高中数学必修1数学基本初等函数经典复习试题答案解析.doc

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必修1基本初等函数 复习题

1、幂的运算性质
（1）； （2）；
（3）
2、对数的运算性质
如果，且，，，那么：
； ；
． ④
换底公式： （，且；，且；）
（1） ；（2）．
a>1
0<a<1
a>1
0<a<1

定义域 R
定义域 R
定义域x＞0
定义域x＞0
值域y＞0
值域y＞0
值域为R
值域为R
在R上单调递增
在R上单调递减
在R上递增
在R上递减
非奇非偶函数
非奇非偶函数
非奇非偶函数
非奇非偶函数
函数图象都过定点（0，1）
函数图象都过定点（0，1）
函数图象都过定点（1，0）
函数图象都过定点（1，0）
3、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1) 偶次方根的被开方数不小于零； (2)对数式的真数必须大于零；
(3)分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
4、函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法： 任取x1，x2∈D，且x1<x2； 作差f(x1)－f(x2)；
变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性:复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
3、若，则M∩P（ ）
A. B. C. D.
4、对数式中，实数a的取值范围是（ ）
A.a>5,或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4
5、 已知 ，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、函数的单调递增区间是 ( )
A、 B、 C、（0，+∞） D、
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
7、图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）
A、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<d
C、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b
8、已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为 ( )
A、 B、 1 C、2 D、8
9、，，，则( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b
10、已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是
A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］
11、函数的定义域为 .
12. 设函数，则=
13、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为
14、函数恒过定点
15、求下列各式中的x的值

16.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。

17． 设函数, 求满足=的x的值．

18． 已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．

19、 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值范围.

20、已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;

必修1基本初等函数参考答案：
一、 选择题 D C C C D D D A B B 11．{x|} 12. 48 13. 2400元 14 （1，2）
15、（1）解：ln(x-1)<lne ∴x-1<e 即x<e+1 ∵x-1>0 即 x>1，∴1<x<e+1

16.解：∵（2，1）在函数的图象上，∴1＝22a＋b，又∵（1，2）在的图象上，∴2＝2a+b，可得a=-1,b=2, ∴。17、解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。综上所述，x=
18． 解： g(x)是一次函数 ∴可设g(x)＝kx+b (k0)，∴f=2，g=k2+b，∴依题意得
即 ∴．19. （1）(-1,1), （2）(0,1)。20、Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，
即（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则，因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0，又>0 ∴>0即，∴在上为减函数。

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