实际问题与二元一次方程组探究3交通运输问题.doc

四师第一中学七年级数学教学设计
备课教师：赵春艳
课 题
实际问题与二元一次方程组（3）
课 型
新 授 课
学情分析
1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。
2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。
3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。

教材分析
1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”
2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．
学习目标
1、知识与技能：
（1）会用列表的方法分析问题中所含的复杂数量关系，列出二元一次方程组，培养学生分析问题解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
（2）能对一些问题进行间接设未知数使问题难度降低。
2、过程与方法
（1）经历探索运用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效地数学模型;
（2）培养学生抽象概括的能力；
3、情感态度价值观
使学生学会采取有效的措施分析数量关系的方法，培养分析问题解决问题的能力。培养学生迎难而上的学习品质和坚强的毅力。
教学重点
经历和体验用方程组这一模型解决实际问题的过程，并体验用列表的方法分析数量关系。
教学难点
利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中的两个相等关系。

学 习 过 程
学 生 活 动
设计目的
活动一:导入新课
1、 经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？
2、 把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？
将本节课多单位的量这个难点前置，将难点分散，提前解决。降低后期应用问题的难度。
活动二：探究A
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？

本探究题目较为复杂，涉及到运输和价格问题。因而此处再一次将问题分层，只谈运输中的非拼接问题，降低难度。
引导学生采用示意图的形式来解决运输问题。采用合理的方式能大大简化复杂量带给我们的困扰。
活动三：探究B
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？

活动四：探究C
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

探究三：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

将运输问题中的铁路、公路相互拼接引入，进一步将问题的难度呈螺旋状上升。

继续体现示意图处理运输问题的优越性。

此处推广“表格”这一对多个数据具有强大处理功能的工具，让学生在使用的过程中感受其优越性。
学 生 活 动
教 师 活 动
(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多少？

此处再增加销售问题，让本探究最终完整。
活动五：课堂小结
学生谈谈有什么收获？
1、 对于复杂的数量关系可以用列表法进行分析。
2、 对于有些问题间接设未知数可以使问题难度降低。

强化数学中的分析问题的策略和使用工具的重要性

活动六、课后作业
必做题：
问题：某机械厂生产甲型号机器和乙型号机器，已知生产一台甲型号机器需要A种材料15千克，需要B种材料20千克，生产一台乙型号机器需要A种材料20千克，需要B种材料10千克，已知某季度用去了A种材料9000千克，用去了B种材料7000千克，这季度生产了甲型号和乙型号机器各多少台？

选做题：
一批货物要运到某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两种租用货车的情况如下表：

第一次
第二次
甲种货车量数(单位：辆)
2
5
乙种货车量数(单位：辆)
3
6
累计用货吨数(单位：吨)
15.5
35
现在租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好用完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？

分层作业，针对不同层次的学生将作业难度做以划分。
收获与反思：
本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：
① 探索性：题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动提供了机会。
② 开放性：决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力。
③ 分层性：是来中下层的班级，所以在讲题时都要分层次来讲，这样才能让她们学得更多
反思：作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。这一节课我坚持以学生为主，教师为辅的教育方针，采取多做多练来巩固所学的知识。