623用加减法解二元一次方程组.pptx

第六章第六章 二元一次方程组二元一次方程组6.2 二元一次方程二元一次方程组组的解法的解法第第3课时课时 用加减法用加减法解二元解二元 一次方程组一次方程组1课堂讲解u直接加减消元直接加减消元u先变形，再加减消元先变形，再加减消元u解方程组的应用解方程组的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一另一个未知数个未知数,写成写成y=ax+b或或x=ay+b消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元1知识点直接加减消元直接加减消元知知1 1导导把把变形得变形得代入代入，不就消去，不就消去x了了!怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？按小丽的思路，你能消去一个未知数吗按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?把把变形得变形得5y2x11,可以直接代入可以直接代入呀！呀！5y和和5y互互为相反数为相反数知知1 1导导两个方程相加，可以得到两个方程相加，可以得到5x=10,x=2.将将x=2代入代入，得，得6+5y=21，y=3.所以方程组所以方程组的解是的解是知知1 1导导加减法定义：加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中当二元一次方程组的两个方程中同同一未知数的系数相反一未知数的系数相反或或相等相等时，把这两个方程的两边时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一一元一次方程元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减法知知1 1讲讲例例1解方程组：解方程组：解：解：，得，得7x14，x2.将将x2代入代入，得，得103y16，y2.所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）当二元一次方程组的两个方程中同一未知数当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可元一次方程，然后解答方程即可.总 结知知1 1讲讲1用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：知知1 1练练（来自（来自教材教材），得，得2x8，x4.把把x4代入代入，得，得4y5，y1.所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：知知1 1练练（来自（来自教材教材），得，得16x16，x1.把把x1代入代入，得，得7(1)2y3，解得解得y5.所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：2 方程组方程组 中，中，x的系数的特点是的系数的特点是_，方程组方程组 中，中，y的系数的特点是的系数的特点是 _ _，这两个方程组用这两个方程组用_消元法解较简便消元法解较简便相等相等知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）相等相等互为相反数互为相反数加减加减方程组方程组既可以用既可以用_消去消去未知数未知数_；也可以用；也可以用_消去未知数消去未知数_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3y或或x用加减法解方程组用加减法解方程组时，时，得得()A5y2B11y8C11y2D5y8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A4解方程组解方程组时，用加减消元法时，用加减消元法最简便的是最简便的是()ABC23D32知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A5【中考中考宁夏宁夏】已知已知x，y满足方程组满足方程组则则xy的值为的值为()A9B7C5D3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A6如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解那么对于一为相反数，我们可以运用加减法来解那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗能用加减法来解吗?2知识点先变形，再加减消元先变形，再加减消元知知2 2导导(1)两个方程两个方程同一未知数的系数同一未知数的系数的绝对值如果的绝对值如果相等相等或或 成倍数成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法关系，解方程组时考虑用加减消元法(2)如果如果同一未知数的系数同一未知数的系数的绝对值的绝对值既不相等既不相等又不成又不成 倍数倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值对值转化转化为相等关系为相等关系(3)用加减法时，一般用加减法时，一般选择系数比较简单选择系数比较简单(同一未知数同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数的未知数作为作为 消元对象消元对象知知2 2讲讲例例2解方程组：解方程组：知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：2，得，得4x6y8，得，得x1.把把x1代入代入，得，得23y4，y2.所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为例例3解方程组：解方程组：导引：导引：方程组中，两个方程中方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数的系数的绝对值成倍数 关系，方程关系，方程乘以乘以3就可与方程就可与方程相加消去相加消去y.解：解：由由3，得，得 51x9y222，由由，得，得 59x295，解得，解得 x5.把把x5代入代入，得，得859y73，解得，解得 所以原方程组的解为所以原方程组的解为知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：知知2 2练练（来自（来自教材教材）2，得，得5n5，n1.把把n1代入代入，得，得m11，m2.所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：知知2 2练练（来自（来自教材教材）2，得，得2x4y40.，得，得9x450，x5.把把x5代入代入，得，得52y20，解得，解得y所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：【中考中考河北河北】利用加减消元法解方程组利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是下列做法正确的是()A要消去要消去y，可以将，可以将52B要消去要消去x，可以将，可以将3(5)C要消去要消去y，可以将，可以将53D要消去要消去x，可以将，可以将(5)2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D2用加减法解方程组用加减法解方程组时，要使两个时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：有以下四种变形的结果：其中变形正确的是其中变形正确的是()ABCD知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B3知知3 3讲讲3知识点解方程组的应用解方程组的应用例例4解方程组：解方程组：导引：导引：方程方程和和中中x，y的系数的绝对值都不相等，的系数的绝对值都不相等，也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小 公倍数公倍数6，可以先消去，可以先消去x，也可以先消去，也可以先消去y.解：方法一：解：方法一：3，得，得6x9y9.2，得，得6x4y22.，得，得5y13，即，即 把把 解得解得 所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为知知3 3讲讲代入代入，得，得方法二：方法二：2，得，得4x6y6.3，得，得9x6y33.，得，得5x27，解得，解得把把 解得解得所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）代入代入，得，得总 结知知3 3讲讲 用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：情况：方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接则直接 利用加减法求解；利用加减法求解；方程组中任一个未知数的方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中值成倍数关系，则其中 一个一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；方程乘这个倍数后再利用加减法求解；知知3 3讲讲方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对绝对值相等，然后再利用加减法求解值相等，然后再利用加减法求解（来自（来自点拨点拨）若方程组若方程组的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则的一个解，则m的值等于的值等于()A5B7C5D7知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）D1【中考中考黔东南州黔东南州】小明在某商店购买商品小明在某商店购买商品A，B共共两次，这两次购买商品两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：的数量和费用如表：若小丽需要购买若小丽需要购买3个商品个商品A和和2个商品个商品B，则她要花，则她要花费费()A64元元B65元元C66元元D67元元知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2C购买商品商品A的数量的数量/个个购买商品商品B的数量的数量/个个购买总费用用/元元第一次第一次购物物4393第二次第二次购物物66162用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或：将方程组中某一未知数的系数变为相等或 相反相反(2)加减加减：消去一个未知数：消去一个未知数(3)求解求解：得到一个未知数的值：得到一个未知数的值(4)回代回代：求另一个未知数的值：求另一个未知数的值(5)写出解写出解1知识小结解方程组：解方程组：易错点：易错点：误将换元的解当作原方程组的解误将换元的解当作原方程组的解(换元法换元法)2易错小结易错小结解：解：本题用本题用换元法换元法解方程组，容易犯偷换概念的错解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认为误，误认为a和和b的值就是原方程组的解的值就是原方程组的解请完成请完成典中点典中点、板块板块对应习题！对应习题！