【学案】平行线的判定.doc

平行线的判定
学习目标：
知识目标：
1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．
2．会用平行线的判定方法判断两条直线．
能力目标：
1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；
2．初步培养学生的逻辑推理能力．
情感目标：
培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度．
学习重、难点：
学习重点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
学习难点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
预习导航：（预习课本P46-47，完成下列问题．）
两条直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？
学习准备：三角板，直尺
学习过程：
一、创设情境、引入课题
活动1 回忆“同位角相等，两直线平行”
1．如图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，应该让哪一对角相等？
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b

二、动手操作，合作发现
活动2 新的平行条件
1．除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？
2．内错角相等，两直线平行吗？
如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，那么a∥b吗？请写出理由．
解：

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是
3．同旁内角互补，两直线平行吗？
请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！
如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？请写出理由．（方法不唯一，比比哪组想的方法多）
3

5
1
2
6

4

解：

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是
4．我们既可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面图形中a//b的理由．

图1 图2 图3
图1：
图2：
图3：

活动3运用平行的判定条件
例 如图，∠1=60°，∠2=120°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．
2
1
a
b

解：

变型 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？
A
B
C
D

解：

三、巩固练习，自主反馈
基础训练：
（1）完成课本P47练习1.2.
（2）完成课本P48习题
提升训练：
1．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2
C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD
2．如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（ ）

A．AD∥BC B．EF∥BC
C．AB∥DC D．AD∥EF
3．如图所示，能判断AB∥CE的条件是（ ）

A．∠A=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠BCA D．∠B=∠ACE
四、回顾反思，质疑解惑
请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？
通过这节数学课，我知道了：
，两直线平行；
，两直线平行；
，两直线平行；
两条直线被第三线所截，只要满足其中一个判定条件，我们就可以说这两条直线平行．除此之外，我还学会了
同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！
反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何关系呢？预习下一课就会收获答案啦！
学生回答，教师点评．回忆“同位角相等，两直线平行”，引出新内容．

学生讨论，教师巡视指导．探究新的判定平行的方法

师生共同总结新的判定平行的方法．

方法不唯一，鼓励学生说出自己的不同见解．

学生回答，教师鼓励．
训练学生运用判定方法的能力．

强调解题格式．例题可以让学生独立完成，小组派代表板演．变型师生共同完成．

提醒学生在使用判定平行的条件时不要盲目，要注意角和线的匹配．

学生组内交流收获，不懂的问题请教老师和同学．

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