高三数学学法与考法指导2.doc

高三数学学法与考法指导（二）3、如何解题著名的美国数学教育家乔治波利亚在其“怎样解题”一表中对“拟定解题计划”作了详细的解说, 其中, 他指出了以下几条思路：1、你以前见过它吗? 你是否见过相同的问题而形式稍有不同? 2、你是否知道与此有关的问题? 你是否知道一个可能用得上的定理? 3、有没有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题? 你能利用它的结果和方法吗?4、如果你不能解决所提出的问题, 可否先解决一个与此有关的问题? 你能不能想出一个更容易着手的有关问题? 一个更普遍的问题? 一个更特殊的问题? 一个类的问题?毫无疑问， 这些思路的探索过程是在寻找与现在所解问题相联系的其它问题，为什么要寻找这样的问题呢?所谓解题，简单地说，就是将问题的未知向所学的已知化归，就是以逻辑推理的线条用课本的定理、公式等把题设条件与问题结论联系起来如果把公理、法则比作树根，课本的公式、定理等比作树的主干，那么那些未被提作公式、定理又有应用价值的结论可比作树的枝干，而数不清解不完的习题就象繁茂无边的树叶解一道习题宛若去寻找一片叶子所依附的枝干和它的根数学是一个统一的整体, 一条巨大的链条, 是金色的关系网, 解题时每一个条件和结论在精心体会之下, 宛如树枝, 缀满了绿叶与鲜花, 高明的解题者绝不肯将花与叶摘下单独欣赏, 而是对之进行还原, 嫁接到树上, 不让它成为没有生命的残枝败叶4、如何进行习题的复习（1）例题或习题的解法是怎样想出来的，在思维方法上有什么特点，在解题方法上有哪些技能或技巧；（2）例题或习题能否用别的方法来解答，各种解法有何优缺点，从中可以得到哪些解题策略；（3）例题或习题的解题依据是什么，与以前学过的概念、定理有什么联系，从中可以得到哪些解题规律；（4）例题或习题是怎样设计出来的，能否从原题衍生推广出若干新题；（5）在适当的场合，可以从总体上指出解题的本质、解题的要求和解题的一般程序。