高三数学学法与考法指导2.doc

高三数学学法与考法指导（二）

3、如何解题
著名的美国数学教育家乔治·波利亚在其“怎样解题”一表中对“拟定解题计划”作了详细的解说, 其中, 他指出了以下几条思路：
1、你以前见过它吗? 你是否见过相同的问题而形式稍有不同?
2、你是否知道与此有关的问题? 你是否知道一个可能用得上的定理?
3、有没有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题? 你能利用它的结果和方法吗?
4、如果你不能解决所提出的问题, 可否先解决一个与此有关的问题? 你能不能想出一个更容易着手的有关问题? 一个更普遍的问题? 一个更特殊的问题? 一个类的问题?
毫无疑问， 这些思路的探索过程是在寻找与现在所解问题相联系的其它问题，为什么要寻找这样的问题呢?
所谓解题，简单地说，就是将问题的未知向所学的已知化归，就是以逻辑推理的线条用课本的定理、公式等把题设条件与问题结论联系起来．如果把公理、法则比作树根，课本的公式、定理等比作树的主干，那么那些未被提作公式、定理又有应用价值的结论可比作树的枝干，而数不清解不完的习题就象繁茂无边的树叶．解一道习题宛若去寻找一片叶子所依附的枝干和它的根．数学是一个统一的整体, 一条巨大的链条, 是金色的关系网, 解题时每一个条件和结论在精心体会之下, 宛如树枝, 缀满了绿叶与鲜花, 高明的解题者绝不肯将花与叶摘下单独欣赏, 而是对之进行还原, 嫁接到树上, 不让它成为没有生命的残枝败叶．
4、如何进行习题的复习
（1）例题或习题的解法是怎样想出来的，在思维方法上有什么特点，在解题方法上有哪些技能或技巧；
（2）例题或习题能否用别的方法来解答，各种解法有何优缺点，从中可以得到哪些解题策略；
（3）例题或习题的解题依据是什么，与以前学过的概念、定理有什么联系，从中可以得到哪些解题规律；
（4）例题或习题是怎样设计出来的，能否从原题衍生推广出若干新题；
（5）在适当的场合，可以从总体上指出解题的本质、解题的要求和解题的一般程序。