基于Gabor滤波器的图像边缘检测算法研究样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。本 科 毕 业 设 计基于Gabor滤波器的图像边缘检测算法研究姓 名王增凯学 院信息与电气工程学院专 业信息工程年 级 学 号指导教师逄珊 年 5月15日独 创 声 明本人郑重声明: 所呈交的毕业论文( 设计) , 是本人在指导老师的指导下, 独立进行研究工作所取得的成果, 成果不存在知识产权争议。尽我所知, 除文中已经注明引用的内容外, 本论文( 设计) 不含任何其它个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。此声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 年 月 日毕业论文( 设计) 使用授权声明本人完全了解鲁东大学关于收集、 保存、 使用毕业论文( 设计) 的规定。本人愿意按照学校要求提交论文( 设计) 的印刷本和电子版, 同意学校保存论文( 设计) 的印刷本和电子版, 或采用影印、 数字化或其它复制手段保存论文( 设计) ; 同意学校在不以营利为目的的前提下, 建立目录检索与阅览服务系统, 公布论文( 设计) 的部分或全部内容, 允许她人依法合理使用。( 保密论文在解密后遵守此规定) 论文作者( 签名) : 年 月 日毕业设计开题报告姓 名王增凯学 院信息与电气工程学院年级 学号题 目基于Gabor滤波器的图像边缘检测课题来源其它课题类别应用研究选题意义( 包括科学意义和应用前景, 研究概况, 水平和发展趋势, 列出主要参考文献目录) : 图像的边缘是图像非常重要且基础的一部分, 图像的绝大多数信息存可由图像的边缘得到。而一般的边缘大多存在于图像的不规则结构中, 也就是在信号突变点处, 目标轮廓的方位往往经过这些边缘点得到, 而这些轮廓一般是我们在处理图像时关注的一些重要特征信息, 因此我们需要运用特定的技术从原图像中提取边缘1。图像的边缘检测是处理图像的基本途径之一但也是一大技术难题, 随着科技的创新和技术的改革完善, 边缘检测技术得到不断的提升从而使人们对图像的认识和理解层次更深。然而在图像形成过程中存在噪声、 混合和畸变等影响, 图像失真不可避免, 而且影响了图像的边缘检测效果, 因此一些针对此现象的边缘检测算法相应而出, 也肯定了这个研究方向的意义, 在这里我们重点研究基于Gabor滤波器的图像边缘检测。主要参考文献: 1 陈一虎. 图像边缘检测方法综述J. 宝鸡文理学院学报(自然科学版), ,01:16-21.2 张少伟. 基于机器视觉的边缘检测算法研究与应用D.上海交通大学, .3 薛帅,戴青,冯东华,赵涛. 基于Gabor滤波器的Sobel算子图像边缘检测算法J. 信息技术, ,01:17-20. 4 高晓兴,曹丽,常桂然. 基于Gabor滤波器的图像边缘检测算法J. 计算机应用, 研究主要内容和预期结果( 说明具体研究内容和拟解决的关键问题, 预期结果和形式, 如在理论上解决哪些问题及其价值, 或应用的可能性及效果) : 本文拟在研究基于Gabor滤波器的图像边缘检测效果, 关键在于区别基于Gabor滤波器与传统微分算子的优缺点和利用其原理实现的仿真效果, 同时深入研究Gabor滤波器在不同参数设置情况下的不同边缘检测效果, 争取得到最佳检测参数设置范畴, 分析不同噪声的存在对Gabor滤波器性能的影响。预期结果Gabor方法能更好的检测出实际边缘, 有比传统的基于梯度边缘检测方法更好的边缘检测性能且抗噪性能较好, 在数字图象处理技术中有良好的应用前景。拟采取的研究方法和技术路线( 包括理论分析、 计算, 实验方法和步骤及其可行性论证, 可能遇到的问题和解决方法, 以及研究的进度与计划) : 经过查阅资料清晰Gabor滤波器的概念原理, 理解Gabor滤波器检测图像边缘的理论可能与具体实现操作, 经过Matlab仿真实验深入分析Gabor的各项参数设置问题与性能优缺点, 对比传统算子得出结论。仿真过程可能会遇到参数大小设置选取问题与针对不同背景主题的图像边缘检测实现效果问题。指导教师意见( 对论文选题的意义、 应用性、 可行性、 进度与计划等内容进行评价, 填写审核结果: 同意开题、 修改后再开题、 不同意开题) : 论文选题符合专业培养目标, 能够达到综合训练目标。该论题具有学术研究价值和崭新的实践应用价值, 不脱离本科期间所学习的基础课程的应用又有创新的仿真探索研究, 达到学术探究的目的。该生论文进展进度与计划较合理, 因此同意开题。 签名: 年 月 日学院毕业论文( 设计) 领导小组意见: ( 签章) 年 月 日毕业设计结题报告姓 名王增凯学 院信息与电气工程学院年级 学号题 目基于Gabor滤波器的图像边缘检测课题来源其它课题类别应用研究本课题完成情况介绍( 包括研究过程、 实验过程、 结果分析、 存在的问题及应用情况等。) 在Matlab仿真中分别经过设置方向数、 尺度、 波长来观察对边缘检测的效果影响另外也测试了椒盐噪声与高斯噪声对Gabor的影响。能够总结出以下结论: 1.方向: 随着方向数的增加, 检测到的边缘也逐渐细化, 选取方向数过小过大分别会出现遗漏边缘和伪边缘。2.尺度: 不同的尺度参数对边缘检测效果的影响比较大。过小尺度边缘检测效果不明显, 基本没有把边缘检测出来。尺度过大, 边缘细节比较模糊, 只能看清大致的轮廓。3.波长: 当波长逐渐增大能够看到检测的图像越来越模糊, 波长参数跟上面提到的尺度参数的变化趋势有相似点, 都是随着参数的增大检测到的边缘越发模糊, 因此如何确定波长的值已达到最优的检测效果也是需要一个不断尝试的过程。不同种类的噪声对滤波效果的影响也是不同的, 椒盐噪声对滤波效果的影响直观上要大于高斯噪声; 随着椒盐噪声的噪声密度不算增加, 滤波效果逐渐变差, 这个高斯噪声时的情况类似。 总结: 对应不同的图像参数的设置选取会有所区别, 检测的效果也不同, 因此对Gabor的探索有待加强。指导教师评语: 该生基本完成了预期的研究目标, 系统全面的分析了Gabor滤波器的原理以及各个参数的设置比较并成功的经过仿真实验分析得出自己的结论, 论文条理清晰、 说理充分, 结构完整观点具有独创性, 有一定的参考价值, 达到了学校对学术论文的各种要求。 签名: 年 月 日学院毕业论文( 设计) 领导小组意见: ( 公章) 年 月 日指导教师评定成绩毕业设计成绩评定表学院: 信息与电气工程学院 学号: 2212165姓 名王增凯总成绩题 目基于Gabor滤波器的图像边缘检测算法研究评阅人评语评定成绩: 签名: 年 月 日答辩小组评语答辩成绩: 组长签名: 年 月 日注: 总成绩=指导教师评定成绩( 50%) +评阅人评定成绩( 20%) +答辩成绩( 30%) , 将总成绩由百分制转换为五级制, 填入本表相应位置。目 录1引言.2 1.1图像的边缘检测的意义2 1.2图像边缘的定义32经典边缘检测算法4 2.1一阶微分算子4 2.2 二阶微分算子73基于GABOR滤波器的边缘检测算法9 3.1小波变换与Gabor小波函数9 3.2 Gabor滤波器的定义10 3.3Gabor滤波器的多角度和多分辨率特性11 3.4基于Gabor滤波器的检测算法124仿真实验分析13 4.1图像噪声的来源于分类13 4.2图像噪声的模型14 4.3检测性能的评价方法16 4.4 Gabor滤波器方向参数对滤波效果的影响16 4.5 Gabor滤波器的尺度参数对滤波效果的影响20 4.6 Gabor滤波器的频率参数对滤波效果的影响22 4.7 噪声种类和噪声强度对Gabor滤波器的影响245 总结27参考文献27致 谢28基于Gabor滤波器的图像边缘检测算法研究王增凯( 信息与电气工程学院, 信息工程专业, 级1班, 2212165) 摘 要: 在数字图像中, 图像的边缘检测是关键的一部分。本文对比了一些传统的边缘检测算子, 并对依据Gabor滤波器的边缘检测算法做了详细的阐述和仿真实验, 分析了Gabor滤波器各个参数设置的不同对图像边缘检测的效果影响并进行总结讨论, 测试了Gabor滤波器的抗噪性能以及对不同噪声的敏感性, 同时总结了各种边缘检测算法的优缺点和性能, 为进一步研究积累了经验。关键词: 数字图像处理; 图像边缘检测; Gabor滤波器; 小波变换; ResearchofImage Edge Detection Algorithm Based On GaborFilterWang Zengkai( Department of Computer Science and Technology, Information Engineering) Abstract: Image edge detection is a basic and most important method in digital image processing.This article introduce and compare some classic edge detection operators, describ and simulate of the image edge detection algorithm based on Gabor filter in detail. Gabor filter analysis of the different effects of the effect of each parameter settings for image edge detection and summing up the discussion, tested the anti-noise performance and sensitivity to Gabor filters of different noise Summarizes the advantages and disadvantages and performance of edge detection algorithms, providing experiences for the further research.Key words: Digital Image Processing; Image Edge Detection; Gabor Filter Wavelet Transform; 1 引言 人类对于外部世界的认识、 理解是借助视觉系统、 听觉系统、 触觉系统得到的。其中, 经过视觉获得的信息量所占比例最大。研究表明, 人们所获得的总信息量中由视觉系统提供的比例约占五分之四。近年来, 随着数字技术的发展和推广, 掌握并运用数字图像处理技术的重要性逐步显现, 从而出现很多新领域供人们进行研究。其技术崭露头角是于英国伦敦将一经过数字处理后的图由电缆发到了纽约。就像很多错综复杂的技术, 图像处理需要光学、 数学、 计算机技术等很多方面的知识, 并大量的应用于工商业、 军事、 医学、 遥感等方面。数字图像处理随着计算机科学的发展形成了像模式识别、 图像的还原、 分割、 增强、 压缩、 传输等技术分支。经过对图像的分析和处理, 能够使我们挖掘出图像中潜在的有价值的信息。因此, 图像处理与我们的生活息息相关而且具有重要意义。1.1图像的边缘检测的意义图像的边缘是图像非常重要且基础的一部分, 图像的绝大多数信息存可由图像的边缘得到。而一般的边缘大部分在图像不规则的边缘中, 也就是在信号发生突变的地方, 目标轮廓往往经过这些边缘点得到, 而这又是我们在处理目标时可能用到的信息, 因此, 我们需要运用特定的技术从原图中提取边缘1。图像的边缘检测是处理图像的基本途径之一但也是一大技术难题, 随着科技的创新和技术的改革完善, 边缘检测技术得到不断的提升从而使人们对图像的认识和理解层次更深。然而在图像形成过程中存在噪声、 混合和畸变等影响, 图像失真不可避免, 而且影响了图像的边缘检测效果, 因此一些针对此现象的边缘检测算法相应而出, 也肯定了这个研究方向的意义。摘选图像的特征在诸多领域扮演着重要的角色, 计算机视觉处理就是其中之一。计算机的视觉处理就是从全部的信息中摘选出最主体最关键的部分, 即充分利用物体的不变性质把冗余信息滤除。图像不可能变化的就是其边缘, 外界可能会产生一些影响, 但其边缘不发生变化。因此, 图像特征提取的关键在边缘。数字图像处理的运用涉及到生活的各个方面, 其中主要领域为: ( 1) 航天遥感中的应用: 能够应用于对行星照片的处理与分析, 地形、 地图测绘、 国土普查; 军事定位、 引导和智慧; 森林资源勘查、 分类、 火灾预报; 水利资源的探查等。( 2) 生物医学方面的应用: DNA分析、 恶性肿瘤判别, X光照片增强、 冻结及色彩增强, 显微图像处理、 血细胞分析等。( 3) 公安军事领域中的应用: 指纹识别、 人脸识别、 损毁图像复原等, 以及交通监控、 事故现场分析等方面。能够看出, 人们的日常生活中充斥着图像边缘检测和数字图像处理的应用, 这就需要更多的学者人才加强完善并创新应用。1.2图像边缘的定义图像边缘包含着整幅图片的大量信息, 具体展现在图像局部的特征是间断的, 也就是说处于图像灰度剧烈改变的位置, 即我们学习过的信号发生突变的地方1。边缘大致能够分两大类: 阶跃状和屋顶状( 图1) 。从图能够看出, 阶跃状的边缘两侧灰度值有显著的变化; 屋顶状的边缘是在灰度值上升与下降的边界处出现。采用灰度值的导数衡量边缘点, 对阶跃与屋顶的边缘求一、 二阶导数。图1 阶跃边缘和屋顶边缘处一阶二阶导数变化规律对某个边缘来说, 可能会兼有阶跃和屋顶边缘特征, 比如在一个表面上, 从一个面转化成法向量方向不一致的另一个面时就会出现阶跃边缘; 若此表面还具备镜面反射的特征同时两个面能够形成一个相对圆滑的夹角, 此时会出现亮细线映射在它上面, 犹如从阶跃的边缘上附加一条线, 而图像背景的主要特征一般能与边缘匹配起来, 因此它是图像问题的重点。2经典边缘检测算法边缘检测其实就是采用特定的方式将图像中的目标和背景间的分界提取出来。从前文中我们知道图像边缘就是某一灰度值强烈变化的地方。如何表示灰度的变化呢? 这里我们经过图像的灰度的梯度来反映, 具体步骤就是借助对图像的局部微分得到相应的边缘检测算子。一般的边缘检测算法有以下四个步骤: 图2 图像边缘检测流程滤波: 滤波的必要性体现在当计算图像强度的一、 二阶导数时, 若原图像存在噪声会使计算结果产生一定误差从而影响边缘的准确性, 因此需要祛除噪声。增强: 进行边缘的加强首先需要对图像的各部分强度的改变进行确定。其算法使局部强度值改变比较大的点找出来。检测: 类似于边缘梯度的幅值大小的点多多少少会分布在图像中, 可是这些点并不都是所需的点, 因此就需要用一些手段来判断所需的点。定位: 经过前几步检测出来的边缘一般多为比较宽的像素边缘, 如果需要更精确的确定边缘的位置, 能够经过非极大值抑制的方法来获取。需要指出以上的滤波、 增强、 检测相比定位常见。这是因为大部分时候我们只需要知道边缘出现的大概位置, 而没有必要确定边缘的精确位置。另外还能够根据实际需要对边缘进行连接盒光滑处理, 以求得到更好的图像边缘。2.1一阶微分算子梯度相对就是一阶导数67。因此对应的算子也是一阶的微分算子, 对于一个连续函数, 能够借助一个矢量表示它在位置的梯度( 两个分量分别是沿和方向的一阶导数) : (0.1)这个矢量的幅值和方向角分别为: (0.2) (0.3)在实际中一般见下式来计算梯度幅值: (0.4)由于数字图像为离散状态, 因此这里经过差分的方法, 一般对图像进行卷积以及小区域模版来简化计算出梯度值。不一样的边缘检测算子经过和的差别得到, 一般的算子有Roberts、 Prewitt、 Sobel算子等。1.Roberts算子8Roberts算子又城梯度交叉算子, 它是由两个的板块组成, 设为当前像素的点, 该算子是在以做中心邻域上计算和方向的偏导数, 即: (0.5)其梯度大小为: (0.6)其中和的卷积模板为: 由上面两个卷积模板对图像进行卷积运算后, 根据( 2.8) 式, 能够求得图像的梯度幅值, 然后根据实际情况设定一个合适的阈值, 如果处的, 则认为该点是边缘点。2.Prewitt算子由于Roberts算子检测边缘时对噪声较敏感, Prewitt等人为解决这个问题提出了Prewitt边缘检测算子9。Prewitt算子利用了边缘检测的差分值来近似代替梯度值。计算方法如下: (0.7)其梯度大小为: (0.8)其中和的卷积模板为: Prewitt算子将方向差分与局部平均相结合, 对噪声有一定的平滑作用。 3.Sobel算子10Sobel算子的基本原理与Prewitt算子相似, 但它是以为中心的邻域上求的和方向的偏导数, 即: (0.9)其梯度大小为: (0.10)其中和的卷积模板为: Sobel算子在空间上比较方便使用, 由于它将局部平均引入到算法中去, 使噪声对它的影响较小, 能够使边缘检测出现明显的效果。当选取大领域时, 计算量变大, 得到的边缘也会较粗, 可是抗噪性能有所提高。Sobel算子引用图像的边缘处即为极值这个原理, 借助了像素四个方向相邻点的灰度加权算法进行检测 4。因此Sobel算子的优点是能够平滑噪声得到较好的边缘检测, 可是她的精度并不高甚至会有一些伪边缘的出现, 这是由取局部平均导致的。2.2 二阶微分算子由前文所述已知, 一阶导数局部最大值与二阶导数零交点相对应。因此, 经过找图像灰度值的二阶导数的零交叉点来找边缘点。下面介绍一种二阶导数的边缘检测算子: Canny算子。它为最优边缘检测算子, 在之前传统算子的基础上加以改进。优良的信噪比、 高的定位精度、 单边缘对应的响应唯一这三点是Canny对作为优良边缘检测算子的要求 11。其边缘检测的过程: ( 1) 对图像进行平滑滤波, 即(0.11)将与原图像进行卷积, 得到新的平滑图像(0.12)( 2) 计算中每个点的梯度方向和强度。(0.13) 由两个一维的行列滤波器来表示的滤波卷积模板: (0.14)(0.15)其中(0.16)(0.17)将式( 2.14) 和式( 2.15) 依次与图像卷积运算, 输出为: (0.18)求图像中每个像素点的梯度幅度和梯度方向: (0.19)(0.20)的值是图像处的边缘强度, 的方向为垂直于边缘。( 3) 对上面得到的值进行抑制处理。由于单独依靠这个值还不能确定所需, 因此必须经过细化屋脊带得到细化边缘。经过抑制将不满足屋脊峰值的图像边缘略去, 从而达到细化的效果。( 4) 采用双阈值算法检测。使用两个阈值和, 先将梯度值小于的像素灰度值设定为得到图像, 再把梯度值小于的像素的灰度值设为, 得到图像。图像的阈值较高, 去噪效果比较好, 但会丢失一些需要的边缘信息。图像的阈值较低, 去噪效果较差, 但边缘的信息相对完整。因此能够将图像为基底, 以图像作为参考来连接图像边缘。( 5) 连接图像边缘的步骤: 对目标进行扫描, 如果看到了非零灰度的像素, 以为起点至轮廓线的终点。考察图像里与图像里点位置对应的点的邻域区域。如果发现在的邻域中有非零像素存在, 那么就将它包括到图像中, 记为点。再从点开始, 重复第步, 知道在图像和图像中都无法继续时停止。在完成轮廓线( 包括) 的连接之后, 把这条轮廓线记为已访问。然后回到第步去搜寻后续的轮廓线。重复、 、 步, 直至图像无新轮廓出现。经过上述三步就完成了利用Canny算子进行的边缘检测。3 基于Gabor滤波器的边缘检测算法前文已经介绍了几种经典的边缘检测算子, 可是这些算法中都没有体现自动变焦的思想。在实际应用中, 由于光强等原因, 每幅图像的边缘经常在相异的尺度范围内, 生成各样的边缘, 这些信息都是不知道的。又由于噪声总是存在于图像中的, 因此根据不同的图像特性能够自适应地将图像的边缘正确的检测出来是相当困难的。若仅仅采用单一的尺度方法来检测往往会遗失一些有用的边缘, 那么多尺度的优越性倍受重视。小波变换能够较好的时频局部化与多尺度分析, 不一样的尺度上具有”变焦”能力, 适用于突然发生改变的信号, 在这种信号上有着广泛的应用12。因此将小波变换思想应用到图像的边缘检测中是当前研究的一个热点。3.1小波变换与Gabor小波函数小波变换一个能够提供局部分析和细化能力的信号分析方法, 在时域与频域的分析中小波变换能够很好地提取部分的特征, 因它对高频部分采取越来越细致的时域划分, 从而能够分析目标的任何地方, 即类似显微镜13。若函数, 则称为母小波。经过尺度变换后能够生成一系列的小波族, 若, 则小波变换为; 若满足条件: , 且为常数, 则称为光滑函数。让二维小波函数和分别是光滑函数在和方向的偏导数, 即和, 则二维的它可定义为: (1.1)(1.2)由于, 能够得到小波函数为, , 相应的小波变换为: (1.3)(1.4)Gabor小波有方向性, 假如是, 傅里叶变换是, 在空间部分上它是收正弦波调制的高斯函数。设正弦波的频率为, 高斯函数的标准差为和, 可得小波表示式为: (1.5)3.2 Gabor滤波器的定义Gabor核函数的定义14: (1.6)由式( 3.3) 和式( 3.4) 可知, Gabor滤波能够定义为: (1.7)式( 3.6) 中是高斯函数, 它经过加窗方法限制了后面的震荡函数范围, 利用式( 3.7) 能够抽取附近的特征; 是一个震荡函数, 它的实部是余弦函数, 虚部是正弦函数; 是直流分量, 对滤波器没有干扰; 是滤波器相异方向和尺度的响应, 根据选定不同的, 就有了一组Gabor滤波器; 和一起确定了Gauss窗的波长。能够表示为: (1.8)其中, , 。选不一样的表示不一样的高斯窗的波长, 采样频率因此改变; 选不一样的能够表示不一样的振荡方向, 采样方向因此改变。3.3 Gabor滤波器的多角度和多分辨率特性Gabor滤波器在一定程度上兼有小波变换和Gabor变换的优点1516, 使其拥有多角度和多分辨率的特性。因为在不同的尺度范围和不同的角度下图像的边缘会呈现出不同的特性, 而Gabor小波变换又恰好能在多角度和多尺度的条件下对图像进行处理, 这种特性就使得它呗广泛应用于图像的边缘检测和纹理特征提取中, 而且取得了很好的效果。图3给出了Gabor小波变换在8个方向5个尺度下的图像化的显示结果。由图中我们能够看到, Gabor小波变换在不一样的尺度及角度下会呈现出不一样的效果, 这在图像的边缘检测中是十分重要的, 这也解释了为什么Gabor滤波器能够被广泛用于图像边缘检测和纹理特征提取等领域。图3 Gabor小波变换在5个尺度8个方向下对应的图像化显示图3.4基于Gabor滤波器的检测算法步骤一 借助小波函数去除原图像噪音。步骤二 计算小波系数的相位和幅值。根据式( 3.1) 和式( 3.2) , 可得到二维Gabor奇部滤波器的表示: (1.9)这里我们取; ; 。能够看出这是一族呗高斯函数进行调制的而且具有特定方向和频率的正弦平面波。根据式( 3.7) 能够得到Gabor滤波器的输出响应如下所示: (1.10)式( 3.10) 也能够表示为: (1.11)由式( 3.11) 可计算小波系数的相位和幅值: (1.12)(1.13)步骤三 对小波的图像做非极大值抑制, 做, 和为式( 3.8) 的参数, 处理后的共有8张图。步骤四 小波系数的融合判决。图像的小波系数带有分辨率信息, 在图像融合中用取同一尺度下( 相同) 的绝对值来比较判断17。分别在各自的变换系数里取其邻域, 设, 其中。如果, 则有。这样就完成了在相同尺度条件下选取不同方向的的融合, 可获得幅相融后的图像, 。步骤五 边缘连接。在小尺度对应的融合后的图像中把主体的边框勾勒出来, 当连接的位置碰触到端点时, 就在大尺度所对应的融合后的图像的8邻域位置查找能够相连到轮廓上的边缘, 并在中收集图像的边缘, 直到将连接起来为止, 达到较好较完整的检测。4仿真实验分析在前面几章里, 已经对图像边缘检测的一些经典方法、 小波变换以及Gabor小波变换做了理论性的介绍。在这一章里将运用Matlab进行仿真来对这几种算法的性能做一个性能比较。在比较之前有必要对数字图像的噪声做一个简单的介绍, 因为不同种类不同强度的噪声会对边缘检测的效果有着不一样的影响, 因此需要对不同类别的噪声的性质有一个大致的了解。4.1图像噪声的来源与分类对图像来说, 噪声会在图像的形成、 获取和传输过程中出现。获取图像时, 图像传感器当受到外界环境变化时或者自身感光原件质量等问题性能时会受到一定程度的影响, 例如在用CCD摄像机获取图像的时候, 图像中噪声的主要来源于光照强度和自身传感器的温度; 传输图像时, 信道难免会受到加性或乘性干扰。如当图像用无线网络传输中可能由于大气因素或光照影响而失真18 。因噪声对图像的污染方式不同, 有加性和乘性两种。1.加性噪声令为被污染形成的图像信号, 为起始图像信号, 为噪声信号, 那么: (2.1)加性噪声就是原始信号和噪声信号的叠加, 它的特点是噪声与信号不相关, 例如一般的电子线性放大器的噪声就属于加性噪声。2.乘性噪声被乘性噪声污染的图像模型: (2.2)其中输出为两部分相加, 关系到第二项的大小, 越大, 则第二项的值越大, 就是说源信号能够对噪声项进行调制。比较常见的乘性噪声为颗粒噪声, 这种噪声常出现与超声的或者合成孔径雷达的图像中。事实上一般的噪声往往是既有加性的也有乘性的, 这就称作混合噪声, 普遍的混合噪声是有高斯的和脉冲的噪声加在一起。被脉冲和加性高斯混合噪声污染的图像的模型为: (2.3)而被脉冲和乘性高斯混合噪声污染的图像的模型为: (2.4)4.2图像噪声的模型图像噪声它自己的灰度值, 能够被看成随机变量, 用PDF来表示分布。令表示灰度值, 表示它的概率密度函数, 下面就给出几种常见的噪声分布形式的PDF10。1.高斯噪声( 正态噪声) 高斯噪声模型经常被用, 像电子设备。高斯噪声的概率密度函数为: (2.5)其中为的均值, 为的标准差。在均值附近分布着绝大多数的噪声灰度值, 其大小取决于与均值的距离而且是反比关系。图4为加入均值为0标准差为0.005的高斯噪声的图像与原始图像的比较, 其中左侧为原始图像, 右侧为加入高斯噪声后的图像。图4 加入高斯噪声后的图像与原始图像的对比2.脉冲噪声( 椒盐噪声) ( 双极) 脉冲噪声的概率密度函数为: (2.6)当时, 图像中的灰度值在会以一个亮点展示出来, 相反, 灰度值会以暗色的点显示出来。如果或者为零, 则将脉冲噪声成为单机脉冲。如果和皆不等于零, 而且大小相差无几时, 在外形上观察加躁图像会发现一些形如胡椒粉粒状的点分布其中这就是脉冲噪声。图5为加入噪声密度为0.05的椒盐噪声图像和原图的比较。左侧为原始图像, 右侧为加入椒盐噪声后的图像。图5加入椒盐噪声噪声后的图像与原始图像的对比4.3检测性能的评价方法在进行边缘检测之后需要对检测效果进行评价, 如果只用肉眼去判断主观因素会影响检测的精确度, 使评价结果可信度降低。客观评价法是定量的图像质量评价方法, 它是将处理后的图像与原始图像进行某些数学运算后得出一个确定的值, 这个值的大小就代表了处理方法的性能优劣。设原始图像为信号, 处理后的图像为信号, 图像的长度和宽度分别为和, 为像素点的坐标, 下面介绍一下本文所用的检测效果的评价方法: 均方误差MSE( Mean Square Error) 和峰值信噪比PSNR( Peak Signal-to-Noise Ratio) 6。1.均方误差(2.7)2.峰值信噪比(2.8)若处理后的图像的均方误差比较小峰值信噪比比较大的话, 那就说明检测效果好, 反之亦然。4.4 Gabor滤波器方向参数对滤波效果的影响从3.3节我们知道, Gabor滤波器的一个优点就是能够在多角度进行检测和处理, 下面我们就经过改变Gabor滤波器的方向参数来看一下对滤波效果的影响。我们选用一副具有类似英国国旗的图像进行处理, 观察其效果得到效果图如图6所所示。( a) 原始图像 ( b) 角度为0时的图像 ( c) 角度为45时的图像 ( b) 角度为90时的图像 ( c) 角度为135时的图像图6 不同方向滤波后的图像效果经过上面的实验我们能够看到, 原图中的四个方向都具有明显的条纹, 经过Gabor滤波器在0、 45、 90和135的分别检测之后, 能够发现, 在角度参数为0的时候, 图片中对应的竖直方向的条纹的边缘被明显的提取出来, 而其它三个方向的条纹边缘没有被提取出来; 类似的在其它三个角度也有同样的效果。这个实验也证明了Gabor滤波器具有方向敏感性。在对一般目标进行边缘检测的时候能够多做几个方向参数, 这样Gabor滤波器就会所有参数进行滤波, 将这个方向的边缘检测出来, 然后在对下一个方向进行相同的检测, 这样将所有设置的方向都检测完后, 图像的整体边缘轮廓就会完整的检测出来, 图7显示了在没有噪声干扰的情况下, 设置方向数不同的情况下对图像边缘检测效果的影响, 这里的方向数分别设置为4个、 8个和12个方向。从图中我们能够看到, 随着方向数的增加, 检测到的边缘也逐渐细化。当方向数为4个的时候, 从检测效果能够看出, 一些原图中明暗对比比较强的边缘被检测出, 但一些对比不明显的模糊边缘没有被检测出, 而且检测出来的边缘比较粗, 没有能够很好的将图像的边缘细化出来; 当方向数增加到8个的时候能够明显看出检测出的边缘变细了很多, 一些不明显的边缘也被检测出来了, 这是因为检测方向数增多后, 对不同方向的边缘细节都有着很好的检测效果; 当方向数增大到12个的时候会发现检测到的边缘细节更多, 可是有一些伪边缘被错误的检测出来了, 这是因为方向数的增大不是没有上限的, 当方向数增大到一定程度时, 对噪声就会相当敏感。 ( a) 原始图像 ( b) 方向数为4时的检测效果 ( c) 方向数为8时的检测效果 ( d) 方向数为12时的检测效果图7 不同方向参数的边缘检测效果现在将原始图像加入均值为0标准差为0.005的高斯噪声后再对其进行边缘检测, 看Gabor滤波器的抗噪声性能如何。 ( a) 加入高斯噪声后的图像 ( b) 方向数为4时的检测效果 ( c) 方向数为8时的检测效果 ( d) 方向数为12时的检测效果图8 加入高斯噪声后不同方向参数的边缘检测效果由图8能够看出, 在加入了高斯噪声之后, 边缘检测的效果有所下降, 可是依然是能够分辨出检测出的边缘的; 而且检测效果随着方向数的增加而增强的趋势没有改变。4.5 Gabor滤波器的尺度参数对滤波效果的影响由上文看出, Gabor滤波器继承了小波变换的多尺度特性, 能在各种的尺度下对图像做检测处理, 下面就经过实验来看一下尺度参数对边缘检测效果的影响。 ( a) 原始图像 ( b) 尺度为0.8时的边缘检测效果 ( c) 尺度为1时的边缘检测效果 ( d) 尺度为1.5时的边缘检测效果图9 不同尺度参数的边缘检测效果从图9中我们能够看到, 不同的尺度参数对边缘检测效果的影响比较大。在尺度为0.8时能够看到, 边缘检测效果不明显, 基本没有把边缘检测出来, 这说明在检测这幅图像的情况下这个尺度值选择的太小;