七年级数学上册1.3截一个几何体导学案+新北师大版.doc

1.3截一个几何体
学法指导
可以通过切萝卜来了解图形与截面的关系，同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法
一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）
1.截面的定义是：用 个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.
2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
3.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（　 　）
A.长方形 B.七边形 C.三角形 D.正方形
要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二、研学析疑（合作交流、解决问题）
【问题一】 “你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”。用一个平面去截一个正方体，你能截出三角形、四边形、五边形、六边形吗?
分析：正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：
⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是 。
⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是 形。
⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是 形。
⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是 形。
⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是 形。
归纳：
1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 条交线，从而截面最多
只能是 边形，不可能是七边形。
【问题二】刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。
归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___ 边形
归纳：常见几何体的截面形状：
几何体
截面形状
正方体

圆柱

圆锥

球

三、导法展示(巩固升华、拓展思维)
1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）

2.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）
A.圆 B.正方形 C.长方形 D.梯形
3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）

4.一个平面去截一个圆柱，图甲、乙中截面的形状分别是 、 ．

5.图（1）中的截面的形状是 ，图（2）中的截面的形状是

6.(1) 用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？
(2)用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）
吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？
 (3)用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？

四、小结反思（自主整理，归纳总结）
五、促评反思（反思评价、课外练习）
1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（　 　）
A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
2.判断题
(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）
(2)用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）
(3)用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）
(4)用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （ ）
3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：

（1）中截面形状的标号： ；
（2）中截面形状的标号： ；
（3）中截面形状的标号： ．
4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________
5.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。