年全国各地数学中考试题分类汇编分式.doc

2010年全国数学中考试题分类汇编 分式
一、选择题
1．（2010江苏苏州）化简的结果是
A． B．a C．a－1 D．
【答案】C
2．（2010山东威海）化简的结果是
A． B． C． D．
【答案】B
3．（2010浙江嘉兴）若分式的值为0，则（　▲　）
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
4．（2010浙江绍兴）化简,可得( )
A. B. C. D.
【答案】B
5．（2010山东聊城）使分式无意义的x的值是（ ）
A．x=　　B．x=　　C． 　D．
【答案】B
6．（2010 四川南充）计算结果是（　　）．
（A）0　　　（B）1　　　　（C）－1　　　（D）x
【答案】C
7．（2010 黄冈）化简：的结果是（　　）
A．2　　B．　　C．　　D．
【答案】B
8．（2010 河北）化简的结果是
A． B． C． D．1
【答案】B
9．（2010 湖南株洲）若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】A
10．（2010湖北荆州）分式 的值为０，则
A.．ｘ＝－１ 　　 B．ｘ＝１ C．ｘ＝±１ D．ｘ＝０
【答案】B
11．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）使分式有意义的x的取值是
A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3

【答案】D
12．（2010湖北随州）化简：的结果是（　　）
　　A．2　　B．　　C．　　D．
【答案】B
13．（2010 福建三明）当分式没有意义时，x的值是 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．—2
【答案】A
14．（2010 山东淄博）下列运算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
15．（2010云南玉溪） 若分式 的值为0，则b的值是
A. 1 B. -1 C.±1 　 D. 2
【答案】A
16．（2010 内蒙古包头）化简，其结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
17．（2010 福建泉州南安）要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】B
18．（2010广西柳州）若分式有意义，则x的取值范围是
A．x≠3 B．x=3 C．x＜3 D．x＞3
【答案】A
19．（2010广西河池）化简的结果为 【 】
A． B． C． D．1
【答案】A
二、填空题
1． 1．（2010四川凉山）已知：与 || 互为相反数，则式子的值等于 。
【答案】
2．（2010四川凉山）若，则 。
【答案】
3．（2010 浙江省温州）当x= 时，分式的值等于2．
【答案】5
4．（2010湖南邵阳）化简：＝________．
【答案】ｘ＋y
5．（2010 江苏连云港）化简：(a－2)·＝___________．
【答案】a＋2
6．（2010福建宁德）化简：_____________.
【答案】1
7．（2010年贵州毕节）计算： ．
【答案】a+3.
8．（2010江苏淮安）当x= 时,分式与无意义．
【答案】x=3
9．（2010江苏淮安）化简： ．
【答案】8
10．（2010 山东滨州）化简:= .
【答案】
11．（2010广东中山）化简： ．
【答案】
12．（2010湖北随州）已知，
【答案】-6
13．（2010云南昆明）化简： .
【答案】
14．（2010四川内江）化简＋＝　　　　.
【答案】x＋1
15．（2010湖北襄樊）计算：=____________．
【答案】－2
16．（2010 天津）若，则的值为 ．
【答案】
17．（2010宁夏回族自治区）若分式与1互为相反数，则x的值是 ．
【答案】－1
18．（2010广西梧州）计算：－ =_______
【答案】0
19．（2010广西南宁）当 时，分式没有意义．
【答案】1
20．（2010广西河池）要使分式有意义，则须满足的条件为 ．
【答案】
21．（2010年福建省泉州）计算：= .
【答案】1
三、解答题
1．（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：
，其中
【答案】

2．（2010广东广州，12，3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．
【分析】由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5．
【答案】
【涉及知识点】分式的意义
【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．
3．（2010江苏南京）（6分）计算
【答案】

4．（2010江苏南通）（2）．
【答案】解：原式=
5．（2010山东青岛）（2）化简：．
【答案】（2）解：原式 =

. 4分
6．（2010山东日照）化简，求值：，其中x=-1．

【答案】
原式=
= ……………………5分
=x+1． …………………………………………7分
当x=－1时，原式=． ……………………8分
7．（2010浙江宁波）先化简，再求值：，其中.
【答案】
解：原式＝　　　　　　　　　　　　　　 2分
　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　　 3分
　　　　　　＝　 5分
当时，原式=
8．（2010 浙江义乌）（2）化简：
【答案】（2）原式=
=
=
9．（2010 重庆）先化简，再求值： ，其中.
【答案】
解：原式

．

当时，．
10．（2010重庆市潼南县）（10分）先化简，再求值：÷，其中x=2.
【答案】解：原式= -------------4分
-----------6分
= -----------------8分
当x=2时， 原式== -----------------10分
11．（2010山东聊城）（1）化简：．
【答案】原式＝2a-a+1+＝a+1+a－1＝2a
12．（2010湖南长沙）先化简，再求值：

【答案】解：

当时

13．（2010江苏泰州）．
【答案】原式===
===
14．（2010江苏无锡）（2）
【答案】原式=
15．（2010重庆綦江县）先化简，再求值：，其中x＝＋1．
【答案】解：原式＝
把x＝＋1代入，原式＝．
16．（2010山东临沂） 先化简，再求值：，其中。
【答案】解：原式=

当a=2时，原式=
17．（2010四川宜宾，13(2)，5分）先化简，再求值：（x – )÷ ，其中x= +1．
【答案】＝＝＝，将x＝，代入得：+1－1＝
18．（2010湖南衡阳）先化简再求值：，其中．
【答案】原式==
当x=5时，原式=
19．（2010 山东莱芜）先化简，再求值：，其中.
【答案】解：原式=
=
=
=
当时，
原式===．
20．（2010年贵州毕节）已知，求的值．
【答案】解：

．
当时，．
原式．
21．（2010江苏常州）化简（2）
【答案】

22．（2010湖南常德）化简:
【答案】解:原式=
=
=
23．（2010湖南郴州）先化简再求值：， 其中x=2.
【答案】 解：原式= = =
当x=2时，原式==
24．（2010湖北鄂州）先化简，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．
【答案】原式=，然后将-1，1，2中任一个代入即可．
25．（2010湖北省咸宁）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式
．
当时，原式．
26．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）（本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.
【答案】解：原式=
=
=
=
当
原式=
27．（2010云南楚雄）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：＝．
当m＝－5，原式＝
28．（2010河南）已知.将他们组合成（A－B）÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中.
【答案】选一：（A－B）÷C = （）÷
=
=
当x = 3 时，原式= = 1
选二：A – B÷C =-÷
= -×
=-
=
=
当x = 3 时，原式 =

29．（2010四川乐山）先化简，再求值：，其中满足.
【答案】解法一：
原式

由，得
∴原式=3-1=2.
原式

由，得
当，原式=
当，原式=
综上，原式=2.
30．（2010江苏徐州）(2)
【答案】

31. （2010陕西西安）化简：。
【答案】解：原式

32. （2010湖北襄樊）已知：，求的值．

【答案】
∴=1．

33. （2010 四川绵阳）先化简：；若结果等于，求出相应x的值．
【答案】原式==；
由=，可，解得 x =±．
34. （2010 江苏镇江）（2）
【答案】原式

35. （2010 江苏镇江）描述证明
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.
【答案】（1）（1分）（2分）
（2）证明：（3分）

36. （2010 四川泸州） 化简：（1+）÷
【答案】（1+）÷
=（+）×
=×
=×
=a+2

37．

【答案】

…………3分

…………4分

…………5分

38．（2010 贵州贵阳）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
【答案】

在中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，
①若a=-1,分式无意义；
②若a=0,分式无意义；
③若a=1,分式无意义．
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）
39．（2010 湖北咸宁）先化简，再求值：，其中．
【答案】原式……2分
．……4分
当时，原式． ……6分
40．（2010年山西）先化简，再求值：
【答案】解：原式： …………1分
………………2分
………………3分
………………4分
当 ………………5分
41．（2010云南昭通）先化简再求值：，其中x=－5．　
【答案】解
=
=
= ………………………………………………5分
当x=5时，原式=． ………………………………7分
42．（2010广东深圳）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值。
【答案】
当时，原式=4
43．（2010广东佛山）化简：
【答案】解：
44．（2010湖北宜昌）化简：（6分）
【答案】解：原式＝ 2分
＝ 4分
＝．
45．（2010辽宁本溪）先化简再求值：，其中a=2.
【答案】

46．（2010辽宁沈阳）先化简，再求值；，其中=-1．
【答案】解：原式＝……………………3分
＝……………………6分
　　当x=-1时，
原式=……………………8分
47．（2010天门、潜江、仙桃）先化简，再求值，其中a=2.
【答案】原式==
当a=2时原式=-.
48．（2010广东肇庆）先化简，后求值：（1＋），其是x＝－5。
【答案】解：原式＝＝
当x＝－5时，原式＝
49．（2010吉林）先化简，再任选一个适当的x值代入求值。
【答案】

50．（2010黑龙江绥化）先化简：，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值.
【答案】解：原式＝÷ ………………………………1分
＝·…………………………2分
＝1－a …………………………………………………1分
（a取—1，1，0以外的任何数，计算正确均可得分）……1分
51．（2010广东湛江）已知，，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式；P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．
【答案】解：如选P＋Q进行计算(学生若选择另两种情况，请酌情给分)：
P＋Q＝＋…………………………1分
＝………………………………3分
＝………………………………5分
＝ ………………………………………6分
当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5．……………8分
52．（2010广东清远）先化简、再求值：
+ ，其中x=，y=.
【答案】20.　解：原式＝ - …………………（1分）
　　　　　　　＝…………………（2分）
　　　　　　　＝
　　　　　　　＝…………………（3分）
当x=，y=时，
原式＝()-()＝-…………………（4分）
＝2…………………（5分）
53．（2010湖南娄底）已知．÷－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
【答案】解：÷－x＋3
＝×－x＋3
＝x－x＋3
＝3．
根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
54．（2010广西百色）将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有
意义的数代入求值.
-1
【答案】解：原式=+ …………3′
= ……………………1′
取（取均不得分） …………1′
原式==1(答案不唯一，只要符合题意即可)…………1′

真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
　　至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
　　多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
　　有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。
　　接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。
　　多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。
　　日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。
　　随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。
真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
　　至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
　　多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
　　有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。
　　接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。
　　多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。
　　日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。
　　随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。