六年级下册数学第四单元比例知识点.doc

比例知识点总结与复习
1、比的意义和性质
（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质 ：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质： 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例
1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)
3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。
4、比例尺
（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。
（2）图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺； 图上距离=实际距离×比例尺
（3）应用比例尺画图的方法：确定比例尺根据比例尺求出图上距离画图并标出名称和比例尺。
5、图形的放大和缩小
（1）图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。
（2）图形放大或缩小的方法：一看、二算、三画。
6、用比例解决问题
用比例解决问题的方法：先根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。