【学案】用正多边形铺设地面.doc

用正多边形拼地面一、学习目标：明确什么样的正多边形可以拼地板。明确用多种正多边形拼地板的理论依据。二、新课探索：环节一、用相同的正多边形拼地板：1、用相同的正三角形拼地板（如右图）正三角形的每一个内角为_，即1=2=3=4=5=6=_123456=_ _2、用相同的正四边形拼地板（如右图）正四边形的每一个内角为_即1=2=3=4=_1234=_ _3、用相同的正六边形拼地板（如右图）正六边形的每一个内角为_，即1=2=3=_123=_ _结论：使用给定的某种正多边形拼地板时，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，就可拼成一个平面图形。思考：1、任意剪出一些形状和大小相同的三角形纸板，拼一拼，是否可以拼成一个平面图形？答： 。2、任意剪出一些形状和大小相同的四边形纸板，拼一拼，是否可以拼成一个平面图形？答： 。环节二、用多种正多边形拼地板：1、用正六边形和正三角形拼：如图，正六边形的每一个内角为_ _，正三角形的每一个内角为_ _，即 1=3=_ _； 2=4=_ _1234=_ _小结：用正六边形和正三角形拼地板时，在一个顶点周围有_ _个正三角形的角和_个正六边形的角。2、用正方形和正三角形拼：如图，正方形的每一个内角为 ，正三角形的每一个内角为_ _，即 1=4=5=_； 2=3=_1234+5=_小结：用正方形和正三角形拼地板时，在一个顶点周围有_个正方形的角和_个正三角形的角。结论：使用给定的几种正多边形拼地板时，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，就可拼成一个平面图形。三、课堂练习： A组1某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以（ ）。A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形2下列正多边形中，能够铺满地面的_正方形 正五边形 正六边形 正八边形3下列正多边形的组合中，能铺满地面的是_正八边形和正方形 正五边形和正八边形正六边形和正三角形 正三角形和正四边形能用一种正多边形拼成平面图形有：_、_、_。用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案： 第1个 第2个 第3个（1）第4个图案中有白色地砖_ _块；（2）第个图案中有白色地砖_ _块 。7. 只用正五边形能正好铺满地面吗?只用正八边形能吗? 请说明理由。B 组1.用正方形和正八边形作平面镶嵌：正方形一个内角的度数是_ ，正八边形的一个内角的度数是_，而且_360用正方形和正八边形组合能铺满地面，在一个顶点周围有_个正方形的角和_个正八边形的角。2.用正三角形和正十二边形作平面镶嵌：正三角形一个内角的度数是_ ，正十二边形的一个内角的度数是_，而且_360用正三角形和正十二边形组合能铺满地面，在一个顶点周围有_个正三角形的角和_个正十二边形的角。3. 用正三角形、正方形和正六边形作平面镶嵌时，在一个顶点周围有_个正三角形的角、_个正方形的角和_个正六边形的角。C 组试画出用正三角形、正方形、正六边形铺满地面的图形。（画草图表示） 4