2018年七年级上数学期末考试：市南区.doc

2018年度第一学期期末教育质量检测
七年级数学（市南区）
一， 选择题
1、 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示-2的相反数的点是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D
2、 如图，是一个正方体的展开图，则“文”字的对面字是（ ）
A.青 B.岛 C.城 D.明
3、下列调查中，适宜采用普查方式的事（ ）
A.调查青岛市民对“青岛市创建国家精神文明示范城市”的了解情况
B .调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D.调查学校一批白板笔的使用寿命
4.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloS.Biology》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学计数法可以表示为（ ）
A.8.7×105 B.8.7×106 C.8.7×107 D.8.7×108
5.用一副三角板不能画出下列哪组角（ ）
A.45°，30°，90° B.75°，15°，135°
C.60°，105°，150° D.45°，80°，120°
6.方程2x-1=3与方程1-3a−x3=0的解相同，则a的值为（）
A.3 B.2 C.1 D.53
7、在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）
A.23 B.51 C.65 D.75
8、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每条、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（ ）
A.6 B.12 C.18 D.24

4

6

16

a

二、填空题
9、单项式-13πx2y3z的系数是 次数是
10、若a=−2×32,b=(−2×3)2,c=−(2×3)2，将a、b、c三个数用“<”连接起来应为___.
11、半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是
12、某种商品进价为300元，售价为550元，后来由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10％，则该商品可打 折
13、如图，把一个边长为15cm的长方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当减去的正方形边长4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变 （填大或小） cm3

14、一个由13个完全相同的小立方体块几何体，其最下面一层摆放了九个小立方块。它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种
三丶作图题
15、如图，已知线段a.b，
（1）画一条射线AB （2）在射线AB上作一条线段AC,使AC等于a-b

a

b

四、解答题
16、计算①7+（-15）-2×（-9） ②（-3）2÷（-134）×0.75×|-213||

17、 （1）化简：-14（-2k+4k-28）+12（k-2k+4k）

（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7
① 求A+B ②若a=-1，b=2，求A+B的值

18、解方程
（1）2（100-15x）=60+5x （2）2x-13-10x+16=1

19、某中学为了了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选。同时把调查得到的结果绘制成如图所示条形统计图和扇形统计图(均不完整).请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1） 在这次调查中，一共抽取了多少学生？
（2） 通过计算补全条形统计图；
（3） 在扇形统计图中，“私家车”部分对应的圆心角是多少度？
（4） 若全校有1800名学生，估计该学校乘坐私家车上学的学生有多少名？

20、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“−”表示出库):+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15、
(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?
(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费?

21、在市南区某住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图如图所示).
（1） 用含m.n的代数式表示该广场的周长c
（2） 用含m。N的代数式表示该广场的面积s
（3） 若m.n满足（m-6）2+|n-8|=0求该广场的周长和面积。

22.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点。
(1)若AC=4cm，则EF=___cm.
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由。
(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF= 由此，你猜想∠EOF∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系（直接写出猜想即可）

23.为节能减排，某废品收购站开展废纸收购业务。现已收购毛竹52.5吨。根据市场信息,将废纸直接销售,每吨可获利100元;如果对废纸进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加0.5吨,每吨可获利5000元。由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批废纸全部销售。为此研究了二种方案：
方案一：将废纸全部粗加工后销售，则可获利___元。
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的废纸，在市场上直接销售，则可获利___元。
问：是否存在第三种方案，将部分废纸精加工，其余废纸粗加工，并且恰好在30天内完成?若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。
阅读下列材料并填空
问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？
探究：当仅有2个点时，有1×22=1条线段，当有三个点时，有2×32=3条线段，当有四个点时，有3×42=6条线段，当有5个点时，有 条线段……
当有n个点时，从这些点中任意取一点，如A1，以这个点为端点和其余个点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段，所以，一条线段上有n个点，一共有 条线段

应用：1.在一条线段上有十个点，直线外一点分别与这十个点连成线段，一共可以组成 个三角形
平面上有五十个点，且任意三个点不在同一条直线上，过这些点做直线，一共能做出 条不同直线
拓展：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点做三角形，一共可以做多少不同三角形？
当有三个点时，可以做1个三角形
当有四个点时，可以做 个三角形
当有五个点时，可以做 个三角形
……
当有n个点时，可以做 个三角形