南宁中考数学试题及答案2010.doc

二0一0年南宁市中等学校招生考试数学本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第卷选择题，共36分）一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A）、B）、C）、D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.Ba3qGmIRE81.下列所给的数中，是无理数的是：）2）0.12.下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是：圆锥圆柱球正三棱柱A）B）C）D）3.下列计算结果正确的是：） ）4.图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是：）acb）abc）cab）cba5.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温单位：）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为，则这组数据的众数是：Ba3qGmIRE8）23）24）24.5）256.不等式组的正整数解有：）1个）2个）3个）4个7.如图2所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是：图2）3）4）5）68.下列二次三项式是完全平方式的是：） ） ） ）9.将分式方程去分母，整理后得：） ） 图3） ）10.如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h单位：m）与小球运动时间t单位：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：Ba3qGmIRE8）6s ）4s ）3s ）2s图411.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点）落在直线上的概率为：Ba3qGmIRE8） C） ） 12.正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：）10）12 ）14）16第卷非选择题，共84分）图5二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分）13当_时，分式没有意义.14如图5所示，直线、被、所截，且，则_.图615.2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m2，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为_.Ba3qGmIRE816.如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是_.图717.如图7所示，点、在轴上，且，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_.Ba3qGmIRE818.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，由此推算，_，_.Ba3qGmIRE8考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号，请保留根号.三、本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19计算：.20.先化简，再求值：，其中a=2，.四、本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.某厂房屋顶呈人字架形等腰三角形），如图8所示，已知m，于点1）求的大小.2）求的长度.图822.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图如图9-和9-所示）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：Ba3qGmIRE81）求出参加这次竞猜的总人数；2）请你在图9-中补全频数分布直方图，在图9-中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来.Ba3qGmIRE8图9-图9-五、本大题满分8分）23如图10，已知，与相交于点，连接1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.图102）求证：六、本大题满分10分）242010年1月1日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.Ba3qGmIRE81）求这两种货车各用多少辆；2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.Ba3qGmIRE8七、本大题满分10分）25如图11-，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且1）求证：为的切线；图11-图11-2）连接，的延长线与的延长线交于点如图11-所示）.若，求线段和的长.八、本大题满分10分）26如图12，把抛物线虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.Ba3qGmIRE81）分别写出抛物线与的解读式；2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.Ba3qGmIRE8图123）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.2010年南宁市中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCCBCABDACD二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分）1311470151667517181001分） 50502分）三、本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19解：=4分） =5分） =6分）20解：1） =3分） =4分）当，时，原式=5分） =06分）四、本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21解：1）1分）2分） = =4分） 2） 5分） 在中， ，6分） = .8分）221）参加这次竞猜的总人数是500人.2分）2）补充图4分）补充图8分）五、本大题满分8分）231）2分）2）证法一：连接3分） 4分） 5分） 又 6分） 即7分） 8分） 证法二： 即3分） 4分） 5分） 又 6分） 又 7分） 8分） 证法三：连接3分） 又 5分） 6分） 又 7分） 即8分）六、本大题满分10分）24解1）解法一：设大车用辆，小车用辆.依据题意，得2分）解得大车用8辆，小车用12辆.4分）解法二：设大车用辆，小车用辆.依题意，得2分）解得.大车用8辆，小车用12辆.4分）2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；调往地的大车辆，小车辆.则5分）Ba3qGmIRE8，即：为整数），7分）8分）又随的增大而增大，当时，最小.当时，9分）因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地.最少运费为11 330元.10分）Ba3qGmIRE8七、本大题满分10分）251）连接1分） 2分） 又与相切于点， 3分） 为的切线.4分） 2）过点作于点， 分别切于点 5分） 设为，则. 在中， 解得：6分） 7分）8分）解法一：连接9分）在中，10分）解法二：9分）解得：10分）八、本大题满分10分）26解：1）或）；1分）或）；2分）2）以、为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.3分）Ba3qGmIRE8理由：点与点，点与点关于轴对称，轴.当点是的对称轴与的交点时，点、的坐标分别为1，3）和1， 3），而点、的坐标分别为）和1，1），所以四边形是矩形.4分）Ba3qGmIRE8当点不是的对称轴与的交点时，根据轴对称性质，有：或），但.四边形或四边形）是等腰梯形.5分）3）存在.设满足条件的点坐标为，连接依题意得：，.6分）当时，7分）将代入的解读式，解得：，8分）当时，9分）将代入的解读式，解得：，10分）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。11 / 11