【学案】菱形的判定-(2).doc

菱形的判定
【学习目标】
1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
【重点】
菱形的性质及菱形的判定.
【难点】
菱形的性质及菱形的判定的综合应用．
【自学指导】
一.知识链接
什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

二.自主学习
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
请你举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

菱形性质1 菱形的四条边都相等．
菱形性质2 菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．
菱形的识别方法1 四条边都相等的四边形是菱形．
菱形的识别方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
菱形的识别方法3 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．
三.例题分析
例1.已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
　求证：∠AFD=∠CBE．

【课堂练习】
1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

3.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．
求证：∠AEF=∠AFE．

【拓展延伸】
5.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，求菱形的四个内角的度数.

6.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边间的距离是多少？它的面积是多少？

【总结反思】
本节课我学会了：

还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：
3