华师版九年级数学上册期末测试题(含答案).doc

水东江中学九年级上期数学竞赛试题一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分）1下列方程中，是一元二次方程的是 （A） （B） （C） （D）2下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（A）和 （B）和 （C）和 （D）和3若=，则的值为 （A）5 （B） （C）3 （D）4的顶点的坐标为，先将沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为（A） （B） （C） （D）5用配方法解方程，下列配方变形正确的是CAB图（1）（A） （B） （C） （D）6如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（B）（C）（D）（A）（阴影部分）与相似的是7某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（A） （B） （C） （D）8已知是实数，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定9已知关于的方程有两个实数根，且，则的值为（ ）A、-3 B、-4 C、-5 D、-6二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分）9若二次根式有意义，则实数的取值范围是_.ABCDEF图（4）10在比例尺为14000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为_km.11如图（4），在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长_.ABCDEFG图（5）13关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_14如图（5），在中，是直角，矩形的一边在上，顶点、分别在、上，若=14，则矩形的面积是 ；三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）16化简： 17解方程：. 密 封 线 18解方程： ABEFCD图（7）22如图（12），在中，是的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结.求证：.参考答案与评分建议一、CBDAA CBADA CC二、13 14100 1540 16 176 18且 19100 20 三、21解：原式 （4分） （6分）22解： （2分） （4分） （6分）23解： （） （4分） （） （6分）24解：在中， （4分）， （6分）四、25解：可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55 （2分）344533453455 （5分）（或表格说明：345333343544344455535455 十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是：（7分）26（1）解：设抛物线为： 抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点 ， （4分）抛物线的解析式为（也可以是）（5分）（2） 抛物线的对称轴为（直接用公式求出也得分）（7分）27证明：是的垂直平分线，（2分）又平分， （3分） （4分） （5分），即（6分） （7分）28解：根据题意得： （1分） （2分） （3分） 解得 （4分） 当时， （5分） 当时，不合题意，舍去（6分） （7分）五、解：设每盏灯的进价为元， （1分） 根据题意列方程得：（4分） 解方程得：（7分） 经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去 （8分） 答：每盏灯的进价为10元. （9分）AB图（8.1）CDEFGHA图（8.2）CDEFB30解：正确画出图形得5分方法一：如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）将标杆立在一个适当的位置； （6分）人站在一个适当的位置：通过标杆的顶部，刚好看到旗杆的顶部（7分）测出人的身高,标杆的高度,人到标杆的距离和人到旗杆的距离 （8分）计算旗杆的高度：，所以旗杆的高度（9分）（方法二：如图（8.2）将平面镜放在处， （6分）人走到适当的地方：刚好能从平面镜中看到旗杆的顶部 （7分）测出人的高度，人到平面镜的距离，平面镜到旗杆底部的距离（8分）计算出旗杆的高度：，所以旗杆的高度（9分） ）六、31（1）证明：，（1分）（2分）同理：（3分）又是等边三角形，（4分）（也可以用面积相等、三角函数来证明）（2）（5分）过作，交于，交于，交于又，（6分）由（1）可得： （7分）（8分）（3） （10分）CBADONMGH32解：（1）直线经过轴上的点和轴上的点，（1分）又抛物线经过、两点（2分）抛物线为（3分）（2）由（1）可得（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）（4分）过作轴的垂线，交轴于 （6分）（3）过作轴，交于，交抛物线于，设则由图可知：（7分）当时，解得：都不合题意，舍去（8分）当时，解得：（不合题意，舍去）（9分）由和可得： （10分）