【学案】平方根-(2).doc

6.1.1平方根学案

学习目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
学习难点：了解被开方数的非负性;学前准备
1、思考与探索：
（1）你能求出下列各数的平方吗?
0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1,
（2）.填表：
x2
1
16
36
49

x

2.想好了，就填
x
8
－8

－

x2

121
0.36

预习导学
1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.
2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 .
自主训练
1、 求下列各数的平方根：
（1） ；
（2）0.16 ；
（3）

（4）125 .

2、求下列各数的平方根
36， ， 17， 0.81， ，
3议一议:
(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?

(2)0的平方根是什么？

(3)负数有平方根吗？

知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身
负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：
1. 下面说法正确的是( )
A.0的平方根是0 ( ) B.1的平方根是1( )
C.﹣1的平方根是﹣1( ) D.(﹣1)2平方根是﹣1( )

2. 下列各数没有平方根的是( )
A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4

3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( )
A.－2 B.0 C.8 D.3

达标检测：
A级：小小神算手
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.
- 64 0 (- 4)2
B级：计算
9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

C级：、求满足下列各式的非负数x的值:
 (1)169x2=100 (2)x2-3=0