北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习.doc

第一单元 圆目标知识点一：圆的认识1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。 2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等； 同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示 d = 2r 在同一个圆内，有无数条半径及直径； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。3、圆的应用：车轮、硬币目标知识点一例题例1. 画一个直径为4厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。例2. 如图，已知长方形的长为9cm，圆的半径是（ ）cm，圆的直径是（ ）cm，长方形的宽是（ ）cm。针对训练一、 选择题1圆是平面上的（ ）。A直线图形 B 曲线图形 C无法确定2圆中两端都在圆上的线段（ ）A 一定是圆的半径 B 一定是圆的直径 C 无法确定3圆的直径有（ ）条。A1 B2 C 无数4.从圆心到（ ）任意一点的线段，叫半径。 A 圆心 B 圆外 C 圆上5.通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。A 直线 B 线段 C 射线二、 判断题1、 在同一个圆内，只可以画100条直径 （ ）2、 所有的圆的直径都相等 （ ）3、 等圆的半径都相等 （ ）4、 两端都在圆上的线段叫做直径 （ ）5、 直径都是半径的2倍。 （ ）6、 同一个圆中，半径都相等。 （ ）7、 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）8、 水桶是圆形的。（ ） 9、 所有的直径都相等。（ ）10、 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）三、操作题。1. 在右边的方框内画一个半径是2厘米的圆。2. 在所画圆中画两条相互垂直的直径。3. 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。目标知识点二：圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14. 如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r目标知识点二例题例3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？例4. 砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？例5. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）例6：如下图，该半圆的周长为（ ）厘米。r4cm A、12.56 B、18.56 C、20.56 D、21.56针对训练一、判断题。(对的画“”,错的画“”)1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都经过圆心。 ()2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 ()3.圆越大,圆周率也越大。 ()二、填一填。1.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的( )。A.直径 B.周长 C.面积 D.半径2.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。A.1B.2 C.3 D.43.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是_厘米。 ( )A.3.14 B.4.14 C.5.144. 如图，用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的周长是（ ）米。5.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。6. 大圆直径是小圆直径的3倍，大圆半径是小圆的（ ）倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。7. 在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（ ）cm。8. 在长28厘米，宽26厘米的长方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。三、求出下面两图形的周长。(单位：厘米)r=4 四、解决问题。1、一块圆形桌布,半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?2、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？3、一根铁丝长28厘米，正好在一个圆形线圈上绕了10圈，这个圆形线圈的周长是多少厘米？4、 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是1256米，圆的半径是多少？6、一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分转动6周,10分可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?目标知识点三：圆的面积1、 圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积 = 底 高 S = 圆的面积 2、 大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方 （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）3、 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。4、 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2= （R2r2）常用的3.14的倍数： 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.34目标知识点三例题例7. 一块圆形草坪的半径是10米，如果每平方米草坪15元，铺这块草坪共需要多少钱？例8. 一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？例9. 一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 针对训练一、填一填。1、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。2、大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。3、一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。4、（判断）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )5、（判断）一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( )6、（判断）若大圆半径等于小圆的直径,则大圆面积是小圆面积的4倍。 ( )7、在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米。 (1)28.26 (2)19.625 (3)12.568、一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.两者的面积相等 D.不能比较9、一个圆的半径由2厘米增加到3厘米,那么这个圆的面积增加了()平方厘米。A.12.56 B.28.26 C.15.7 D.3.1410、下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_的面积大。 ( )(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大7如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是_平方分米。 ( )(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24 二、求下图中阴影部分的面积。 三、应用题。1有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？2. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是多少？3.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的水泥路,这条水泥路的面积是多少平方米?4. 一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)课后习题一、我会填。1. 圆的周长除以直径的商叫(),用字母()表示。2. 一个圆的直径是7厘米,周长是(),面积是()。3. 一个车轮的外直径是55厘米,车轮滚动一周,大约前进()米。4. 当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆的周长是()厘米。5. 圆是()图形,有()条对称轴。6. 一个半圆的直径是6厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。7. 圆的半径扩大到原来的3倍,直径扩大到原来的()倍,周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。8. 完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm二、我会判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)1. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ()2. 直径是半径的2倍。 ()3. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 ()4. 直径是圆中最长的线段。 ()5. =3.14 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1. 下面各图形中,对称轴最多的是()。A. 正方形 B. 圆 C. 等腰三角形2. 半圆的周长为()。A. r+r B. r+2r C. r2+r 3. 直径为4厘米的圆,它的周长和面积()。A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较4. 周长相同的圆、正方形和长方形,面积最大的是()。A. 正方形 B. 长方形 C. 圆5. 圆的大小与圆的()无关。A. 半径 B. 直径 C. 圆心四、我会计算。1. 根据下图填一填。d=()cm d=()cm r=()cm长方形的周长 d=()cm是()cm。2. 求出第一个图形的周长和第二个图形的面积。(单位:dm)五、解决问题。1. 已知圆的周长和长方形的周长相等,长方形的宽是多少厘米? 2. 学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路,小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资150元,修这条小路要投资多少元?3. 杂技演员表演骑独轮车过钢丝,车轮外直径是40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转多少圈?4. 一座体育馆的围墙是圆形的,淘气沿着围墙走了一圈,一共是628步,淘气每步长0.6米。这座体育馆的占地面积是多少?15