幂的运算-培优测试卷(含答案).doc

幂的运算培优测试卷
(时间：90分钟 总分：100分)
一、填空题(每空2分，共22分)
1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．
2．(ab)4÷(ab)3＝_______．
3．an－1·(an＋1)2＝_______．
4．(－3－2)8×(－27)6＝_______．
5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______．
6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______．
7．(1)20÷(－)－2＝_______．
(2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______．
8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．
二、选择题(每题2分，共22分)
9．计算(a3)2的结果是 ( )
A．a6 B．a9
C．a5 D．a8
10．下列运算正确的是 ( )
A．a·a2＝a2
B．(ab)3＝ab3
C．(a2)3＝a6
D．a10÷a2＝a5
11．计算4m·8n的结果是 ( )
A．32m＋n B．32m－n
C．4m＋2n D．22m＋3n
12．计算(125)－4×513的结果为 ( )
A．2 B．125
C．5 D．
13．下列各式中，正确的是 ( )
A．(－x3)3＝－x27
B．[(x2)2]2＝x6
C．－(－x2)6＝x12
D．(－x2)7＝－x14
14．等式－an＝(－a)n(a≠0)成立的条件是( )
A．n是偶数 B．n是奇数
C．n是正整数 D．n是整数
15．a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( )
A．an－1与bn－1 B．a2n与b2n
C．a2n＋1与b2n＋1 D．a2n－1与－b2n－1
16．已知a≠0，b≠0，有以下五个算式：
①am．a－m÷bn＝b－n；②am÷bm＝；③(a2b3)m＝(am)2·(bm)3；④(a＋b)m＋1－a·(a＋b)m＝b·(a＋b)m；⑤(am＋bn)2＝a2m＋b2n，其中正确的有 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
17．下列各式中与(－x)－1相等的是 ( )
A．x B．－x
C． D．－
18．计算(－3)2m＋1＋3·(－3)2m的结果是( )
A．32m＋1 B．－32m＋1
C．0 D．1
19．下列各式中，正确的是 ( )
A．3x－2＝
B．x－5＋x－6＝x－11
C．(－3)－2＝6
D．x－m＝(x≠0，m为正整数)
三、解答题(共56分)
20．计算题．(每小题2分，共14分)
(1)an·an＋5÷a7；

(2)(a－b)2(a－b)n(b－a)5；

(3)10－2×100×(－105)＋102÷10－1÷(－10)0；

(4)(－a4)3－(－a2)4＋(－a2)6－a·(－a)3·(－a2)4；

(5)(a－b)5m(b－a)2m÷(b－a)7m(m为偶数，a≠b)；

(6)；

(7)；

21．(4分)已知2x＝5，2x－4y＝，求2013y的值．

22．(4分)已知x＝－3，y＝，求x2·x2n·(yn＋1)2的值．

23．(4分)已知a>0且a≠1，b≠1，(ax．ay)10＝a20，(b2x·by)3＝b9．求(x＋y)3＋(4x＋2y)4的值．

24．(5分)已知3×9m×27m＝321，求m的值．

25．(4分)已知x＝－5，y＝，求x2·x2n·(yn)2的值．

26．(5分)当x是最小质数的倒数时，求(－x)2·x－x(－x)2＋x2·(－x2)＋1的值．

27．(5分)已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．

28．(5分)已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3．这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)

29．(6分)天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场．
(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；
(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)

参考答案
一、1．a5 2x3　　－9a2 2．ab 3．a3n＋1 4．9 5．0 6． 7．(1) (2)0
8．3.12×106
二、9．A 10．C 11．D 12．C 13．D 14．B 15．C 16．C　17．D 18．C 19．D
三、20．(1)a2n－2 (2)－(a－b)n＋7 (3)0 (4)a12－a8 (5)1 (6)0 (7)1 21．2013
22．原式＝(xy)2n＋2＝1 23．1304 24．m＝4 25．25 26．
27．当a＝3，b＝3时，原式＝36；当a＝－3，b＝3时，原式＝0．
28．4.3365×10－3 kg 29．(1)4.4×105m2 (2)1.76×106块

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