八年级数学下册-第七次备课教案-(新版)北师大版.doc

第七次备课
【教学目标】 1.通过梳理知识，进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质。
2.能熟练运用平移和旋转的相关知识解决有关数学问题，能认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。
【教学重点】 图形的平移和旋转变换规律、性质的应用。
【教学过程】 一. 知识结构

平 移
旋 转
概 念

基 本 性 质

作图的关键因素

二.典例示范
例1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图：
（1） 将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1， ，并写出点C1 的坐标。
（2） 将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。

图形的运动与坐标变化关系，是中考考查的重点之一。

例2.如图在Rt△ABC中，∠C=90°, BC=4, AC=4, 将Rt△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积。
思路点拨：利用平移的基本性质，探究△BEC′的特性来解决问题。

例3.如图.把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。 （1） 三角尺旋转了多少度？ （2） 连接CD，判断△CBD的形状。（3） 求∠BDC的度数。
思路点拨：运用旋转的性质和△ABC的特性。

例4：如图.在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED。设FC与AB交于点H，且A(0,4) , C(6,0)
（1）当a=60°时，△CBD是 三角形。
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。
思路点拨：(1)由a=60°及矩形的角度关系判断△CBD的形状。
(2)通过勾股定理确定点H的坐标，由H、C两点坐标确定直线FC的解析式。

【达标测评】
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。
B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置。
C. 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向放置一定的距离。
D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段平行且相等。
2. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有( ) 个 （1）正方形 （2）长方形
（3）等腰三角形 （4）线段 （5）角 （6）圆
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
3. 如图.将坐标系中的△ABO绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A坐标为（a，b）,则点
A′的坐标为 。

4. 如图.在正方形方格中每个小正方形边长均为一个单位，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕A1点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请你画出△A1B1C1 和△A2B2C2，并指出△A2B2C2中长度为无理数的边。

5. 如图，四边形ABCD为正方形，△ABF旋转后与△ADE重合。（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转角等于多少度？（3） 若AB=a，BF=BC，求EF的长。