通信原理课程设计BPSK调制与解调.doc

摘要
数字通信系统是当代通信领域的主流，在社会生活各个方面占据重要地位。BPSK作为数字通信系统中的一种简单基础的调制解调方法，抗干扰能力强，容易仿真实现。本文通过BPSK的仿真，希望学习到数字通信的基础知识，为以后的学习打下基础。
本文介绍了数字化调制解调技术的现状发展及其应用，通信系统仿真软件MATLAB中的一种可视化仿真工具Simulink；然后介绍了BPSK数字调制解调的理论基础，包括数字带通传输分类以及重点分析了BPSK数字调制和解调的原理。
本文在深刻理解通信系统理论的基础上，利用MATLAB强大的仿真功能,在Simulink仿真环境下设计了BPSK调制解调系统仿真模型，给出各路观察波形，证实了解调算法的可行性。

关键词：BPSK；调制解调器；MATLAB ；蒙特卡洛分析；

目录
一、课程设计目的及内容 3
1.1、课程设计的目的 3
1.2课程设计的内容 3
二、BPSK仿真设计思路 4
2.1 相移键控系统概述 4
2.2数字带通传输分类 4
2.3 BPSK信号调制/解调原理 4
2.3.1 BPSK信号调制原理 4
2.3.2 BPSK 信号解调原理 6
三、Matlab软件简介 8
四、BPSK调制解调的MATLAB仿真 9
4.1 BPSK调制的数学模型 9
4.2 BPSK解调的原理 9
4.3 实验程序 9
4.4 仿真波形图： 15
五、 总体系能分析 19
六、设计总结 20
七、参考文献 21
致谢 22

一、课程设计目的及内容
1.1、课程设计的目的
通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关 PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。
本课程设计主要研究8PSK信号的调制解调原理性能分析。通过完成本课题的设计，拟达到以下目的：
1．学习如何利用计算机仿真方法和技术对通信系统的理论知识进行验证，并学会搭建简单的系统模型；
2．掌握MATLAB7.0的基础知识，熟悉MATLAB进行通信系统仿真中各个常用模块的使用方法；
3．通过系统仿真加深对通信课程理论知识的理解。
通过该课题的设计与仿真，可以提高学生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力，为今后的学习和工作积累经验。
1.2课程设计的内容
根据题目要求，查阅相关资料，掌握数字带通的 BPSK 调制解调的相关知识。学习 MATLAB软件，掌握 MATLAB各种函数的使用。在此基础上，完成以下实验要求：
1) 设计系统整体框图及数学模型。
2) 运用 MATLAB进行编程，实现 BPSK 的调制解调过程的仿真。其中包括信源、BPSK信号的产生，信道噪声的加入，BPSK信号的载波提取和相干解调。
3) 系统性能的分析包括信号带宽，波形对比以及误码率的计算。

二、BPSK仿真设计思路
2.1 相移键控系统概述
相移键控是目前扩频系统中大量使用的调制方式，也是和扩频技术结合最成熟的调制技术，原则上看是一种线性调制。从基带变换到中频以及射频，中间的频谱搬移和信号放大需要一个要求较高的线性信道，因而，设计要求较高。
相移键控系统中，有待传输的基带数字脉冲控制着载波相位的变化，从而形成振幅与频率不变，而相位取离散值变化的已调波。
2.2数字带通传输分类
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字带通传输中一般利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控可获得振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。这三种数字调制方式在抗干扰噪声能力和信号频谱利用率等方面，以相干PSK的性能最好，目前已在中、高速传输数据时得到广泛的应用。
2.3 BPSK信号调制/解调原理
2.3.1 BPSK信号调制原理
二进制相移键控 BPSK（Binary Phase Shift Keying）方式一般是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式，也就是说，二进制的数字基带信号 0 与 1 分别用相干调制的载波的 0 与π相位的波形来表示。其表达式由公式（1-1）给出：
（1-1）
其中{}为双极性的二进制数字序列，的取值为± 1，为二进制的符号间隔，基带的发送成形滤波器的冲激响应，通常具有升余弦特性；是调制载波的频率，是调制载波的初始相位。
用 BPSK 调制方式时，因为发送端以某一个相位作为基准，所以在接收端也一定有这样一个固定的基准相位作为参考。假如参考相位发生变化了，那么接收端恢复的信息也会出错，也就是存在“倒π”现象。因此需要在接收端使用载波同步，才能够正确恢复出基带的信号。
BPSK信号的调制原理框图如图2-1所示，典型波形如图2-2所示。

图2-1 BPSK调制原理图
图

图2-2 发送码元为1 0 0 1 1的BPSK波形
BPSK信号的频谱如图2-3所示，可以计算频谱效率，所谓频谱效率是指信号传输速率与所占带宽之比。在BPSK中，信号码元为，故信号传输速率为，以频谱的主瓣宽度为传输带宽，忽略旁瓣的影响，则射频带宽为2/，频谱效率为：
（每赫）
即每赫兹带宽传输0.5b/s。注意，这里是以射频带宽计算的，若以基带带宽来计算，那就是每赫兹1 b/s。

图2-3 BPSK的频谱
BPSK的调制器非常简单，只要把数字信号与载波相乘即可。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。由图2-3可见，BPSK波形与信息代码之间的关系是“异变同不变”，即：若本码元与前一码元相异，则本码元内BPSK信号的初相相对于前一码元内BPSK信号末相变化180°；否则不变。

2.3.2 BPSK 信号解调原理
因为BPSK信号的幅度与基带信号无关，故不能用包络检波法而只能用相干解调法解调BPSK信号，在相干解调过程中需要用到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波,相干接收机模型如图2-4所示：

图2-4 BPSK相干接收机模型

具体的BPSK信号解调原理框图如图2-5所示。
带通滤波器
相乘器
低通滤波器
抽样判决

图2-5 BPSK解调原理框图
如图2-5给出了一种BPSK信号相干解调原理框图，图中经过带通滤波的信号在相乘器与本地载波相乘，在相干解调中，如何得到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波是关键，然后用低通滤波器去除高频分量，再进行积分采样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。假设相干载波的基准相位于BPSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在º的相位迷糊（phase ambiguity），即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即‘1’变为‘0’，‘0’变为‘1’，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的‘倒’现象。
载波同步器从BPSK信号中提取的相干载波可能与接收信号的载波同相，也可能反相，称此为相干载波的相位模糊现象。如果收到的信号与载波信号同相，则相乘为正值，积分采样后必为一大于0的值，即可判决为“1”。如果收到的信号与参考信号相反，则相乘之后必为负值，积分采样后判决为“0”，因此解调完成。具体波形如图2-6所示。

图2-6 BPSK解调信号示意图

三、MATLAB简介
MATLAB软件是美国Math works公司的产品，MATLAB是英文MATRIXLABORAT -ORY(矩阵实验室)的缩写。
MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。
MATLAB主要由C语言编写而成，采用LAPACK 为底层支持软件包。
MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MATHWORKS公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB 还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。
从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。通过工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。
目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域，如电子、通信等领域；它已成为国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。
现在从电子通信、自动控制图形分析处理到航天工业、汽车工业，甚至是财务工程。
MATLAB都凭借其强大的功能获得了极大的用武之地。广大学生可以使用
MATLAB来帮助进行信号处理、通信原理、线性系统、自动控制等课程的学习；科研工作者可以使用MATLAB进行理论研究和算法开发；工程师可以使用MATLAB进行系统级的设计与仿真。

四、BPSK调制解调的MATLAB仿真
4.1 BPSK调制的数学模型
由于BPSK的两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘： 其中，即s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列。
4.2 BPSK解调的原理
由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。
4.3 实验程序
clear all
close all
clc
num=10; %码元个数
tnum=200;%码元长度
N=num*tnum;%10个码元整体长度

a=randint(1,num,2); %产生1行num列的矩阵，矩阵内0和1随机出现
fc=0.5; %载波频率为0.5
t=0:0.05:9.99;%t从0到9.99，间隔为0.05
s=[];c=[];
for i=1:num %i从1到10循环
if(a(i)==0)
A=zeros(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的0码元
else
A=ones(1,tnum); %i=1时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元
end
s=[s A]; %s为随机基带信号
cs=sin(2*pi*fc*t);
c=[c cs]; %c为载波信号
end
%采用模拟调制方法得到调制信号
s_NRZ=[];
for i=1:num %i从1到num（10）循环
if(a(i)==0)
A=ones(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元
else
A=-1*ones(1,tnum); %i非0时，产生一个码元长度为tnum（200）的-1码元
end
s_NRZ=[s_NRZ,A]; %s_NRZ为双极性非归零码
end
e=s_NRZ.*c; %e为BPSK调制信号
figure(1); %图1
subplot(3,2,1); %图1分为3×2部分的第一部分
plot(s); %作s（基带信号）的波形图
grid on;
axis([0 N -2 2]); %横轴长度为0到N，纵轴范围为-2到+2
xlabel('基带信号s(t)'); %x轴的注释
ylabel('基带信号幅值'); %y轴的注释

subplot(323);plot(c);grid on;
axis([0 N -2 2]);
xlabel('BPSK载波信号');
ylabel('BPSK载波信号幅值'); %作c（BPSK载波信号）的波形图
subplot(325);plot(e);grid on;
axis([0 N -2 2]);
xlabel('BPSK调制信号');
ylabel('BPSK调制信号幅值'); %作e（BPSK调制信号）的波形图
%信号的频谱
Fs=200; %采样频率
n=length(s); %基带信号长度
f=[0:Fs/n:Fs-Fs/n]-Fs/2; %修正频率f的范围

S=fft(s); %基带信号s的快速傅里叶变换
E=fft(e); %基带信号e的快速傅里叶变换
C=fft(c); %基带信号c的快速傅里叶变换

subplot(322);
plot(f,abs(fftshift(S))); %基带信号的频谱
title('基带信号频谱');
xlabel('f/hz');ylabel('S(w)'); grid on;
subplot(324);
plot(f,abs(fftshift(C))); %载波信号的频谱
title('载波信号频谱');
xlabel('f/hz');ylabel('C(w)'); grid on;
subplot(326);
plot(f,abs(fftshift(E))); %调制信号的频谱
title('调制信号频谱');
xlabel('f/hz');ylabel('E(w)'); grid on;
%加高斯噪声
am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7
SNR=5; %输入信噪比
snr=10^(SNR/10);
N0=(am*am)/2/snr; %计算噪声功率
N0_db=10*log10(N0); %将噪声功率转换为dBW
ni=wgn(1,N,N0_db); % 产生1行N列的高斯噪声
yi=e+ni; %BSK已调信号中加入白噪声，输入信噪比为SNR
figure(2);subplot(2,1,1);plot(yi);grid on;
xlabel('加入高斯白噪声的已调信号yi(t)');
%带通滤波器
[b1,a1] = butter(3,[2*pi*0.0001,2*pi*0.01]); %计算带通滤波器的H(z)系数
y=filter(b1,a1,yi); %对信号yi进行滤波，得到信号y
figure(2);subplot(2,1,2);plot(y);grid on;
xlabel('经带通滤波器后信号');
%与恢复载波相乘
x1=2*c.*y;
figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);grid on
xlabel('与恢复载波相乘后的信号x1(t)');
%低通滤波器
[b2,a2]=butter(2,0.005); %计算H(z)系数 ，频率为(1/200)
x=filter(b2,a2,x1); %对信号x1滤波，得到信号x
figure(3);subplot(2,1,2);plot(x);grid on
axis([0 N -2 2]);xlabel('经低通滤波器后信号波形')
%抽样判决
x=fun_panjue(x);%调用函数，进行抽样判决
figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);grid on;
xlabel('加噪后解调信号x(t)');
axis([0 N -2 2]);
%消除延迟
x=fun_yanc(x); %调用函数，进行消除延迟
figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;
xlabel('加噪后去掉延迟的解调信号x(t)');
axis([0 N -2 2]);
%误码率计算
Err1=length(find(x~=s)) %计算解调信号中错误码元个数
Pe_test1=Err1/N %计算实际误码率
Pe1=(1/2)*erfc(sqrt(snr)) %计算系统理论误码率
% 理论误码率曲线
Pe=[];
for SNR=1:10
am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7
E=am*am/2;
snr=10^(SNR/10);
N0=(am*am)/(2*snr);
no=N0/(2*200); %计算噪声功率
N0_db=10*log10(N0);%将噪声功率转换为dBW
ni=wgn(1,N,N0_db);% 产生1行N列的高斯噪声
yi=e+ni; %BSK已调信号中加入白噪声，输入信噪比为SNR
y=filter(b1,a1,yi);%对yi进行滤波(带通滤波器)，得到信号y
x1=2*c.*y; %与恢复载波相乘
xx=filter(b2,a2,x1); %经低通滤波器滤波
xx=fun_panjue(xx);%抽样判决
xx=fun_yanc(xx); %消除延迟
snr=10^(SNR/10);
Pe=[Pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr))]; %计算理论误码率
end
Pe;
figure;
SNR=1:10;
semilogy(SNR,Pe,'b--');hold on %以log10(Pe)为纵坐标画图
grid on
子程序一：抽样判决
（由于存在“倒pi”现象，故以0为基准进行判决，大于0，判为0；小于0，判为1）
function w=fun_panjue(w)
N=length(w);
if w(100)>0
w(1:100)=0;
else
w(1:100)=1;
end
for i=101:N
if w(i)>0;
w(i)=0;
else
w(i)=1;
end
end

子函数二：消除延迟
（由于抽样判决后会产生延迟，故认为对解调信号进行时移，以减小甚至消除延迟，便于与基带信号进行比较，计算实际误码率）
function m=fun_yanc(m)
N=length(m);
leng=0;
if m(1)==0
for i=1:N
if m(i)==1
leng=i;
break;
end
end
else
for i=1:N
if m(i)==0
leng=i;
break;
end
end
end
leng1=leng-(floor(leng/200))*200;
for i=1:(N-leng1)
m(i)=m(i+leng1);
end
for i=(N-leng1):N
m(i)=m(N-200+10);
end

4.4仿真波形图：

图7 基带信号、载波信号和调制信号时域及频域波形图

图8 加入白噪声及带通滤波后的波形

图9

图10

图11 误码率曲线

Err1 =

1910

Pe_test1 =

0.9550

Pe1 =

0.0060

五、 总体系能分析

信道噪声对系统性能的主要影响是在接收信号中引入了比特差错。在二进制系统中,比特差错率表现为将符号1误认为0,或将符号0误认为符号1。很明显比特差错的频率越高,接收机的输出信号与原始信息之间的差异就越大。在存在信道噪声的情况下,可以用平均符号差错概率来衡量二进制信息传输的逼真度。平均符号差错概率的定义为,接收机输出的重构符号与所传输的二进制不相同的平均概率。在原始二进制波形中的所有比特均具有相同重要性的条件下,平均符号差错概率又称为误比特率(BER)。但是,在重构原始消息信号的模拟波形时,不同的符号差错可能需要区别对待。例如码字(表示消息信号的量化抽样值) 中重要的比特发生的错误要比不重要的比特发生的错误有害得多。

六、设计总结  
BPSK，把模拟信号转换成数据值的转换方式之一，利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值得信息。由于最单纯的键控移相方式虽抗噪较强但传送效率差，所以常常使用利用4个相位的QPSK和利用8个相位的8PSK。
总体来说这次实验的原理比较困难，但是转换为编程还是费了不少时间和精力的，特别是里边的一些算法，在C语言中要通过若干行代码才能实现，在MATLAB中一个函数就实现了，我为此还请教了同学，MATLAB的真的是又实用又方便，具有巨大的魅力，以后还要努力学习，争取连考试过了，然后再好好学习MATLAB，争取在MATLAB上取得一些成绩。
通信原理是通信专业的一门主干技术基础课，通过该门课程的学习，使我们掌握确定信号调制解调原理的特性，信号的传输的特性，确定信号的发送与接收的基本方法以及某些典型系统引出的一些重要的基本概念。
本设计要求采用Matlab实现对8PSK通信系统的蒙特卡罗仿真并且绘制相关的图形，此题比较难做涉及到的方面很多，对8PSK及蒙特卡罗仿算法很不了解查阅了很多资料然而涉及的有较少，但查资料当中学到了很多不知道的东西，加深了对PSK的了解。
在本次课程设计我们很好的利用了MATLAB对实际通信过程进行模拟仿真，不仅让我们更好的利用了这款软件，还帮助理解了相关理论知识。这次课程设计锻炼了我们用工程性的思维解决实际问题的能力，对我们的发展有重要的影响。
七、参考文献
[1] 曹志刚等编，现代通信原理[M]，清华大学出版社，2008
[2] 程佩青. 数字信号处理教程[M].清华大学出版社
[3] 刘卫国. MATLAB程序设计教程[M].中国水利水电出版社
[4] 桑林，郝建军，刘丹，数字通信[M].北京邮电大学出版社，2002
[5] 苗云长等主编，现代通信原理及应用[M]。电子工业出版社，2005
[6] 吴伟铃，庞沁华，通信原理[M]，北京邮电大学出版社，2005
[7] 张圣勤，MATLAB7.0实用教程[M]，机器工业出版社，2006
[8] 邵玉斌，Matlab/Simulink通信原理建模与仿真实例分析[M]，清华大学出版社，2008
[9]樊昌信，通信原理(第6版) [M].北京:国防工业出版社.2001．

致谢
在学习中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，老师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。这三年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！ 
  另外，感谢校方给予我这样一次机会，能够独立地完成一个课程设计，并在这个过程当中，给予我们各种方便，使我们在这学期快要结束的时候，能够将学到的知识应用到实践中，增强了我们实践操作和动手应用能力，提高了独立思考的能力。 
  感谢所有任课老师和所有同学在这三年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著的进步，在此向他们表示我由衷的谢意。 
  在这次课程设计的撰写中，我得到了许多人的帮助。首先我要感谢我的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成这次设计的主要原因，更重要的是老师帮我解决了许多技术上的难题，让我能把系统做得更加完善。在此期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。其次，我要感谢帮助过我的同学，他们也为我解决了不少我不太明白的设计上的难题。
最后再一次感谢所有在设计中帮助过我的良师益友和同学。
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