2009—2010高三会考考前练习数学试卷.doc

付出就会收获 牛鑫褀
2０09—20１０高三会考考前练习数学试卷
第I卷（机读卷 共60分）
一、选择题(共20个小题，每小题3分,共6０分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母按要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上.
１.设全集，，，则（ ）
A．B．
C.D．
２．过点(0,4)且平行于直线的直线方程是 　　 　 　 　（　 )
A．　 　　 　 　 　B.
C. 　 　 　 D.
３．下列四组函数中,表示同一函数的是　 　 　 　 　 　 　 （ )
A．B.
C．D．
4.已知向量a　=，向量b=，且a(ａb),则实数等于　　 ( ）
Ａ． B.Ｃ. 0 　 　 　Ｄ．
5.给出四个条件:①;②;③；④，其中能使　成立的条件是(）
A.②③④Ｂ.①③④
Ｃ.①②④Ｄ.①②③④
6.已知直线与直线平行，则等于( 　)
Ａ． 　 　 B．　 　 C.　　 　 　 D．
７.的值等于 　 　　 　 (）
A．Ｂ.C.D.
8.若，表示不同的直线,表示平面,则下列命题中，正确的个数为 　　 （ )
①②③④
A.1个　 　 　　 　 　　 B.2个　 　 C．3个 　 　　 　　 　 Ｄ．4个
9.函数是 　　 　　 　 　 　 　 ( ）
A.周期为的奇函数 ﻩ　 　 　 　 　 　 　Ｂ.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数 　　 　　 　 　 　 　 　D.周期为的偶函数
１0.如图,表示图中阴影部分的平面区域的不等式组是 　　 　 　（ ）
_
l
A． 　　 　 　 　　B.
Ｃ. 　 　 　 　　 D.

１1.设,,,则a,b,c的大小关系为（　　）
A. b　＜ c < ａ 　 　 　　 　 B． a ＜　c ＜ bwwｗ．ｚxsx.cｏｍ
C. ａ < ｂ　< c　　　 　 　D.c < b < a
12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是
( ）
A．
B．
C.
D.

1３.过点A(２，1）的直线交圆x２+ｙ2-２x+4ｙ = 0于B,C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（　 ）
A.B．
C．　D．
14.函数图象的一条对称轴方程是（ )
A．B.C.D．
1５.在△AＢＣ中,∠A,∠B，∠C所对的边分别为a,ｂ,c，且 a =+１,b =　2,ｃ =，那么角C的大小是( ）
A.30°B.45°
Ｃ．60°Ｄ．　1２0°
1６.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根所在的区间是(　 ）
Ａ．B.
Ｃ．D.
１７．小船以10kｍ/ｈ的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10km／h. 则小船实际航行速度的大小为 　 　 　 　　 　 　 ( 　）
A． ２0km/hＢ.20　km/h
C.1０ｋm/h 　 　　 　 Ｄ.１0km/ｈ
18.已知直线与圆相切,则三条边长分别为 的三角形　 　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　　　 　 　　 　 　 ( ）
A．是锐角三角形 ﻩB．是直角三角形ﻩﻩC．是钝角三角形ﻩﻩD.不存在
１9.为鼓励节约用水,某地对居民用水实施如下计费方式:每户月用水量（单位:立方米）与应交水费（单位:元）按下式计算，

如果甲、乙两户某月用水量分别为立方米、立方米,那么该月乙户应比甲户多交水费 　　 　 　　 　 　 　 　　 　 　　　 　　 　　 　 ( )
　 Ａ. 元 　　 　　 B．　元 　 　 　C.　元　 　D．元
2０.在区间[-1，1］上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( 　).
A.　　 　 　 　 　 　Ｂ. 　　C. 　　 　 D．

第IＩ卷(非机读卷 共40分)
二、填空题(共4个小题,每小题３分,共12分）
２1. 圆的圆心到直线的距离是＿＿_______＿___ .
２２.函数的定义域是.
２3.已知数列的前项和,其中那么__＿___ .
２4.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　____＿_____＿_.
0.001
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重
O
频率/组距

三、解答题(共3个小题，共28分）
25.(本小题满分分）
如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主)视图和侧（左）视图（单位:cm）．
（I）画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(Ⅲ）在所给直观图中连结,证明：∥平面.

直观图

26.(本小题满分１0分)
已知圆与轴交于两点,，且圆心在直线上．
(I）求圆的方程;
（Ⅱ)过圆的圆心作一直线，使它夹在两直线和
间的线段恰好被点所平分,求此直线的方程.

27.(本小题满分１0分)
数列满足

(I)求,并求数列的通项公式；
(II)设,，,
求使的所有ｋ的值，并说明理由．

北京市东城区2009—２01０学年度高三会考考前练习
数学试卷参考答案
一、选择题(共20个小题，每小题3分,共60分）
1
2
3
4
5
６
7
8
9
10
C
Ｂ
D
D
C
B
C
Ｃ
A
A
11
12
13
14
１5
16
17
１８
1９
２0
C
A
Ａ
C
A
B
B
B
B
Ａ

二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分）
21. 　 ２2. 　　 　23. 　 24.0.3
三、解答题(共3个小题,共28分)
25.(本小题满分分)
解:（Ⅰ）如图

俯视图
………………………………………………………2分
(Ⅱ)所求多面体体积

A
B
C
D
E
F
G

．…………………………………………………5分
(Ⅲ）证明:在长方体中，
连结，则．
因为分别为，中点,
所以,
从而.又平面,
所以平面．………………………………………………………………………8分

26.(本小题满分10分)
解:(Ｉ）因为圆与轴交于两点,，
　 所以圆心的纵坐标为．
　 又因为圆心在直线上，
　　　所以．
　 所以圆心，半径．
　 　 所以圆的方程为.……………………………………………5分
（Ⅱ）由(I)知圆心，设点的纵坐标为,点的纵坐标为,
直线的斜率为，则直线的方程为，分别与，联立得
　解得.
　解得．
由中点坐标公式，有.
　 即.
　　　　 所以．
故所求直线方程为．
即．
当不存在时,过点的直线方程为与交点为,与交点为，其中点与圆心不符，故不是所求直线.
………………………………………………………10分
２7.（本小题满分10分)
解:(Ｉ)因为所以

一般地, 当时,

即
所以数列是首项为0,公差为4的等差数列．
　 　　　 因此
当时，
　　　所以数列是首项为2、公比为2的等比数列,因此
　 　 故数列的通项公式为…………5分
（II）由（Ｉ)知，

于是.
下面证明: 当时，事实上， 当时，
即
又所以当时，.
故满足的所有的值为３,4,5.…………………………………………10分