中考数学实数专题复习总结练习.doc

中考数学实数专题复习总结练习12 实数课标视点 把握课程标准, 做到有的放矢1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根.2. 了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3. 了解实数的意义.知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解无理数的概念4. 了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则. 会进行实数的简单运算 热点探视 把握考试脉搏, 做到心中有数1. 9的算术平方根是 A-3 B3 C 3 D81 （2005南京）2. 化简 的结果是 A B C D （2005宜昌）3. 下列各数中，无理数的是 A B C D 4. 下列运算结果正确的是 A B C D （2005徐州）5. 下列等式成立的是 A B C D （2005漳州）6. 已知x、y为实数，且，则x-y的值为 （2005黄冈）A3 B-3 C1 D-17下列关于的说法中，错误的是 （2005 金湖）A是无理数 B34C是12的算术平方根 D不能再化简8用计算器计算sin35 ， . (保留四位有效数字)（2005 常州）9计算： . (2005 徐州）10计算： . 案例导学 题型归纳引路, 做到各个击破【题型一】数的开方运算【例1】1的平方根是 ; 算术平方根是 2 ;的算术平方根是 ; 的立方根是 .AB 3.实数上的点A和点B之间的整数点有 - 4在3.14，p 这五个数中，无理数的个数是 A1 B2 C3 D4【答案】1. ; 9 2. 9; 3,2 3. -1,0 ,1,2 4.B【导学】1. ; 2. 9, “的算术平方根”即 “9的算术平方根； 3. ,. 3-2-1012【题型二】二次根式的运算【例2】计算:（1）； （2） ； （3） ；（4）；（5）已知,从这4个数中任意选取3个数求和.解：（）= （）（）（4） = （5）， ， 。【导学】1. 二次根式化简两中类型，其一：根号内有平方因式，如;其二：根号内有分母，如. 2分母有理化的方法，利用分式的基本性质，分子分母同时乘以分母有理化因式，如，=.3. 乘法公式适合二次根式的运算.【题型三】二根式运算的应用【例3】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似的圆形。苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下地关系式：d7（t12）其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）.（1）计算；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？【解】（1）当t=16时，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米； （2）当=35时，化简，得，两边平方，得 ，【导学】.这是解所谓的无理方程的重要方法【例4】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数（图1）（答图2）【解】智闯三关 发挥聪明睿智,关公怎比我强核心知识-基础关1在下列实数中，无理数是 （）A5 B.0 C. D.2下列运算中，错误的是（） 3设，则下列结论正确的是（）BAC（第4题）4如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是 ( )A01235已知，则的值为（ ）A. B. C. 3D. 不能确定6如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是 OABC12A. B. C. D. 7估算的值（）在4和5之间 在5和6之间在6和7之间 在7和8之间8应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生，中国亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾到大陆参观访问，先后都到西安，都参观了新建的“大唐芙蓉园”，该园的占地面积约为800 000m2，若按比例尺12000缩小后,其面积大约相当于( ) A. 一个篮球场的面积 B. 一张乒乓球台台面的面积C. 陕西日报的一个版面的面积 D. 数学课本封面的面积ABC9某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯若米，则需安装闪光灯100盏 101盏102盏 103盏10“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()(A)代入法(B)换元法(C)数形结合(D)分类讨论11的相反数是，的平方根是12按规律填空：，2，2， (第n个数).13. 函数M表示不超过M的最大整数,如-2.5=-3,2.5=2,则= . 14用计算器比较大小： （填“”“=”“AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）.解答23.（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为第21题图(1)第21题图(2)1分如图（1）中的，在中，由勾股定理得：3分答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）4分（2）立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角，5分在平面展开图中，连接线段，由勾股定理可得：7分又，由勾股定理的逆定理可得为直角三角形又，为等腰直角三角形8分9分所以与相等10分9 / 9