【学案】平行线.doc

平行线一、 学习目标：1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。二、 自主学习：（一）平行1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线a与b平行，记作 。2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。（二）画平行线1、工具：直尺、三角板2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条；过点C画直线a的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。3、推论： 。符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）三、 合作交流：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?四、 探究展示：五、 巩固训练：1、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。A B F C D4、如图所示，ABCD（已知），经过点F可画EFABEFCD（ ）六、 拓展提升：根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MNBC;(2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. (1) (2) (3) (4)3