【学案】有理数的大小比较.doc

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有理数的大小比较
【学习目标】
1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小
2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力
【重 点】通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。
【难 点】比较两个负数的大小。
【学习过程】：
一、回顾、预习
1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；
2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：
－1，－1.5，－3，0，3，6.

二、知识新授
探索：在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。
概括：有理数的大小比较法则：
在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .
三、牛刀小试
1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。
你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）
2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5
－3____－4 －3.1 ____－2.99
2、比较下列各对数的大小：
①－（－1）和－（+2） ② ③
四、巩固练习
基础自测
1. 大于－4的负整数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个
2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃
C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃
3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）
城市
温州
上海
北京
哈尔滨
广州
平均气温
6
0
－9
－15
15

则其中当天平均气温最低的城市是（ ）
A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－＞－ D. |－6|＜0
5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空）
6.写出一个比－1小的数_______．
7. 比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.
8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .
9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?
能力提升
0
－1
1
A
B
C
10.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c
11. 若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）
A. 若│a│＞0，则a＞0 B. 若a＞0，则│a│＞0
C. 若a＜0，则－a＞0　　 D. 若0＜a＜1，则│a│＜1
12. 大于－4的非正整数有 个.
13.若,则四个数从小到大排列为 .
14.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.
(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

15. 你能写出绝对值小于的所有整数吗?

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