新型的整流器前馈+反馈环流控制策略_周雪松.pdf

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1、电力系统及其自动化学报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷第 4 期2023 年 4 月Vol.35 No.4Apr.2023新型的整流器前馈+反馈环流控制策略周雪松，赵兴，马幼捷（天津理工大学电气工程与自动化学院，天津 300384）摘要：为解决两台并联整流器结构所导致的环流问题以及不均流问题，提出一种新型的前馈+反馈环流控制策略。先通过拉普拉斯变换将并联整流器环流的时域数学模型转化为复频域数学模型，再考虑前馈控制和反馈控制各自优点以及前馈控制可以减少反馈控制的负担，设计出新型的前馈+反馈环流控制器，通过运用代数稳定判据，证明控制系统最终会

2、达到稳定。最后在 Matlab/Simulink 平台上对并联整流器结构进行仿真实验，结果验证了新型的前馈+反馈环流控制策略的有效性。关键词：并联；整流器；环流；前馈+反馈中图分类号：TM461文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）04-0009-09DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001066Novel Feedforward and Feedback Circulating Current Control Strategy for RectifierZHOU Xuesong，ZHAO Xing，MA Youjie（School of Electrical

3、Engineering and Automation，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China）Abstract:To solve the problems of circulating current and uneven current caused by the structure of two parallel rectifiers，a novel feedforward and feedback circulating current control strategy is proposed.First，the tim

4、e-domain mathematical model of the circulating current of parallel rectifiers is transformed into a complex frequency-domain mathematicalmodel by Laplace transform.Then，considering the respective advantages of feedforward control and feedback controland the fact that the feedforward control can redu

5、ce the burden of feedback control，a novel feedforward and feedbackcirculating current controller is designed.By using the algebraic stability criterion，it is proved that the control systemwill eventually achieve stability.Finally，a simulation experiment of the parallel rectifier structure is carried

6、 out on theMatlab/Simulink platform，and results verify the effectiveness of the novel feedforward and feedback circulating currentcontrol strategy.Keywords:parallel connection；rectifier；circulating current；feedforward and feedback目前电力系统中，为了提高功率等级，变流器的并联已经成了一种常见的技术1-3。一台变流器的输出功率是有限度的，当面对大功率的情况时，通过该技术

7、，可以有效地增大系统的容量4-6。当系统中并联的任何变流器出现故障时，其他的变流器仍然可以继续工作，这样还可以维持系统的正常运行7-9。但并联技术必然会导致环流的问题10-13，目前国内外对如何抑制环流的研究非常成熟。文献14对并联系统中的载波移相调制技术进行分析，指出环流产生的原因是载波出现了偏差，因此基于LCL和LC滤波器提出了环流的抑制方法，但这种方法控制相对复杂，其使用的场合受限。文献15设计了一种无差拍环流控制器，当电流和电感的参数不相同时，可以去抑制零序环流，但这种控制相对比较复杂，当有多数模块同时并联时会变得很难实现。文献16设计了比例积分PI（proportional inte

8、gral）控制器，通过将空间矢量脉宽调制 SVPWM（space vector pulse width modulation）中的零矢量占空比进行改变，当给定的参考电流一致的时候，零序环流抑制效果非常好，但是当给定的参考电流不一致的时候，环流抑制效果就变得很差。文献17提出一种最小拍算法的环流抑制策略，它可以通过实时调节零矢量来对环流进行抑制，但该控制策略未涉及反馈环节，控制精度不够。对于上述研究中存在的众多问题，本文基于并联的整流器结构，结合了前馈控制和反馈控制各自的优点，并考虑了反馈控制可以因为前馈控制而减少负担，提出一种新型的前馈+反馈环流控制策略，无论两台整流器的电感值相同与否，该策略

9、均能够对环流进行有效的抑制，并且可以使两台整流器不收稿日期：2022-05-03；修回日期：2022-08-05网络出版时间：2022-08-16 15：27：01基金项目：国家自然科学基金资助项目（51877152）周雪松等：新型的整流器前馈+反馈环流控制策略电力系统及其自动化学报10第 4 期均流的问题得到解决；最后对带有寄生电容与寄生电感的并联整流器结构进行仿真，通过考虑网侧电流谐波、网侧功率因数、负载突变时直流母线电压以及环流，验证了所提出的新型前馈+反馈环流控制策略的可行性。1并联整流器系统的拓扑结构本文中并联的整流器共用一个直流母线，如图1所示。系统采用共直流母

10、线虽然提高了相应的功率等级，但也导致系统出现了环流。图1中：C为直流母线电容，起到储能、稳压和滤波的作用；L1、L2为三相电感，起到防止母线电压发生短路的作用；Ua、Ub、Uc为电网相电压；ia1、ib1、ic1为上整流器的三相输入电流，ia2、ib2、ic2为下整流器的三相输入电流；uN为中性点电压；udc为直流母线电压；R为负载。2环流的数学模型2.1三相静止坐标系下的数学模型为了研究并联整流器结构的等效电路以及环流的数学模型，首先研究单个三相整流器的拓扑结构，如图2所示。图2中：Sij(i=a、b、c;j=p、n)为整流器的开关函数；L为单个三相整流器的电感；ia、ib、ic为单个整流器

11、的三相输入电流。并且可知环流在单个三相整流器中定义为iz=ia+ib+ic=ip+in，其中iz为环流；ip为正母线电流；in为负母线电流。再根据 KCL 可以知：iz=ia+ib+ic=ip+in=0，这说明单个三相整流电路中不会存在环流。因为一个开关周期是很短的，所以假设电感上流过的电流和直流母线上的电压是保持不变的18，故由图2可得电压和电流的关系为uk=dkudcip=dkik（1）式中：dk为上桥臂的占空比；uk为每相桥臂中点的电压；ik为三相输入电流；k分别取a、b、c。由式（1）可得到三相整流器的等效电路，如图3所示。图3中，由KCL可以得到：ip=daia+dbib+dcici

13、构Fig.1Topology of parallel rectifiersuNUaUbUcia1ib1ic1L1udcCRia2ib2ic2L2图 2三相整流器的拓扑结构Fig.2Topology of three-phase rectifieriPSbpScpUaUbUciaibicuaubucLLLuNSanSbnScninCudcR+图 3三相整流器的等效电路Fig.3Equivalent circuit of three-phase rectifieripdaiadbibdcicdaudcudcRCiaibicdbudcdcudcUaUbUcuNLLLizin+-+-+-+-Sap周雪

14、松等：新型的整流器前馈+反馈环流控制策略11第 35 卷dudcdt=1C|da1db1dc1T|ia1ib1ic1+|da2db2dc2T|ia2ib2ic2-udcR（5）式中：da1、db1、dc1为上整流器中上桥臂的占空比，da2、db2、dc2为下整流器中上桥臂的占空比。2.2同步旋转坐标系下的数学模型为了解除变量之间的耦合，需要去研究同步旋转坐标系下的数学模型19。因为本文并联的整流器系统存在环流，所以采用三维坐标变换abc/dqz，其变换矩阵为T=23|costcos(t-2 3)cos(t+2 3)-sint-sin(t-2 3)-sin(t+2 3)121212（6）式中，为

17、1-dz2)udcL1+L2（11）dudcdt=1C|dd1dq1T|id1iq1+|dd2dq2T|id2iq2+(dz1-dz2)iz3-udcR（12）式（11）中，令dz=dz2-dz1为两台整流器零序开关的差值，就可以得到环流的数学模型为dizdt=dzL1+L2udc（13）综上分析，在同步旋转坐标系下，三相整流器的并联等效电路就可以得到，如图5所示。3环流的抑制原理通过环流的数学模型可以发现，环流的形成是因为两台整流器的零序开关值不一致造成的，即图 4三相静止坐标系下整流器并联的等效电路Fig.4Equivalent circuit of parallel rectifiers

18、 in three-phase static coordinate systemip1da1udcudcRCda1ia1db1ib1dc1ic1ia1ib1ic1db1udcdc1udcUaUbUcuNL1izin1+-+-+-+-L1L1iz1ip2da2udcda2ia2db2ib2dc2ic2ia2ib2ic2db2udcdc2udcL2in2+-+-+-L2L2iz2图 5同步旋转坐标系下整流器并联的等效电路Fig.5Equivalent circuit of parallel rectifiers insynchronous rotating coordinate systemudc

19、CR1 3(dz1-dz2)izdd1id1L1iq1L1id1uddq1iq1dd1udcL2iq2L2id2dd2udc+-+-+-+-+-+-(dz1-dz2)udcdd2id2L1id1L1iq1uqdq2iq2dq1udcL2id2L2iq2dq2udc+-+-+-+-+-+-izL1+L2电力系统及其自动化学报12第 4 期dz1dz2。因此在研究环流的抑制原理时，就可以通过调节dz1或dz2的相对大小来使得两台整流器的零序开关值之差为零，进而去抑制环流。在本文中，并联的三相整流器系统采用的是SVPWM调制，在一个周期内，它是基于基本电压矢量，然后以此来合成所期

20、望的电压矢量。本文使用7段对称交替式调制方法，此时三相整流器有8种输出电压状态，即U0U7，其中U0、U7属于零电压空间矢量，其他 6 个属于非零电压空间矢量。U1U6的特点是具有相同的幅值，在位置上依次相差60；而U0、U7的特点是幅值为0，在位置上也就不予考虑，于是这样就构成了一个包含有6个扇形区域的空间电压矢量图。本文选取U0、U7、U4、U6这一组矢量来合成该扇区内的电压矢量，即T4U4+T6U6+T0U0+T7U7=TsUr（14）式中：T4、T6是U4、U6的作用时间，T0、T7是U0、U7的作用时间，Ts是开关的一个周期，Ur是合成的电压矢量，满足：T4+T6+T0+T7=Ts（

21、15）SVPWM的触发脉冲波形如图6所示，两个零矢量平均分配，各占零矢量作用时间的一半。由图6可知零序开关值为dz=da+db+dc=(d4+d6+1 2d0)+(d6+1 2d0)+1 2d0=d4+2d6+3 2d0（16）式中：dz为零序开关值；d0、d4、d6分别为U0、U4、U6所对应的占空比。改变U7的占空比，将其改变量记为y，则U7的作用时间变为(d02+2y)Ts，U0的作用时间变为(d02-2y)Ts。非零矢量U4、U6的作用时间是不变的，所以改变后的零序开关值为dz=da+db+dc=d4+d6+(d02+2y)+d6+(d02+2y)+(d02+2y)=d4+2d6+3

22、2d0+6y（17）式中，y为零矢量占空比的改变量。对于两台并联的整流器，用d41、d61、d01和d42、d62、d02分别表示两台整流器各自电压矢量U4、U6、U0的占空比，y1、y2分别对应两台整流器U7占空比的改变量，则有dz1=d41+2d61+3 2d01+6y1dz2=d42+2d62+3 2d02+6y2（18）而dz=dz1-dz2（19）由于d01=1-d41-d61d02=1-d42-d62（20）得到dz=12-d41+d42-d62+d61+12(y1-y2)（21）因为并联系统中的两台整流器的环流大小相等，方向相反，所以只要能够抑制其中一台整流器的环流，则另一台整流

23、器的环流也能够被抑制。于是只考虑并联系统中上整流器的环流情况，令y2=0，d46=-d41+d42-d62+d61，所以，式（21）可以简化为dz=12(d46+12y1)（22）因此环流的数学模型可以进一步写为dizdt=12(d46+12y1)L1+L2udc（23）4环流的控制方案本节提出一种新型的前馈+反馈环流控制策略，将与较为先进的最小拍算法环流控制策略进行对比分析，以验证其有效性。4.1采用最小拍算法环流控制将式（23）进行离散化处理，可以得到：iz(k+1)-iz(k)Ts=d46(k)+12y1(k)2(L1+L2)udc(k)（24）式中：两个并联的整流器相应的参数在kTs时

24、刻的采样值依次为iz(k)、d46(k)、y1(k)、udc(k)；iz(k+1)为在(k+1)Ts时刻的环流采样值。在(k+1)Ts时刻有i*z=iz(k+1)，于是零矢量占空比的改变量y1(k)为y1(k)=iz(k+1)-iz(k)(L1+L2)6Tsudc(k)-112d46(k)=i*z-iz(k)(L1+L2)6Tsudc(k)-112d46(k)（25）式中：i*z为环流的参考值。图 6SVPWM 的触发脉冲波形Fig.6Trigger pulse waveform of SVPWM1/4d01/2d41/2d61/4d01/4d01/2d61/2d41/4d0dadbdcU0U

25、4U6U7U7U6U4U0Ts周雪松等：新型的整流器前馈+反馈环流控制策略13第 35 卷为了去抑制环流，令i*z=0，那么y1(k)简化为y1(k)=-iz(k)(L1+L2)6Tsudc(k)-112d46(k)（26）所以可以得到最小拍算法的控制框图，如图7所示。4.2采用新型的前馈+反馈环流控制综合前馈控制和反馈控制各自的优点，考虑反馈控制可以因为前馈控制而减少负担，为此，本文提出一种新型的前馈+反馈环流控制策略。为了在物理上更容易实现该策略，这里控制器采用的是PI控制器，将1 12d46看作是一个扰动。根据对扰动的误差全补偿的条件20，前馈补偿装置应该接在系统扰动点与控制器前的误差测

26、量点之间，并且前馈补偿装置的传递函数等于PI控制器传递函数的负倒数。记PI控制器的传递函数为G1(s)=Kp+Kis（27）式中：Kp、Ki分别为PI控制器可调的比例系数和可调的积分系数。故前馈补偿装置的传递函数为G2(s)=-ssKp+Ki（28）反馈装置应该接在环流的输出端与控制器前的误差测量点之间，通过增益将环流反馈到控制器前端的误差测量点，与前馈补偿装置的传递函数进行作差，进而将得到的偏差再进行调节。将式（23）进行拉普拉斯变换可得Iz(s)=6udc(L1+L2)s112D46(s)+Y1(s)（29）综上所述，就可以得到如图 8 所示的新型前馈+反馈控制结构，其中是负反馈增益系数，

27、I*z(s)为环流的给定值，1 12D46(s)为两个并联的整流器间的零矢量占空比的差值导致的扰动。通过图8所示的前馈结构，可以对环流控制过程中的扰动进行有效的去除，由图8可知系统在输入I*z(s)下的闭环传递函数为G(s)=6udc(Kps+Ki)(L1+L2)s2+6udc(1+)Kps+6udc(1+)Ki（30）则闭环系统特征方程为：(L1+L2)s2+6udc(1+)Kps+6udc(1+)Ki=0（31）在实际系统中，udc、Kp、Ki、L1、L2的取值都为正，因此运用代数判据可知：L1+L201=6udc(1+)Kp02=|6udc(1+)KpL1+L206udc(1+)Ki=3

28、6u2dc(1+)2KpKi0（32）因此本文所提出的新型前馈+反馈控制系统是稳定的。由式（30）可知：该系统是在典型的二阶系统的基础上增加了一个零点和一个比例系数，将式（30）进一步改写为G(s)=6udc(1+)KiL1+L211+(KpKis+1)s2+6udc(1+)KpL1+L2s+6udc(1+)KiL1+L2（33）而在典型的二阶系统的基础上增加了一个零点和一个比例系数的标准传递函数为G(s)=2nK(s+1)s2+2ns+2n（34）式中：为阻尼比；n为自然角频率；K为比例系数；为时间参数。联立式（33）和式（34）可得|6udc(1+)KiL1+L2=2n6udc(1+)Kp

29、L1+L2=2n11+=KKpKi=（35）根据式（35），再结合典型的二阶系统带零点和比例系数的参数整定方法，就可以对本文提出的新型前馈+反馈环流控制中的参数进行整定，即|Kp=nK(L1+L2)3udcKi=K(L1+L2)2n6udc=1K-1（36）图 7最小拍算法的控制框图Fig.7Control block diagram of minimum beat algorithmiz(k)i*z=0L1+L26Tsudcy1(k)112d46(k)+-+-图 8新型的前馈+反馈控制框图Fig.8Block diagram of novel feedforward and feedback

30、controlI*z(s)Iz(s)6udc(L1+L2)sY1(s)112D46(s)-ssKp+KiPI+-+-+电力系统及其自动化学报14第 4 期根据环流的抑制原理可以知道，只要有一台整流器需要使用新型的前馈+反馈环流控制即可，于是并联整流器环流控制框图如图9所示。图9中：id1、iq1、id2、iq2分别为上、下两台整流器PI电流环d轴和q轴的参考电流，u1、u1、u2、u2分别为上、下两台整流器PI电流环中经过dq/变换后的输出电压。采用最小拍算法环流控制，并联系统整体控制结构与之基本相同，唯一的区别是将前馈+反馈控制部分换成最小拍算法控制。5仿真分析为了符合实

31、际以及进一步提高仿真的准确性，有必要考虑电容和电感的寄生参数，根据寄生参数的原理21，对于图9所示的控制电路，在负载两端并联寄生电容Cpar，在负载支路串联寄生电感Lpar，形成新的控制电路，然后在Matlab/Simulink中进行仿真实验，以验证本文所建立的数学模型的正确性和所提出的新型前馈+反馈环流控制策略的有效性。设置仿真参数：并联系统工作的频率设置为50 Hz；电网电压的有效值设置为220 V；两台整流器的电感值设置为相同和不同两组，数值分别为L1=L2=1.6 mH以及L1=1.4 mH、L2=8.6 mH；直流母线的电容设置为C=5 000 F；直流母线电压为700 V；寄生电容

32、Cpar=300 pF；寄生电感Lpar=0.8 nH。工况1：验证两台整流器的电感值相同和不同时对环流的抑制效果。（1）当两台整流器的电感值相同时，两台并联整流器a相电流波形如图10所示。从图10中看出：当未采用环流控制时，两台整流器出现了较大的不均流问题，电流波形极不吻合，幅值和相位差异较大。当采用了最小拍算法环流控制时，两台整流器仍然存在较小的不均流问题，电流波形吻合度有所提高，幅值和相位差异变小，虽有所改善，但效果欠佳。当采用了新型的前馈+反馈环流控制时，两台整流器没有出现不均流的问题，电流波形完全吻合，幅值和相位没有差异，达到了良好的效果。当两台整流器的电感值相同时，环流的波形如图1

33、1所示。从图11中看出：当未采用环流控制时，系统出现了很大的环流，在数值上接近于10 A。当采用了最小拍算法环流控制时，此时环流变得非常小，数值上虽然接近零，但未达到预期的效果。当采用了新型的前馈+反馈环流控制时，此时环图 9并联整流器环流控制框图Fig.9Block diagram of circulating current control ofparallel rectifiersUaUbUcuNia1ib1ic1iq1id1u1u1i*d1i*q1izdadbdcTsd41d61d01PI解耦dq/SVPWMy1新型的前馈+反馈控制ia2ib2ic2iq2id2u2u2i*d2i*q2

34、L2dadbdcTsd42d62d02PI解耦abc/dqSVPWMdq/L1udcCR+-abc/dqz（a）未采用环流控制403020100-10-20-30-40i/A0.660.74t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73（b）采用最小拍算法环流控制403020100-10-20-30-40i/A0.660.74t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73（c）采用新型的前馈+反馈环流控制403020100-10-20-30-40i/A0.660.74t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73ia

35、1ia2图 10两台并联整流器电感相同时 a 相电流波形Fig.10Phase-a current waveform of two parallelrectifiers with the same inductanceia1ia2ia1ia2周雪松等：新型的整流器前馈+反馈环流控制策略15第 35 卷流等于零，达到了预期的效果。（2）当两台整流器的电感值不同时，两台并联整流器a相电流波形如图12所示。相比较于两台整流器电感值相同的情况，从图12中看出：当未采用环流控制时，两台整流器同样出现了较大的不均流问题，电流波形同样是极不吻合，幅值和相位同样也差异很大。当采用了最小拍算法环流控制时，两台整

36、流器出现的不均流问题依然没有完全改善，在幅值和相位上同样还存在差异。当采用了新型的前馈+反馈环流控制时，两台整流器同样没有出现不均流的问题，电流波形也同样完全吻合，幅值和相位也同样没有差异。当两台整流器的电感值不同时，环流的波形如图13所示。相比较于两台整流器电感值相同的情况，从图13中看出：当未采用环流控制时，系统出现了更大的环流，在数值上接近16 A。当采用了最小拍算法环流控制时，此时环流有所抑制，抑制后环流的数值约为3 A，效果欠佳。当采用了新型的前馈+反馈环流控制时，此时环流接近零，基本达到了预期的效果。（3）工况1小结：无论两台整流器的电感值相同与否，采用环流控制策略都可以改善不均流

37、问题，都可以对环流进行一定的抑制，并且新型的前馈+反馈控制策略都要优于最小拍算法控制策略。工况2：验证抑制网侧电流谐波以及提高功率因数的良好特性。谐波会使两台并联的整流器网侧电流发生畸变，严重影响着系统的运行，因此很有必要去研究网侧电流谐波的抑制以及网侧功率因数的提高。图14是在采用新型的前馈+反馈环流控制前后网侧电流总谐波畸变率THD（total harmonic distortion）的分析图，可以看出在使用新型的前馈+反馈环流控制前，THD的值为2.31%，在使用新型的前馈+反馈环流控制后，THD的值为0.43%，由此可知新型的前馈+反馈环流控制策略对网侧电流谐波具有明显的抑制作用。图

38、11两台并联整流器电感相同时系统环流的波形Fig.11Circulating current waveform of two parallelrectifiers with the same inductance151050-5-10-15i/A0.66t/s0.670.680.690.700.710.720.73未采用环流控制采用最小拍算法环流控制采用新型的前馈+反馈环流控制（a）未采用环流控制图 12两台并联整流器电感不同时 a 相电流波形Fig.12Phase-a current waveform of two parallelrectifiers with different indu

39、ctances403020100-10-20-30-40i/A0.660.74t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73ia1ia2（b）采用最小拍算法环流控制403020100-10-20-30-40i/A0.660.74t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73ia1ia2（c）采用新型的前馈+反馈环流控制403020100-10-20-30-40i/Aia1ia20.740.66t/s0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.720.73图 13两台并联整流器电感不同时系统环流的波形Fig.13Circulating

40、 current waveform of two parallelrectifiers with different inductances1680-8-16i/A0.66t/s0.670.680.690.700.710.720.73未采用环流控制采用最小拍算法环流控制采用新型的前馈+反馈环流控制（a）未采用新型的前馈+反馈环流控制0.80.70.60.50.40.30.20.10谐波幅值占有率/%f/Hz0100 200 300 400THD=2.31%500 600 700 800 900（b）采用新型的前馈+反馈环流控制0.400.350.300.250.200.150.100.050谐

41、波幅值占有率/%f/Hz0100 200 300 400THD=0.43%500 600 700 800 900图 14网侧电流 THD 分析Fig.14THD analysis of grid-side current电力系统及其自动化学报16第 4 期图15是在使用新型的前馈+反馈环流控制前后网侧的功率因数，当系统稳定后，可以看出在使用新型的前馈+反馈环流控制前，功率因数在0.89左右波动，但在使用新型的前馈+反馈环流控制后，功率因数在0.940.95之间波动，可知新型的前馈+反馈环流控制策略可以提高网侧功率因数。工况3：验证负载突变时直流母线电压良好的动态响应以及控制

42、系统对动态环流的鲁棒性。为了更好地验证本文提出的新型前馈+反馈环流控制策略的性能，考虑负载突变时直流母线电压的动态响应以及对动态环流的抑制效果。初始时刻，施加50 V的反电动势来进行启动，在1 s时分别将负载增加30%和减少50%，图16中（a）和（b）分别为这两种情况下直流母线电压的波形。从图16 中看出，由于初始时刻反电动势的存在，相较于最小拍算法控制，在启动的过程中，采用新型的前馈+反馈控制，直流母线电压可以快速达到稳定状态，并且没有超调。当在1 s时负载突变，无论是突增还是突减，直流母线电压都是迅速下降或上升一定的数值，然后快速恢复到稳态，但采用最小拍算法控制下降或上升的数值比采用新型

43、的前馈+反馈控制要大，而且在恢复稳态的过程中也产生了小的超调，恢复稳态的时间也加长。所以，直流母线电压在新型的前馈+反馈环流控制下具有较好的动态响应。基于工况1抑制为0的环流，在0.8 s时，将负载减少50%，图17为该情况下系统的环流波形。从图17中可以看出：当负载减少50%时，本来抑制为0的环流瞬间增大，当采用环流抑制策略后，环流波形呈现出一种衰减震荡的趋势，直到重新恢复到0。但采用新型的前馈+反馈环流控制在经历了很短暂的衰减震荡就快速恢复为0，而采用最小拍算法环流控制则经历了很长时间的衰减震荡才恢复为0。所以，负载突变后的动态环流在新型的前馈+反馈环流控制策略下具有良好的鲁棒性。6结论本

44、文通过分析并联整流器系统出现的环流问题，提出一种新型的前馈+反馈环流控制策略，得出以下结论：（1）环流是由于两台并联整流器的零序开关值不一致造成的，它会使得系统出现不均流问题。（2）相比较于最小拍算法环流控制，无论两台整流器的电感值相同与否，本文提出的新型前馈+反馈环流控制策略都能够解决两台整流器的不均流问题以及都能够对系统中的环流进行比较有效的抑制。（3）新型的前馈+反馈环流控制策略能够抑制网侧电流谐波，可以提高网侧的功率因数。（4）当负载突变后，直流母线电压在新型的前馈+反馈环流控制下具有较好的动态响应，并且在（a）未采用新型的前馈+反馈环流控制0.900.890.880.870.860.

45、850.84功率因数0.22.2t/s0.4 0.6 0.81.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0（b）采用新型的前馈+反馈环流控制0.970.960.950.940.930.920.910.90功率因数0.22.2t/s0.4 0.6 0.81.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0图 15网侧的功率因数Fig.15Power factor on grid-side（a）负载增加 30%图 16负载突变时直流母线电压波形Fig.16Voltage waveform of DC bus under sudden loadchange980735490245udc/V01.5t/s0.5

46、1.0采用最小拍算法环流控制采用新型的前馈+反馈环流控制（b）负载减少 50%980840700560420280140udc/V01.5t/s0.51.0采用最小拍算法环流控制采用新型前馈+反馈环流控制图 17负载突变后系统环流的波形Fig.17Waveform of system circulating current aftersudden load change1680-8i/A0.81.8t/s0.9 1.0采用最小拍算法环流控制采用新型前馈+反馈环流控制1.11.21.3 1.4 1.51.61.7周雪松等：新型的整流器前馈+反馈环流控制策略17第 35 卷该策略下动态环流具有良好

47、的鲁棒性。（5）本文仿真部分所有结论均是在并联整流器结构中添加了寄生电感和寄生电容后得到的，因此更加验证了新型的前馈+反馈环流控制策略的有效性。参考文献：1叶佳卓，邓双喜，周宁博，等（Ye Jiazhuo，Deng Shuangxi，Zhou Ningbo，et al）.基于幂次变速趋近律的逆变器环流滑模控制（Circulating current sliding-mode control ofinverter based on power variable rate reaching law）J.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2021，33

48、（8）：56-61.2李瑞生，郭宝甫，张鹏，等（Li Ruisheng，Guo Baofu，Zhang Peng，et al）.自适应下垂控制的三电平DC/DC变换器并联均流方法研究（Study on adaptive droop control of parallel current sharing method for three-level DC/DC converter）J.电测与仪表（Electrical Measurement&Instrumentation），2019，56（13）：129-135.3张飞宇（Zhang Feiyu）.背靠背并联三电平变流器系统控制策略研究（Res

49、earch on Control Strategy of Back-to-Back Parallel Three-Level Converter System）D.哈尔滨：哈尔滨工业大学（Harbin：Harbin Institute of Technology），2021.4徐莉，赵小琴（Xu Li，Zhao Xiaoqin）.三相四桥臂逆变器直接并联控制策略（Control strategy for direct paralleledthree-phase four-legs inverter）J.电力电子技术（PowerElectronics），2021，55（7）：80-83，102.

50、5李文善，温旭辉，张剑（Li Wenshan，Wen Xuhui，ZhangJian）.AC/DC整流器并联均流新型下垂控制策略（Current sharing strategy of AC/DC rectifiers based on newdroop control）J.电机与控制学报（Electric Machinesand Control），2020，24（7）：62-72.6Chen Yandong，Guerrero J M，Shuai Zhikang，et al.Fastreactive power sharing，circulating current and resonance

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