八年级数学下册-4.1-因式分解能力提升-(新版)北师大版.doc

因式分解1因式分解知能演练提升能力提升1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+3)(x-3)=x2-9B.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)C.a2+1=(a-1)(a+1)D.m2-2m-3=m2.已知多项式x2+mx+5因式分解的结果是(x+5)(x+n),则m,n的值分别是()A.m=1,n=5B.m=5,n=1C.m=1,n=6D.m=6,n=13.若x+2是多项式4x2+5x+m因式分解后的一个因式,则m等于()A.-6B.6C.-9D.94.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=.5.利用因式分解简便计算5398+4898-98时,下一步算式是,结果是.6.连一连:7.用简便方法计算:232.718+592.718+182.718.8.求证:32 016-432 015+1032 014能被7整除.创新应用9.如图,是一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的长方形组成的大长方形ABCD,则整个图形可表达出一些关于多项式因式分解的等式,请你写出其中的两个.答案：能力提升1.B2.D3.A4.45.98(53+48-1)9 8006.解:7.解:232.718+592.718+182.718=(23+59+18)2.718=1002.718=271.8.8.证明:原式=32 014(32-43+10)=32 014(9-12+10)=32 0147,32 016-432 015+1032 014能被7整除.创新应用9.分析:这是一道开放性题目,利用长方形的面积特点构成等式,只要数形相符,并且符合因式分解的定义即可.解:a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b).