资源描述
直角三角形
一、问题引入：
1. 直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2. 问题1：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论.
问题2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分线吗？不妨动手做一做，并证明你的作法的正确性.
二、基础训练:
1.（议一议）如图已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来.
2. D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，且DE=DF，
求证BF=CE [解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED
三、例题展示：
1. 下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）
A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形.
B. 两条锐角边对应相等的两个直角三角形.
C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.
D. 有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.
2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
① 8，15，17 ② 4，5，6 ③ 7.5，4.8，5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④
3. 下列命题中，假命题是（ ）
A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形.
B．三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形.
C．三边长之比为的三角形是直角三角形.
D．三边长之比为的三角形是直角三角形.
四、课堂检测:
1. 下列说法正确的有（ ）
（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.
（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等.
（4）有两条边相等的两个直角三角形全等.
（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列说法中错误的是（ ）
A. 直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边.
B. 等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.
C. 直角三角形中每条直角边都小于斜边.
D. 等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为
3. 以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A. 8，15，17 B. 4，5，6 C. 5，8，10 D. 8，39，40
4. 命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________.
5. AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C｀的位置，
则BC`与BC之间的数量关系是____________.
6. 四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD
的面积________.
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