初中数学函数练习题(大集合).doc

（1）下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。
（2）函数是反比例函数，则的值是（　　）
　 A．－1　　　　 　B．－2　　　 　C．2　　　 　D．2或－2
（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ 　）
A．反比例函数 　B．正比例函数 　 C．一次函数 　 D．反比例或正比例函数
（4）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ）
（5）如果是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的（ ）
（6）反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），
求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由
（7）已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；　　（2）当＝2时，的值．
（8）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、 －1或1; 　 B、小于的任意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确定
O
（9）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
O
O
O

D
B
C

A

（10）正比例函数和反比例函数的图象有 个交点．
（11）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），
则＝　　　　　　　　　．
（12）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（　　）
　A．　　　B．　　　C．　　　D．．
（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .

o
y
x
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A
B
C
D
（14）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ）

P
M（x,y）
（15）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,
MQ垂直y轴于点Q；① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;
② 如果△MOP的面积=____________.

O
A
C
B
(16)、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，
过点A作AB⊥轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（　　　）
　A．1　　B．2　　C．4　　D．随的取值改变而改变．
1、函数和函数的图象有 个交点；
2、反比例函数的图象经过（－，5）点、（）及（）点，
则＝ ，＝ ，＝ ；
3、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；
4、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
6、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；
7、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）
A、 正比例函数　　 B、 反比例函数　　 C、 一次函数　　 D、 不能确定
8、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、 －1或1 　 B、小于的任意实数 C、 －1　　 　Ｄ、 不能确定
10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号
11、已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）
A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
12、在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）

A B C D
13、已知直线与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数，其中成正比例,成反比例,且当
25、（8分）已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内的增大而减小,一次函数过点.
（1）求的值.
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
二次函数基础题: 1、若函数y＝是二次函数，则 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y＝x+x-6的图象：
1）与轴的交点坐标 ； 2）与x轴的交点坐标 ；
3）当x取 时，＜0； 4）当x取 时，＞0。
4、把函数y＝配成顶点式 ；顶点 ，
对称轴 ，当x取 时，函数y有最________值是_____。
5、函数y＝x-x+8的顶点在x轴上，则= 。
6、抛物线y=x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，
顶点坐标 。②抛物线y=x2向右移3个单位得解析式是
7、如果点（，1）在y＝+2上，则 。
8、函数y=x 对称轴是_______,顶点坐标是_______。
9、函数y= 对称轴是______,顶点坐标____，当 时随的增大而减少。
10、函数y＝x的图象与x轴的交点有 个，且交点坐标是 _。
11、①y＝x）②y＝③④y=二次函数有 个。15、二次函数过与（2，）求解析式。
12画函数的图象，利用图象回答问题。
① 求方程的解；②取什么时，＞0。
13、把二次函数y=2xx+4；1）配成y＝(x-)+的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
二次函数中等题:1．当时，二次函数的值是4，则　　　　．
2．二次函数经过点（2，0），则当时，　　　　　　．
3．矩形周长为16cm，它的一边长为cm，面积为cm2，则与之间函数关系式为　　　　　．
4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加cm时，正方形面积增加cm2，则关于的函数解析式为　　　　　　　　　　　．
5．二次函数的图象是　　　　　，其开口方向由________来确定．
6．与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。
7．抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　　。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　。
9.二次函数与x轴的交点个数是（   ）A．0             B．1             C．2            D．
10．把配方成的形式为：　　　　　　　　．
11．如果抛物线与轴有交点，则的取值范围是　　　　　　．
12．方程的两根为－3，1，则抛物线的对称轴是　　　　　　　。
13．已知直线与两个坐标轴的交点是A、B，把平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________
14．二次函数， ∵__________，∴函数图象与轴有_______个交点。
15．二次函数的顶点坐标是　　　　　　；当_______时，随增大而增大；当 _________时, 随增大而减小。
16．二次函数，则图象顶点坐标为____________，当__________时，．
1
－1
O
（第18题）
17．抛物线的顶点在轴上，则a、b、c中　　　＝0．
18．如图是的图象，则①　　　0； ②　　　0；

9．填表指出下列函数的各个特征。
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
最大或　最小值
与轴的
交点坐标
与轴有无交点和交点坐标

二次函数提高题:1． 是二次函数，则的值为（ ）
A．0或－3 B．0或3 C．0 D．－3
2．已知二次函数与轴的一个交点A（－2，0），则值为（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1　　　　D．任何实数
3．与形状相同的抛物线解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则随增大而增大 　　 B．时，随增大而增大。
C．时，随增大而增大 　　　 D．若，则有最小值．
5．函数经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限
6．已知抛物线，当时，它的图象经过（　　　）
A．第一、二、三象限 　 B．第一、二、四象限　 C．第一、三、四象限　 D．第一、二、三、四象限
7．可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（　　）
A、 B． C． D．
8．对的叙述正确的是（ ）
A．当＝1时，最大值＝2 　　B．当＝1时，最大值＝8
C．当＝－1时，最大值＝8 D．当＝－1时，最大值＝2
9．根据下列条件求关于的二次函数的解析式：
（1） 当＝1时，＝0；＝0时，＝－2；＝2 时，＝3．

（2） 图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线＝．

（3） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．

（4） 当＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．

（5） 抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．
10．二次函数的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴＝－1．
①求函数解析式；
② 图象与轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．
11． 若二次函数的图象经过原点，求：
①二次函数的解析式；　　②它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积
二次函数提高题:1、抛物线的顶点坐标是（ ）
班级 姓名
（A） （－2，3） （B）（2，3） （C）（－2，－3） （D）（2，－3）
12、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（ ）
（A） （B） （C） （D）
13．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
14．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
15．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
16．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B． C． D．
17．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中， 值为正数的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
18．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
19．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）

D．
C．
B．
A．
21、若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） (D)
22．已知抛物线，请回答以下问题：
⑴　它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵　图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。
23．抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 0．
24．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．
25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
26．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
27.已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
28．二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
29．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限．
30．已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则= ，= ．
班级 姓名
31、已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。
．

7