新人教版七年级下数学导学案.doc

KETANG DAOXUEAN 配用：新RJ版七年级数学（下）姓 名 马贺教程附加资料 编 马贺教程附加资料 数学人教版七年级下导学案 目 录5.1 相交线15.2 平行线及其判定45.3平行线的性质 65.4 平移8第五章 章末复习与归纳106.1平方根126.2 立方根146.3 实数16第六章章末复习与归纳187.1 平面直角坐标系207.2 坐标方法的简单运算23第七章章末复习与归纳268.1 二元一次方程288.2 消元解二元一次方程组318.3 实际问题与二元一次方程组*34第八章章末复习与归纳399.1 不等式419.2 一元一次不等式449.3 一元一次不等式组47第九章章末复习与归纳*50 *由于本年级课本第八章第四节和第十章均不在辅导范围，所以略去. 5.1 相交线例题1.如图1所示，1和2是对顶角的图形有（ ） 图1 A.一个 B.二个 C.三个 D.四个例题2.如图2所示，直线AB，CD,EF两两相交，若1=30，2=60，则3= ，4= ，5= ，6= 。 图2 图3例题3.如图3.直线AB,CD相交于点O，OEAB于点O，且COE=40，求BOD的度数.例题4.如图4.ACB=90.（1） 表示点到直线（或线段）距离的线段共有 条，他们分别是 ；（2） AC AB（填、或），依据是 ；（3） AC+BC AB（填、或），依据是 。 A C B 图4 图5 图6例题5.如图5，在1到5和B中，同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。例题6.如图6.（1） 1和2是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。（2） 2和3是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。（3） 4和A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。例1.如图7，直线AB,CD交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，AOC=30，（1） 试求EOF的度数； （2）试判断OF与CD的位置关系。 图7例2.如图8，将长方形纸片折叠，使点A落在A处，BC为折痕，BD是ABE的平分线，试求CBD的度数. 图8例3.如图9是建筑工人用来检测所砌墙是否垂直的一种方法，试说明其中的道理. 图9例4.如图10，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C,D两个用水点，现有两种铺设管道的案：方案一：分别过C,D作AB的垂线，垂足分别是E,F, 沿CE,DF铺设管道。 方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道。 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？ 图10例5.如图11所示，一辆汽车在笔直的公路上由A驶向B，M，N是位于公路AB两侧的学校，若汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，问汽车行驶到何处时对学校影响最大？ 图11 例6.是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点.如果在这个平面内再画第3条直线，那么这3条直线最多可以有 个交点；如果在这个平面内再画第4条直线，那么这3条直线最多可以有 个交点；由此可猜想，在同一平面内，6条直线最多可以有 个交点；n（n1）条直线最多有 个交点（用含n的式子表示）。例7.如图12，两条直线相交于一点组成的角中，互为对顶角的角有2对，即AOD和COB，AOC和BOD. A D O C B 图12（1） 三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对；（2） 四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对；（3） n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对（用含n的式子表示）。例8.考古工作者在某地考察时，发现了一座古塔.为了实地测量过这座古塔外墙底部墙角（如图13中的ABC）的大小，在不能进入塔内测量的情况下，你能用所学的知识帮助他测量吗？ 图13 图14 1.如图14，OAOB，若1=40，则2的度数是（ ） A.20 B.40 C.50 D.60 2. 已知和是对顶角，且=30，则是（ ) A.30 B.60 C.70 D.150 5.2平行线及其判定例题1.下列说法正确的是（ ） A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不想交 D.若两条线段不平行，则它们相交例题2.如图1所示，P是AB上的一点，试过P作PMAC，交BC于点M，过点P作PNBC，交AC于点N. 例题3.下面说法正确的有（ ） .一条直线的平行线只有一条； 因为ab，cd，所以ad； .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 例题4.如图2所示，根据下面的条件，可推断哪两条直线平行，并说明理由. （1）ABC=CDB； （2）CBA+BAD=180； （3）ABC=DCE. 图2例1.如图3所示，是一个风车的示意图，问：如果AB旋转到与地面EF平行的位置时，CD同时与地面EF平行吗？为什么？ 图3例2.如图4所示，A=120，B=60，EFC=DCG，试说明ADEF. B C G 图4例3.如图5所示，推理填空.（1） A= （已知）， ACED（ ）；（2） 2= （已知）， ACED（ ）； （3） A= =180（已知）， 图5 ABFD（ ）；（4） （4）2= =180（已知）， ACED（ ）.例4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能是（ ） A.先向右转50，再向右转40 B.先向右转50，再向左转40 C.先向右转50，再向左转130 D.先向右转50，再向左转50例5.小敏有一块画板（如图6所示），她想知道它的上下边缘是否平行，而她身边只有一个量角器，你能帮助她解决问题吗？. 图6 图7例6.如图7所示，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10，试说明ABEF.例7.如图8所示，已知1=2，再添加什么条件可使ABCD？并根据你所给的条件证明ABCD. 图8 图9如图9所示，如图，能判定EBAC的条件是（ ） AC=ABE BA=EBD CC=ABC DA=ABE 5.3平行线的性质例题1.如图1，如果ABDF，DEBC，且1=65，那么你能说出2，3，4的度数吗？为什么？ A D E 3 4 2 1 F B C 图1例题2.如图2，直线，点A，B在直线上，点C,D在直线上，若ABC的面积为a，ABD的面积为b，则（ ） C D A.ab B.a=b C.ab D.不确定 A B 例题3.判断下列语句是不是命题，如果是，请改写成 图2“如果那么”的形式，并分别指出他们的题设和结论。同时判断其真假。 （1）作A=B. （2）你喜欢“马贺系列-课堂导学案”系列丛书吗？ （3）整数一定是有理数. （4）同角的补交相等. （5）两个锐角互余.例题4.如图3所示，OP平分MON，A,B分别在OP，OM上， MBOA=BAO，求证ABO. P B A O N 图3 A D E例1.如图4所示，已知ADBC，A=C，试说明ABCD. F B C 图4例2.如图5所示，已知CBAB，CE平分CDA，1+2=90，求证：ABDA. A D E B C 图5 例3.如图6，MN，EF表示两面相互平行的镜面，一束光AB照射在MN镜面上，反射光线为BC，此时1=2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时3=4.试判断AB与CD的位置关系. 图6例4.如图7，是某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量知A=115，D=110.已知梯形的两底面ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数. 图7 例5.若一个角与另外一个角的分别平行，则这两个角有什么关系？例6.如图8所示，ABCD，分别写出下面四个图中的B与P，C的数量关系.并说明理由. P P A B A B A B A B P P D C D C D C D C (1) (2) (3) (4) 图8例7.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为 G，D,C分别在D,C上，如图9所示，EFG=55，求1和2. 图9 图10 1. 如图10，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是 .2. “相等的角是对顶角”是 命题.（“真”或“假”） 5.4平移例题1.下列物体运动中属于平移的有 .（填序号） 抛出去的石头的运动； 手表上指针的运动； 水平拉动的抽屉； 车轮的滚动.例题2.下面的各组图形中，不能由其中一个经过平移得到另一个的是（ ） A B C D例题3.如图1，平移三角形ABC，使点A移动到A，画出平移后的三角形ABC. A. A. A A DB C B C 图1 图2例1.如图2，平移四边形ABCD，使点A移动到点A，画出平移后的四边形ABCD，并指出平移的方向和平移的距离.例2.“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，现在我们来研究就一个关于竹排的问题，如图3，静止的湖面上，西南风将一个四边形的竹排以每分钟0.5m的速度推至前行，问10min后此竹排沿着什么方向平移了多少米？画示意图表示.例3.某宾馆在重新装修后考虑在大厅的主楼上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面图如图4所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买多长的地毯？购买地毯多少平方米？ 图4 例4.把图5中的小船向右平移5格后再向上平移2格，请作出平移后的图形. 图5例5.图形的操作过程：在图6中，将线段AB向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABDC（即图中阴影部分）；在图6中，将折线ABC向右平移一个单位长度得到折线DEF得到封闭图形ABCFED. 图6（1） 请在图6中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图形.（2） 如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向的边长都是b，试表示上述前三个图形中除去阴影部分后的面积：= ，= ，= .（3） 联想与探索：如图6中，有一块长方形草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度），那么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.例6.八根小木棒拼成如图7所示向右游动的一条小鱼，你能否只平移其中的三根小木棒，使这条鱼向左游动？若能，请平移出来. 图7 图8 图8 在66方格中，把如图8中的图形N平移后位置如图8所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 第五章章末复习与归纳 思想方法归纳一、分类讨论思想例1.已知线段AB的长为10cm，点A，点B到直线l的距离分别是6cm和4cm，符合条件l的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4例2.同一平面内，四条直线的交点个数是多少？二、 转化思想例3.如图1所示，ABCD，1=B，2=D，试说明BEDE. 图1三、 方程思想例4.如图2所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE=4:1，求AOF的度数. 图2考点1 平行线的性质与判定及与三角尺、直尺的综合性问题1. 如图3所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（ ） A.60 B.50 C.40 D.30 图32. 如图4,所示，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2是（ ） A.15 B.20 C.25 D.30考点2 对顶角、角平分线等知识与平行线的综合性问题 图43. 如图5所示，直线a直线b，直线c分别与a、b相交，1=70，则2是 度.4. 如图6所示，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（ ） A.30 B.60 C.80 D.120 图5考点3 平移变换 5. 如图7所示，将面积为5个ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC的长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积是 . 图6 图7 6.1 平方根例题1.求下列各数的算术平方根： （1）49 （2）0.25 （3） （4）例题2.估算的近似值（精确到0.01）.例题3.用计算器求下列各式的值. （1） （2）例题4.求下列各数的平方根. （1）64 （2） （3）0 （4）1例1.求下列各数的算术平方根： （1） （2） （3）例2.求下列各数的平方根： （1） （2）例3.13的算术平方根介于（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间例4.比较大小. （1）与4 （2）与例5.比较大小： .例6.已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，试判断三角形ABC的形状.例7.已知a，b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+=a-1.例8.求当x为何值，下列式子有意义.（1） （2） （3） （4）例9.求下列各式中的x.（1） （2）例10.如果一个正数的平方根分别是3a-5和2a-10，求这个正数.例11.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.例12.将如图1所示的两块边长都是3cm的正方形纸板沿图中虚线剪开，拼成如图1所示的一个大正方形，你能求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个大正方形的边长在哪两个整数之间？ 图11.9的算术平方根是（ ） A. B. C.3 D.32. 估计在（ ） A.0-1之间 B.1-2之间 C.2-3之间 D.3-4之间3.8的平方根是（ ） A.4 B.4 C.2 D.2 6.2立方根例题1.求下列各数的立方根. （1）343 （2）-125 （3） （4）-0.729 （5）-0.729例题2.求下列各式的值. （1）- （2） （3）例题3.用计算器求1.594.5的立方根（精确0.01）.例1.求下列各式中的x. （1） （2）例2.已知是m+6的算数平方根，是n+6的立方根，求M-N.例3.的整数部分是 ，小数部分是 .例4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得铁块排开水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米，请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（结果精确到0.1厘米）例5.某种冰激凌是用正方体的纸盒包装的，有64克的和216克两种规格，其成本=冰激凌+包装成本，并且包装成本与包装盒的表面积是成正比例关系，64克的成本1.12元，其中冰激凌的成本为1分/克，如果公司每支冰激凌想获得1元的利润，问216克装的冰激凌售价应是多少元？例6.任意找一个数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？例7.已知，求a.例8.观察下列式子，并填空. 则： ； .例9.观察下列式子，并完成填空： （1） 则：=（ ） （2）把你发现的规律用公式表达出来.实数-8的立方根是 .6.3 实数例题1.在数（每两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个例题2.把下列各数填在相应的大括号内： 自然数集合 ；有理数集合 ； 正数集合 ；整数集合；非负整数集合；分数集合.例题.已知实数在数轴上的位置如图所示，则下面的关系中正确的是（）. .- B.a-a C.-aa D.a-a 图1例题4.求下列各数的相反数和绝对值. （1） （2）3-例题5.计算下列各式的值. （1)3()+3() (2)例1.实数x，y，z在数轴上的位置如图2所示，则下面的关系中正确的是（）. A.x+y+z0 B.x+y+z0 图2 C.xzyz D.xyxz例2.如图3所示（图略），数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，求的值. 图4 例3.如图4所示，根据实数a，b在数轴上的位置，比较a，-a，b，-b的大小关系，按照由小到大顺序排列是 .例4.比较与的大小.例5.下列计算结果是否正确？并说明判断理由 (1)9.8 （2） 125 （3）95 （4）0.6例6.现有一面积为150平方米的正方形鱼池，为了增加养鱼量，欲把鱼池的边长增加6m，那么扩建后鱼池的面积是多少？（精确到0.1）例7.如果把两个棱长分别是2.15cm，3.24cm的正方体铁块融化，制成一个大的正方体，那么这个大的正方体铁块的棱长是多少？（精确到0.1）例8.先阅读理解，再回答问题.