资源描述
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列命题不正确的是 ( )
A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等[来源:学科网ZXXK]
B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
2．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米
3．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．75° C．100° D．125°[来源:学#科#网]
B
A
D
C
E
4．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
5．如图，在中，，点，，在边上，且，，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6. 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( )
A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm
7．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
D
O
C
B
A
D
E
C
B
3
F
G
A
D
C
B
E
F
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
A
E
C
B
A′
E′
D
9.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，
为折痕，则的度数为（ ） 第10题图
A．60° B．75° C．90° D．95°
二、 填空题（每题3分，共24分）
11．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是____________________________。
A
D
C
B
12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。
A
D
O
C
B
A
D
C
B
E
第11题图 第12题图 第13题图[来源:学§科§网]
13．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
15． 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________。(填写一个你认为适当的条件即可)
A
B
C
D
16．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角∠B与∠B′的关系是__________。
第15，16题图 第17题图
17． 如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 。
18．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是
BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图16，则∠EAB是多少
度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。
第18题图
三、 解答题（46分）
19. （6分）已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.
20. （7分）如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
21.（7分）如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．
22.（8分）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；（2）求证：．
[来源:学科网]
23.（9分）如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.[来源:Z+xx+k.Com]
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .
24.（9分）如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
E
D
C
B
A
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