华东师范大学期末试卷(A)-2008-—-2009--学年第--2--学期-高等数学(一).doc

华东师范大学期末试卷（A）
2008 — 2009 学年第 2 学期

课程名称：__ 高等数学（一）__
学生姓名：___________________ 学 号：___________________
专 业：___________________ 年级/班级：__________________
课程性质：专业必修

一
二
三
四
总分
阅卷人签名

一、 填空题 （每小题4分，共24分）

1． 1/2n(…)括号内化成积分 .
2．= L’Hospital .
3．= 分母配方 .
4．= 变成cos然后化成两部分 .
5．曲线的水平渐近线方程为 x趋于无穷大 得y=1/5 .
6．曲线的拐点有 求导 个.

二、 选择题 （每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内）

7．与相比，有关系式 （ b ）.
（A）； （B）；
（C）； （D）.
8．以下广义积分收敛的是（ c ）.
（A）； （B）；
（C）； （D）.
9．是可导函数在点处取得极值的（ c ）.
（A）充分条件但不是必要条件； （B）充分必要条件；
（C）必要条件但不是充分条件； （D）无关条件.
10． 曲线在上的弧长为（ b ）.
（A）； （B） ；
（C）； （D） .

三、 计算题 （每题8分，共48分）

11． 令x=arctant
12．. 令x^2=1+t^2
13．试求在上的最大值和最小值。 求导
14．求.
15．已知，求.
16．试求曲线绕轴旋转所得的旋转体体积。

四、 证明题 （每题6分，共12分）

17．试证当时，有. 相减后求导
18．试证 . 分部积分，递推
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