七年级数学下册《2.1-两条直线的位置关系(一)》教学设计-(新版)北师大版.doc

§2.1 两条直线的位置关系
三维目标：
1．知识与技能目标：在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念；通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质．
2．数学思考目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．
3．问题解决目标：学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题．
4．情感态度目标：敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识．
批 注

重点难点：
教学重点：对顶角、补角和余角的概念与性质．
教学难点：推理能力及有条理表达的能力的发展．
教具准备：直尺、量角器
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一.复习引入
1.平面内直线有哪几种位置关系？
2.两直线相交可形成几个角？量一量，它们的大小有何关系，看一看，相等的两个角的位置有什么特点．
二.对顶角的和性质
1.概念：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
2.想一想：两条直线相交可形成几对对顶角？它们分别相等吗？如果没有量角器，你可以凌判定对顶角相等吗？理由是什么？
给出学生充分的思考和交流的时间，并尝试将语言表达成文字．
∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠1=180°-∠3
又∵∠2+∠3=180°（平角的定义）∴∠2=180°-∠3
∴∠1=∠2（等量代换）
3.对顶角的性质：对顶角相等．
4.问题解决：P41随堂练习
三.探究补角和余角
1.右图中，∠1与∠3有什么数量关系？还有其他的角也构成这种数量关系吗？
2.概念：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.例如：∠1=60°，∠2=30°，∠3=120°，
其中∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角.
3.探究补角和余角的性质
①如图，∠1与∠2都是∠3的补角，它们有何数量关系？你能说出其中的道理吗？
②台球被击打情境：∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2，思考：①图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？
②∠3与∠4有何数量关系？为什么？
③∠AOC与∠BOD有何数量关系？为什么？
【此问题串要给学生留出充足的思考和交流时间，并尝试用文字表达思考过程．】
④归纳：同角或等角的余角__________,同角或等角的补角___________.
四.巩固:
1.如图,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4
2.如图,CO⊥AB,点O是垂足,∠COD=∠DOE=∠EOB找出图中互余的角和互补的角.

五.小结与作业
1.通过本节课你学到了哪些知识?你是通过哪些方法学到的?
2. 作业 习题2.2
教学反思：