【学案】相似图形.doc

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相似图形
一、学习目标
1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系。
2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。
二、学习重点
了解相似多边形的定义，探索并掌握相似多边形的本质特征。
三、自主预习
1.课本第57页中“做一做”。在两张相似的图形中，测出AB=____ ___，
=___ ____，BC=____ ___，=_____ __，=____ ___，
=____ ___，用尺子动手测量并交流。两个角之间有什么关系？请计算出，两条线段的比值有什么关系？

2．猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？

四、合作探究
1．（任务一）：探究相似多边形的性质
观察课本中第58页中图23.2.2的两个相似的四边形
（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，
=_______，=_______，=_______， =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______，∠=_______，∠ =_______，∠ =_______，∠=_______。
（2）算一算。，，，。
（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？

（4）做一做：课本P58的两个相似的五边形，是否也具有上述一样的结果呢？

（5）说一说：两个相似的多边形具有怎样的特征：相似图形的对应角 ，对应边成 。
例题学习：请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。相互交流并回答
（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？
（2）仿照例题解答下题。
如图四边形ABCD与四边形是相似的，且⊥，根据图中的条件，求出未知的边 BC、及角。

2.（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：
反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？
概括：
例：矩形ABCD与矩形中，AB=1.5cm，BC=4.5cm，=0.8cm，=2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D

五、巩固反馈
★【基础知识练习】
课本60页练习题。
★【提高拓展练习】
1.矩形ABCD与矩形中，已知AB=16cm，AD =10cm， =6cm，矩形的面积是57.6cm2 ,这两个矩形相似吗？为什么？
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D

2.△ABC 的边长为、、2，的边长分别是1和，如果两个三角形相似，求△的第三边长。

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