八年级数学下册-4.1-因式分解能力提升-(新版)北师大版.doc

因式分解
1　因式分解
知能演练提升

能力提升
1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A.(x+3)(x-3)=x2-9
B.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
C.a2+1=(a-1)(a+1)
D.m2-2m-3=m
2.已知多项式x2+mx+5因式分解的结果是(x+5)·(x+n),则m,n的值分别是(　　)
A.m=1,n=5 B.m=5,n=1
C.m=1,n=6 D.m=6,n=1
3.若x+2是多项式4x2+5x+m因式分解后的一个因式,则m等于(　　)
A.-6 B.6 C.-9 D.9
4.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=　　　　. 
5.利用因式分解简便计算53×98+48×98-98时,下一步算式是　　　　　　　　　　　,结果是　　　　　. 
6.连一连:

7.用简便方法计算:23×2.718+59×2.718+18×2.718.

8.求证:32 016-4×32 015+10×32 014能被7整除.

创新应用

9.如图,是一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的长方形组成的大长方形ABCD,则整个图形可表达出一些关于多项式因式分解的等式,请你写出其中的两个.

答案：能力提升
1.B　2.D　3.A　4.4　5.98×(53+48-1)　9 800
6.解:

7.解:23×2.718+59×2.718+18×2.718=(23+59+18)×2.718=100×2.718=271.8.
8.证明:∵原式=32 014×(32-4×3+10)=32 014×(9-12+10)=32 014×7,
∴32 016-4×32 015+10×32 014能被7整除.
创新应用
9.分析:这是一道开放性题目,利用长方形的面积特点构成等式,只要数形相符,并且符合因式分解的定义即可.
解:a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b).