七年级数学北师大版上册1.4--从三个方向看物体的形状(含答案).doc

1.4 从三个方向看物体的形状
专题一 简单几何体的三视图
1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（　　）
俯视图
图1
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
1
2
3

3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x的最大值是（ 　）

A．13 B．12　　 C．11 　　D．10
5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是　 　 ．

6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是　 　．（只需填上一个立体图形）

７．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是　 　cm2．

８．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：

（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．

状元笔记：
【知识要点】
1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．
2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．
【温馨提示】
一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形， 如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．
【方法技巧】
按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．

参考答案：
1．B 解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．
2．B 解析：从俯视图可以看出从左到右共有2列，第一列有二排，前排摆放2个小正方体，后排摆放1个小正方体，第二列前排摆放3个小正方体，所以主视图从左到右应该画2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，符合要求的是B．
3．B 解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个数，符合要求的是B．
4．C 解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由11个小正方体搭成．
5．三棱柱 解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则
可得出该几何体为三棱柱．
6．长方体(答案不唯一） 解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等．
7．12 解析：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12(cm2)．
8．解：(1)正三棱柱．
(2)

（3）侧面积＝3×10×4=120(cm2)．