1、4.4角的比较专题一 角的比较与运算、角平分线的定义1若1=2018,2=201530,3=2025,则( )A123B213 C132D3122已知点P和MAN,现有四个等式:PAM=NAP;PAN=MAN;MAP=MAN;MAN=2MAP其中一定能推出AP是角平分线的等式有()A1个 B2个 C3个 D4个3如图,已知AOC=90,COB=,OD平分AOB,则COD等于()AB45C45D904点M,O,N顺次在同一直线上,射线OC,OD在直线MN同侧,且MOC=64,DON=46,则MOC的平分线与DON的平分线夹角的度数是()A85B105C125D1455如图,ABC=90,则DBE
2、的度数是6已知AOB=40,过点O引射线OC,若AOCCOB=23,且OD平分AOB,则COD= 7如图,ABAC,AD平分BAC,且CD=BD试说明B与C的大小关系8如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗?说明理由AOC和BOD在数量上有何关系?说明理由(2)若将这幅三角尺按图乙所示摆放,三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗?说明理由AOC和BOD的以上关系还成立吗?说明理由状元笔记:【知识要点】1比较角的大小2角的分类及角的和差倍分3角平分线的概念【温馨提示】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解,根据题意画出图形是解题的关键参考答案
3、:1A2A3B 解析:AOC=90,COB=,AOB=90+OD平分AOB,AOD=AOB=(90+)=45+,COD=AOCAOD=90(45+)=454C 解析:如图,设MOC的平分线为OE,DON的平分线为OF,MOC=64,DON=46,MOE=MOC=64=32,NOF=DON=46=23,EOF=180MOENOF=1803223=1255 50解析:根据图形,易得DBE=ABCABECOD=903010=506 4或100 解析:如图(1),射线OC在AOB的内部,图(2)射线OC在AOB的外部(1)设AOC、COB的度数分别为2x、3x,则2x+3x=40,x=8,AOC=2x
4、=16,AOD=40=20,COD=AODAOC=2016=4(2)设AOC、COB的度数分别为2x、3x,则AOB=3x2x=x=40,AOC=2x=80,AOD=20,COD=AOC+AOD=80+20=1007解:由题意知,C=180CADCDA,B=180DABADB,ABAC,AD平分BAC,且CD=BD,CAD=BAD,CDBADB,CB8解:(1)相等理由:AOD=90+BOD,BOC=90+BOD,AOD和BOC相等AOC+BOD=180理由:AOC+90+BOD+90=360,AOC+BOD=180;(2)相等理由:AOD=90BOD,BOC=90BOD,AOD和BOC相等成立理由:AOC=90+90BOD,A OC+BOD=180