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新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科）目 录（120题）第一部分 函数(29题)2/23第二部分 导数(7题)6/26第三部分 解析几何（19题）7/29第四部分 数列（10题）10/30第五部分 三角函数（11题）12/32第六部分 立体几何（12题）14/33第七部分 统计概论（9题）16/35第八部分 不等式（8题）18/36第九部分 向量（7题）19/38第十部分 组合及推理题（9题）20/39【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分 函数1、【2009年河南12】用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为( )（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 72、【2010年新课标12】已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是( )（A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)3、【2012年新课标11】当0x时，4x2时，f（x）单调递增，如果x1+x24且（x1-2）（x2-2）0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负10、【开封二模11】已知函数的定义域为R，对任意XR都有，则=A. B. C. D.11、【开封二模12】已知函数定义域为D,且方程在D上有两个不等实根，则A的取值范围是( )A. B. C. D.12、【开封二模16】设奇函数在-1,1上是增函数，且，若函数1对所有 都成立，则当时t的取值范围是_.13、【开封四模12】已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A -1,+) B-1,0) C(0,+ ) D-2,+ )14、【洛阳二模12】设函数f（x）的定义域为R，f（x）且对任意的xR都有f（x1）f（x1），若在区间1，3上函数g（x）f（x）mxm恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是( ) A0， B0，） C（0， D（0，15、【信阳三模11】函数的大致图象是（ ）16、【信阳三模12】设定义域为R的函数满足下列条件：对任意；对任意，当时，有，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D.17、【信阳二模12】已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）f（x），且在区间0，2上是增函数，则( ) Af（25）f（11）f（80） Bf（80）f（11）f（25）Cf（11）f（80）f（25） Df（25）f（80）f（11）18、【许昌新乡平顶山三模12】设函数，若方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是( )（A) （B） （C) (D)19、【许昌新乡平顶山一模16】已知函数，若互不相等的实数a b、c满足，则a+b+c的取值范围是_20、【2012北京14】已知f（x）=m（x-2m）（xm3），g（x）=2N-2。若，f（x）0或g（x）0，则m的取值范围是_。21、【江苏13】已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为_22、【江西10】如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是( )23、【陕西14】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_米24、【四川12】设函数，是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、2125、【新课标11】当0时，则a的取值范围是( ) （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)26、【新课标16】设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_27、【浙江10】设a0，b0，e是自然对数的底数( )A. 若ea+2a=eb+3b，则abB. 若ea+2a=eb+3b，则abC. 若ea-2a=eb-3b，则abD. 若ea-2a=eb-3b，则ab来源:学+科+网28、【重庆10】设函数集合 则为( )（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）29、【大纲卷11】已知，则( )ABCD第二部分 导数1、【2011年郑州二模16】2、【信阳一模16】若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则a等于 3、【驻马店二模12】已知函数f（x）x3ax2bxc，若f（x）在区间1，0上单调递减，则a2b2的取值范围是( ) A，） B，） C（0, D（0，4、【福建12】已知，且，现给出如下结论：；。其中正确结论的序号是（ ）A B C D5、【湖南9】设定义在R上的函数是最小正周期为2的偶函数，是的导函数当x0, 时，01； 当x（0，） 且时 ，0 则函数在-2，2 上的零点个数为（ ）A 2 B 4 C 5 D 8 6、【山东12】设函数，.若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当a0时，x1+x20B. 当a0, y1+y20时，x1+x20, y1+y20时，x1+x20, y1+y207、【上海13】已知函数的图像是折线段，其中、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 .第三部分 解析几何1、【2011年新课标11】设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=( ) (A)4 (B) (C)8 (D) 2、【2011年郑州一模11】3、【2011年郑州一模16】4、【2011年郑州二模12】5、【2011年郑州三模12】6、【2012年郑州一模11】双曲线的离心率是2，则的最小值为（ ）AB1CD27、【2012年郑州二模11】若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.8、【2012年郑州三模16】9、【焦作一模11】已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（ ）A4 BC2D10、【开封四模11】设F是抛物线的焦点，点A足抛物线与双曲线l(a0，b0)的一条渐近线的一个公共点，且AFx轴，则双曲线的离心率为( )A2 B C D1.511、【开封一模11】设点P为抛物线C：（x+1）2=y-2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,，则点P横坐标的取值范围为A,1B0,1C-1,0D-1,-12【洛阳二模11】巳知F1,F2是椭圆（ab0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是( ) A1 B1 C D13、【商丘二模12】已知抛物线2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是( )A B C D14、【驻马店二模11】若曲线C1：2px（p0）的焦点F恰好是曲线C2：（a0，b0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为( ) A1 B1 C D15、【驻马店二模16】直线axby1与圆1相交于A，B两点（其中a, b是实数）：且AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为_16、【安徽9】若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ） 17、【辽宁12】已知P,Q为抛物线上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为( )(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 818、【山东11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为( ) (A) (B) (C)(D)19、【浙江17】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_.第四部分 数列1、【2007年河南16】已知是等差数列，其前5项和，则其公差2、【2012年新课标12】数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为( )（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18303、【开封一模12】已知函数，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前10项的和S10( )A210-1 B29-1 C45 D554、【信阳二模16】若等差数列的首项为a1，公差为d，前n项的和为，则数列为等差数列，且通项为a1（n1）.类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为b1，公比为q，前n项的积为，则数列_为等比数列且通项为_5、【福建12】数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A1006 B2012 C503 D06、【湖北17】10631传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：第17题图将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测：（）是数列中的第_项；（）_.（用k表示）7、【湖南16】对于，将表示为，当时，当时，为0或1定义如下：在的上述表示中，当中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0（1） ；（2）记cm为数列bn中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是 8、【上海14】已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 .9、【上海18】若（），则在中，正数的个数是（ ）A16 B.72 C.86 D.10010、【新课标12】数列满足，则的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830第五部分 三角函数1、【2008年河南11】函数的最小值和最大值分别为（ ）A，B，C，D，2、【2009年河南16】已知函数的图像如图所示，则 。3、【2010年新课标16】在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_4、【信阳三模16】若ABC的周长等于20，面积是，则BC边的长是 5、【信阳二模11】已知函数发f（x）asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处取得最小值，则函数yf（x）是( ) A偶函数且它的图象关于点（，0）对称 B偶函数且它的图象关于点（，0）对称 C奇函数且它的图象关于点（，0）对称 D奇函数且它的图象关于点（，0）对称6、【许昌新乡平顶山一模12】已知函数.其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递减区间是( )A. B.C. D.7、【信阳一模11】若函数 同时满足下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线对称；在区间上是增函数，则的解析式可以是( )ABCD8、【信阳一模12】设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系T03691215182124Y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）ABCD9、【湖南8】在ABC中，AC=，BC=2，B =60，则BC边上的高等于（）A B C D10、【江西9】已知若a=f（lg5），则( )A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=111、【天津8】将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是( )（A） （B）1 C） （D）2 第六部分 立体几何1、【2007年河南11】已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（）2、【2008年河南12】已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）ABCD3、【2009年河南11】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为( ) （A） （B） （C） （D）4、【2011年新课标12】已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为( ) (A)7 (B)9 (C)11 (D)135、【2011年新课标16】已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_6、【2012年郑州一模16】在三棱锥ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为_7、【商丘二模11】一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为( )A B C D8、【2012北京7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A B C D 9、【安徽15】若四面体的三组对棱分别相等，即，则_.(写出所有正确结论编号) 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分来源:Z*xx*k.Com从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长10、【辽宁16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则OAB的面积为_.11、【大纲卷16】已知正方形中，分别为，的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_12、【重庆9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是( )（A） （B） （C）（D）第七部分 统计概率1、【2007年河南12】甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表( )甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）2、【2008年河南16】从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285 287292294295301303303307308310314319323325325 328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：；3、【2012北京8】某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（ ）A5 B C 9 D11 4、【安徽10】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） 5、【广东11】由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为_。（从小到大排列）6、【湖北10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A BC D7、【辽宁11】在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为( ):(A) (B) (C) (D) 8、【四川11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、28条 B、32条 C、36条 D、48条9、【重庆15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）。第八部分 不等式1、【2010年新课标11】已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是( )（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）2、【2011年郑州二模11】3、【许昌新乡平顶山一模11】已知a.b都是正实数，函数的图象过点（0, 1),贝彳 的最小值是( )A. B C. 4 D. 24、【湖北9】设，则“”是“”的( )A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件5、【江苏14】已知正数满足：则的取值范围是_ 6、【陕西10】小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则( )A B C D7、【天津14】已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 _8、【浙江9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是( )A. B. C.5 D.6 第九部分 向量1、【2012年郑州二模12】设A、B、C是圆上不同的三个点，且，存在实数使得，实数的关系为( )A. B. C. D.2、【2012年郑州三模12】3、【开封四模16】在平面内，已知设= _ 4、【开封一模16】已知点G是ABC的重心，若A=120，=-2，则|的最小值是_ 5、【天津13】在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=( )（A） （B） C） （D）26、【广东8】对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( ) 7、【山东16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_。 第十部分 推理及组合题1、【2011年郑州三模16】2、【2012年郑州二模16】 下列说法：“”的否定是“；函数的最小正周期是命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数，x0时的解祈式是，则x0时的解析式为.其中正确的说法是_.3、【洛阳二模16】给出下列命题： 已知，为互相垂直的单位向量，2， ，且，的夹角为锐角，则实数的取值范围是（，）； 若某商品销售量y（件）与销售价格x（元件）负相关，则其回归方程可能是10x200； 若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x11），3（x21），3（x31）)，3（x41）的方差为27； 设a，b，C分别为ABC的角A，B，C的对边，则方程x22axb20与x22cxb20有公共根的充要条件是A90 上面命题中，假命题的序号是_（写出所有假命题的序号）4、【许昌新乡平顶山三模11】 已知函数，下列四个命题：将的图像向右平移个单位可得到的图像；是偶函数；是以为周期的周期函数；对于 其中真命题的个数为（A）1 (B)2 (C)3 (D)45、【四川16】设为正实数，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）6、【焦作一模16】请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为 .（不必证明）7、【福建16】某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为_。8、【江西15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_。9、【大纲卷12】正方形的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为( )A8B6C4D3 参考答案 第一部分 函数参考答案1、【答案】C【解析】画出y2x，yx2，y10x的图象，如右图，观察图象可知，当0x2时，f（x）2x，当2x3时，f（x）x2，当x4时，f（x）10x，f（x）的最大值在x4时取得为6，故选C。.2、C3、B4、25、A6、D7、B8、D9、A10、B11、D12、 13、A14、D15、D16、C17、D18、C19、(4，8)20、【答案】【解析】首先看没有参数，从入手，显然时，时，而对或成立即可，故只要时，（*）恒成立即可。当时，不符合（*），所以舍去；当时，由得，并不对成立，舍去；当时，由，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是。【考点定位】 本题考查学生函数的综合能力，涉及到二次函数的图像的开口，根的大小，涉及到指数函数，还涉及到简易逻辑中的“或”，还考查了分类讨论的思想，对进行讨论。21、【答案】9。【考点】函数的值域，不等式的解集。【解析】由值域为，当时有，即， 。 解得，。不等式的解集为，解得。22、【答案】A23、【解析】建立如图所示的直角坐标系，使拱桥的顶点的坐标为（0,0）， 设与抛物线的交点为，根据题意，知（-2，-2），（2，-2） 设抛物线的解析式为， 则有， 抛物线的解析式为 水位下降1米，则-3，此时有或 此时水面宽为米24、答案D解析是公差不为0的等差数列，且点评本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点25、【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选A.26、【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.【解析】=，设=，则是奇函数，最大值为M，最小值为，的最大值为M-1，最小值为1，=2.27、【答案】A【命题意图】本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.【解析】若，必有构造函数：，则恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除28、【答案】：D【解析】：由得则或即或所以或；由得即所以故29、答案D【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。【解析】，故选答案D。第二部分 导数参考答案1、.2、1或3、B4、C考点：导数。难度：难。分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。解答：， 导数和函数图像如下：由图，且，所以。5、【答案】【解析】由当x（0，） 且x时 ，知又时，0f(x)1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为4个.6、答案：B考点：数形结合、解三次方程（分解因式）、导数求极值解析：法一，数形结合，由图形可以猜出答案；法二，则，令因为图像有两个公共点，所以必然有一个极值为0，又，所以解得所以令可得令可得7、【答案】【解析】根据题意，得到，从而得到所以围成的面积为，所以围成的图形的面积为 .【点评】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.第三部分 解析几何参考答案1、【答案】C 【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.【解析】由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为,则,即,所以由两点间的距离公式可求出.2、B3、24、B5、B6、C7、B8、0或9、C10、B11、D12、A13、B14、B1516、【解析】选圆的圆心到直线的距离为 则 17、【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4【点评】曲线在切点处的导数即为切线的斜率