自学质疑】有理数的加法法则是什么？答：世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试.长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢? (温差是最高气温减最低气温,单位:).显然,这天的温差是().想想看，温差到底是多少呢？那么，().【互助探究】还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数.差减数.请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算()？，实际上也就是要求：？（），所以这个数（差）应该是.也就是().再看看，.所以().由上你有什么发现？请写出来.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？（）， ， 所以（）.（）， ， 所以（）.归纳总结）减法法则：）字母表示：.计算:() ()(); (); () (); ()注意：利用减法法则写出减法变加法过程。典型引路：（）（）（）（）解：总结步骤：（）； ().【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习计算下列各题 （）（） （）（） （）（）解：原式 解：原式 解：原式 （） （）（）（） （）（）解：原式 解：原式 解：原式 填空（）（） （） （） 计算：（） （） （） （）提高拓展练习已知,求的值。中考考点链接若，且，求，的值【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.8.1加减法统一成加法【目标导学】.理解加减混合运算统一为加法运算的意义。 .能初步掌握有关有理数的加减混合运算。学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。 【自学质疑】.有理数的加法法则.有理数的减法法则 .计算.（）()() ()()() （） ()() () ()()【互助探究】.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。 （） （）（）（）（）（）【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习.绝对值不大于的所有整数的和等于（ ）. .若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ） .两个数都是正数 .两个数都是负数 .至少有一个数是正数 .以上结论都不对.某地今年月日至日的每天的最高气温与最低气温如下表：日 期月日月日月日月日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的一天是（ ）. 月日 . 月日 . 月日 . 月日.将写成省略加号的和的形式应是（ ）. . . .把写成省略括号的和的形式提高拓展练习. 若并且，则.温度3比高.，则、的关系为（ ） 、的绝对值相等 . 、 异号 . 的和是非负数 . 、 同号或其中至少有一个为零 .如果，那么的大小关系为（ ）. . . .中考考点链接.若，则, .绝对值大于而小于的所有整数的和.已知是的相反数，比的相反数小，则. .出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：），记录如下: （）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（）若汽油耗油量为，这天下午小李营运共耗油多少升？【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用【目标导学】.对有理数的加减混合运算进行灵活计算. .能熟练掌握有关有理数的加减混全运算.学习重点：如何使有理数的加减混合运算更准确更灵活. 【自学质疑】.有理数的加法法则、减法法则。.把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。【互助探究】 由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例： 解：原式 （）（） （）解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。.练一练() ()【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。（）（）（）（）（） ；（）（）() () () () ; （）（）（）（）（） ；（）（）（）（）（）（） ；提高拓展练习计算：（）（）（）（） （）（）（）（）() ()()()() () ()()()()（）（）（）（） （）（）（）中考考点链接() ()解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.【归结反思】序号学科课型年级班级主编人审核人审定人时间学生姓名数学新授课七梁剑肖友兵龚华2.9.1有理数的乘法法则【目标导学】.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力; .会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。提高学生的运算能力和解决问题的能力。学习重点：应用法则正确的进行有理数的运算.【自学质疑】. 探索有理数的乘法法则；。 . 一个有理数与它的相反数相乘，积为 （ ）正数 负数 非正数. 如果，那么一定有 （ ）. . . 、中至少有一个为 . 、中最多有一个为【互助探究】. 计算：（）（）() () () ()() () ()()() ()()()()() ()()() ()()()()() ()()() ()()【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。【达标检测】基础知识练习计算:() () （） （）（）（） （）（）（）（）（） （）（）（） （）（）（）（）（）（） （）（）（） （）（）提高拓展练习.如果是一个正数,那么 ( ) , , 则、