[人教版][高三数学一轮复习][复习-第10讲-不等式]情景导入.docx

第10讲 不等式情景：有个农场经理雇一个小木工用竹子围建一个400平方米的长方形鸭舍，报酬从优。但经理要求必须用料最少，否则报酬减半。但小木工只有初中毕业，不知如何建。请问你能帮助他吗？转化：设长方形的长和宽分别为a米和b米，周长为L米，则问题转化为求当ab=400时,求L=2(a+b)的最小值 .问题：如何求解呢？a+b和ab有什么关系呢？首先，观察下面这个几何图形，你能发现一关于a、b的不等式吗？AB为半圆的直径，过圆周上任意一点D作，令用a,b,表示DO与DC 的大小关系：即，由图可知:即。基本不等式：任意的有，当且仅当时等号成立。问题：关于a、b之间还有其它不等式吗？基本不等式：任意的有，当且仅当时等号成立。问题：这个不等式又有什么样的几何解释呢？所以本次课的主要内容就是研究不等式，这样就可以解决上面的问题了。