八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练(超经典).doc

1、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．
A
F
B
C
D
E

2、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求△AEF的周长？

3、已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看.
A
B
C
F
E
O

4、如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
求证：DE+DF=AB

5、已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。

6、如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD
A
B
D
F
E
C
求证：AF=FC

7、等边三角形△ABC中，AD=CE,求∠BPC的度数。

8、 如图, △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1 (1)求证 ∠BPQ=60° (2)求AD的长

9、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．