资源描述
四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数 学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1-2页，第Ⅱ卷第3-4页，共4页。考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。
一．选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合，，则A∩B= （ ）
A. Ø B. C. D.
2. = （ ）
A. B. - C. D.
3. 函数的定义域是 （ ）
A. B. C. ∪ D.
4. 已知平面向量=(2,0) , =(-1,1), 则= （ ）
A.p-2 B.1 C.0 p D. -1p
5. 函数的最小正周期是 （ ）
A. B. C. D.
6. 一元二次不等式的解集为 （ ）
A. ∪ B. ∪ C. D.
7.过点(2，0)且与直线平行的直线的方程是 （ ）
A. B. C. D.
8.双曲线的渐近线方程是 （ ）
A. B. C. D.
9.设均为大于0且不等于1的常数，对数函数与在同一直角坐标系中的大致图像如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用（单位：岁）表示客户的年龄，参与本次调查的客户中，的有1600人，的有300人，的有60人，的有40人，采用分层抽样的方法，从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本，则的客户应抽取的人数为 （ ）
A.100 B.200 C. 300 D. 400
11.某公司销售一种商品的利润为(单位：百元)是销售量（件）的函数，且，则该公司销售这种产品的最大利润是（ ）
A. 900百元 p B. 990百元 p C. 9900百元 D. 9990百元
12.已知，则是的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
13.= （ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
14.设、为两个平面， ，两条不同的直线，给出下列3个命题：
①若，，则； ②若，，，则
③若，，，则.其中命题正确的个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
15.若将函数的图像变为函数的图像,则需将第一个函数的图像（ ）
A.向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向左右平移个单位D. 向右平移个单位
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。
二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16.已知平面向量=(-1,2)，=(4,2),则= . (用数字作答)
17.二项式的展开式中含有项的系数是 .
18.抛物线的准线方程为 .
19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数为25，第9个齿轮的齿数为57，则第5个齿轮的齿数是 .
20. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则=___________.(用数字作答)
三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21.(本小题满分10分)
某工厂生产一批商品，其中一等品占，每件一等品获利20元；二等品占，每件二等品获利10元；次品占，每件次品亏损10元.设为任一件商品的获利金额（单位：元）.
(Ⅰ)求随机变量的概率分布；
(Ⅱ)求随机变量的的均值.
22.(本小题满分12分)
在等比数列中，，求数列通项公式和前n项和.
23.(本小题满分12分)
如图，已知四棱锥的底面为正方形，垂直于底面，= =1，为线段的中点.
(Ⅰ)求四棱锥的体积；
(Ⅱ)证明.
24.(本小题满分12分)
已知直线与直线垂直，且直线与轴的交点为.
(Ⅰ)求直线的方程；
(Ⅱ)设直线与轴的交点为，求以的中点为圆心并与轴相切的圆的标准方程.
25.(本小题满分12分)
已知为实数，函数对一切实数都有成立.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)设，不等式与对一切实数都成立，求的值.
26.(本小题满分12分)
在中,内角所对的边分别为.
(Ⅰ)设的面积为，证明=；
(Ⅱ)已知的面积是1，记，证明.
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