一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法_王莉敏.pdf

第 卷 第 期 年 月西安科技大学学报 .王莉敏，史鹏程 一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法 西安科技大学学报，（）：，（）：收稿日期：基金项目：辽宁省教育厅服务地方项目（）通信作者：王莉敏，女，河南驻马店人，高级工程师，：一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法王莉敏，史鹏程（河南省基础地理信息中心，河南 郑州；武汉大学 计算机学院，湖北 武汉）摘 要：针对室内稠密点云数据海量、信息冗余、处理难度大等问题，提出一种顾及平面特征的室内稠密点云精简方法。首先，通过无效点去除、统计滤波、体素滤波等完成稠密点云的格式检查、去噪和抽稀。然后，采用区域生长算法提取平面，并采用 算法提取其边缘信息。其次，将点云数据降维成图像，并提出一种融合聚类的四叉树分割方法实现目标聚类分割。最后，针对图像中不同聚类区域，采用 种采样策略回溯得到精简点云。试验选取公寓、卧室、会议室和办公室等典型室内场景测试方法性能。结果表明：与传统的随机采样、距离采样、八叉树采样等方法相比，该方法简化效果更佳，平均简化误差在 以内。在保留场景平面特征和边缘细节信息的同时，显著降低点云存储空间。对于三维重建、地图管理和机器人导航有着重要意义。关键词：稠密点云；点云精简；区域生长；边缘提取；四叉树分割中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：开放科学（资源服务）标识码（）：，（，；，）：，：；引 言随着测绘技术的不断发展，三维扫描设备的精度逐渐提高。高精度设备采集的点云数据量十分庞大，为计算机存储、数据显示等工作增加一定难度，从而影响整体效率。同时，室内环境包含众多不规则目标，三维信息提取存在一定挑战性。因此，在保留数据总体特征信息前提下，去除冗余数据并对稠密点云进行精简化已成为点云处理中一项重要的研究内容。目前，国内外学者已对点云精简问题进行部分研究。常用的方法有包围盒法、随机采样法、树状结构分割法和保留边界法等。包围盒法将点云划分为多个均匀的小盒体，采用盒内中心点代替内部点云，该方法原理简单，易于实现，但由于尺度设置固定，在密度不均匀的数据中效果欠佳。随机采样法通过预先设定简化数据量比，结合随机函数确定被删除的点，该方法也是原理较为简单，但未能充分考虑原始特征信息。树状结构分割法，通过在数据中构建多层次树状结构实现对数据的高效管理，依据树结构的节点对数据进行划分，该方法树状结构简单，管理较为高效，可快速实现全局查找和运算等。但树的构建会消耗一定的存储空间，相较于其他方法，存储空间相对较大。点云边界类方法依据空间曲率变化保留轮廓信息，可较为直观地反映三维起伏状态。但这类方法在全局范围内采用统一尺度，难以保证具有不同空间曲率的物体的轮廓信息。同时仅仅保留目标的轮廓信息，未能对场景特征内部信息进行分析，难以实现场景中多类目标信息的区分。平面是现实世界中普遍存在的一种几何特征，已广泛应用于逆向工程、虚拟现实和目标检测等众多领域。室外环境中存在几种代表性平面结构：城市路面是一种狭长、纵横交错的面状结构，但由于坡度起伏，在几何上往往是由多段局部平面拼接而成；建筑物立面：由于城市规划对于建筑的建造有严格要求，建筑物一般垂直矗立于城市中，且大部分的建筑物外侧呈平面状。相比于室外环境，室内平面呈现小而精的布局。主要包括：室内地面：出于安全性考虑，室内地面在几何上是一个完整平面；墙面：作为建筑物内部主要支撑结构，墙体的构造也常常是平面状；物体构建的局部平面：由于建筑学和安全性等因素综合考虑，室内环境下将大量的构筑物建造为平面或近似平面的几何形状，如桌椅、床柜、电器和棚顶等。同时，室内平面的布局通常满足曼哈顿假设。针对平面特征的描述，从以下三方面改进特征描述效果：描述目标特征时应保留其轮廓信息，以便于三维重建和机器人定位等应用中还原场景信息；平缓的平面内部区域，点云曲率较小，法线偏差小，无显著特征信息；在特征描述的准确性方面，单一模型误差评估难以表达算法的鲁棒性，文中使用整个场景简化后的点云数据进行距离误差评估，以此作为特征描述的准确性指标。鉴于上述对平面特征类别、室内环境布局以及平面特征描述的分析，笔者提出一种在室内环境下顾及平面特征的稠密点云精简方法。以室内环境中的平面结构为基础，在其内部特征不明显区域，采用少量的几何点表示内部空间的总体分布，在平面边缘突变较大的区域采用大量细节点描绘平面整体细节轮廓信息。该方法可在保证场景中显著特征不被破坏的同时，明显减少稠密点云数据量，降低数据存储开销，为后续点云数据的使用提供便利。原理与方法 技术流程稠密点云精简流程如图 所示。首先，对输入的稠密点云进行预处理，通过去除部分无效点、统 西 安科技大学学报 年第 卷第 期王莉敏，等：一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法计滤波、体素滤波等预处理，初步降低点云数据量并滤除部分噪声点。然后，采用区域生长算法分割平面点云，并利用 算法提取出平面边缘点。其次，将点云数据降维至图像，并采用一种融合聚类的四叉树分割方法实现图像区域聚类。最后，针对图像中不同聚类区域，采取 种采样策略回溯得到最终精简后的点云数据。图 稠密点云精简流程 预处理由于稠密点云数据海量，对其直接处理，严重影响处理效率，因此首先对输入的稠密点云数据进行预处理，为后续特征提取做准备。主要包括以下步骤。）无效点剔除。原始稠密点云 通常是由高精度扫描仪采集或多站点云拼接，其中可能会产生无效的数据格式，影响后续处理。通过对格式检查，剔除数据中的无效点。）统计滤波。相比于模型内点云，噪声点常表现某种孤立性，采用式（）中统计滤波滤除部分离群噪声点。（）（）式中（）为 点在邻域距离 内的点数；为数量阈值。点数少于 的点认为是噪声点。）体素滤波。采用边长 的三维体素网格划分点云，网格内部用重心代替点云。预处理后得到点云。平面分割平面结构的显著特征是其具有极小的几何弯曲，而稠密点云数据海量，相邻三维点法线的偏差和曲率变化可以较好地表达这种局部弯曲程度。因此，采用区域生长方法在预处理后的点云 进行平面分割。主要步骤如下。）法线、曲率计算。采用 树在 中建立拓扑关系。对于点（，），取邻域 个点构建协方差矩阵（），采用特征值分解计算其特征值，对应特征向量，其中 。选取 作为该点法线，近似计算该点曲率 为 （）种子点 选取。区域生长中，种子点的选取直接影响点云分割效率。曲率很好地表达空间结构弯曲程度，平面曲率通常小于曲面处曲率。根据曲率值对点云排序，优先选取小曲率值点作为初始种子点。）邻域生长分析。依次遍历种子点队列，通过邻域点 与种子点 法线的夹角变化（，），作为平滑度约束，根据式（）对邻域点进一步分类。，（，），（，），（，），|（）式中 为法线夹角阈值；为曲率阈值；为突变点，不属于当前平面段；为点 同时属于当前平面段和种子点；为 属于当前平面段，但不属于种子点。当 为突变点，不对其进行进一步处理。当点 属于 时，将 同时扩充至包含当前种子点的平面段和种子点队列。当点 属于 时，仅将 点扩充至包含当前种子点的平面段。）最后，直至 中各点完成区域生长判断，输出平面点云。边缘提取每一个平面点云 可以分为内部点 和边缘点，其中边缘点位于点云平面的外侧，可用来描述平面整体轮廓信息。由于邻域弯曲度较大同时邻域点的密集程度发生改变，边缘点处的曲率值通常较大。而平面内部点则是位于边缘点内部的平面点。平面内部几何弯曲较小，相邻点之间的法线角度偏差较小，曲率值也较小，通常无明显的特征点。由于边缘可以还原平面的轮廓信息，采用 提取平面点云的边缘。图 为 原理示意，即滚球法，通过控制不同半径的滚球确定点云外轮廓。算法输入为某一段平面点云，主要包括以下步骤。）滚动圆确定。任意点（，），设滚动圆半径为，距 点小于邻域点集为。）圆心计算。在 中任选一点（，），剩余点集为（），根据，和半径，在公式（）中确定出 个圆的圆心坐标分别为 （，）和（，）。（）（）（）（）（）（）（）（）|（）式中 ，（）（）边缘点判断。计算 中的点距，的距离，若各点与 或 的距离均大于，则 为边缘点。若 中存在某点与 或 距离小于，则遍历 中其余各点，将其选为 点，若存在某点与 或 距离小于，该点为边界点，否则为非边界点。最后遍历所有点，重复以上步骤得到边缘点云。图 原理 点云降维平面内部通常是特征不明显的平坦区域，对于特征表达无显著几何意义，因此文中着重对其进行数据简化，但直接三维空间处理点云的难度与计算量相对较大。为此，可以将各平面点云降维至各自对应二维空间中。主要包含以下步骤。）方向校正。在平面点云 中，计算重心，在整个平面点云上构建协方差矩阵，采用特征值分解，计算特征值 和特征向量。令 和 所形成的平面与 平面平行，即 与 轴正方向平行，通过式（）和（）计算得到校正矩阵。（）（）|，|（）式中 ，为 与 夹角；为旋转矩阵；为变换矩阵。通过变换矩阵，使得任一个平面与 面平行，忽略 方向信息，仅利用平面信息实现数据降维。）图像映射。通过校正矩阵将平面点云校正至与 面平行后，采用公式（）中映射方式 生成灰度图。为便于后续的聚类分割，在式（）中对图像宽 和高 进行扩充，使其成为一个方形图像。同时在将点云降维为图像时，通过索引保存每一个栅格元素内所对应的输入点云。，（），（，），（）式中 为图像栅格分辨率；，为点云坐标；，为图像行列号。）像素分类。根据图像中像素类别，将其分为内部像素，边缘像素 和背景像素 这 类；当位于栅格内部的所有三维点均为平面内部点时，该像素为内部像素；当位于栅格内部的点存在任一个边缘点时，该像素为边缘像素；当栅格内部不存在三维点时，该像素为背景像素。图 为图像映射，红色矩形部分为扩充的栅格。图 图像映射 基于融合聚类的四叉树分割提出融合聚类的四叉树分割方法在二维图像上进行聚类分割，原理如图 所示。图中输入为每一个平面点云生成的二维图，红色点为划分的节点。每次分割时，上一级节点分裂为 个相等的子节点，每一个节点所对应的区域，若包含的元素对象相同，则当前子节点停止分割。否则，将其作为父节点，继续下层子节点分割。在聚类分割后，灰度图像聚类为多个包含相同目标的方形块状区域（背景、边缘、内部）。所提方法与传统八叉树分割方法的区别在于：）八叉树分割直接在三维空间划分体素并每上一级节点分裂为 个子节点，而文中方法在二维图像上操作，每次分裂为 个子节点；）八叉树分割不关注体素内的点云属性，而 西 安科技大学学报 年第 卷第 期王莉敏，等：一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法文中方法在分割时，同时对比分析区域内的点云类别属性，可有效地保证同类目标的完整性不被破坏；）由于该方法需要对区域内像素进行重复的类别检查工作，因此其效率较低于传统八叉树方法。图 四叉树分割 点云回溯为提高平面点云数据的表达效率，在式（）中针对图像各聚类区域提出 种不同方式的采样策略。）背景像素聚类：背景像素中不包含实际三维点云，在回溯采样时返回空集。）边缘像素聚类：边缘像素中包含着三维平面点云的重要的边缘轮廓信息，对于描述整体平面的整体轮廓细节具有重要意义。采样回溯处理时保留对应格网像素内的全部边缘点，若该像素内存在内部点时，忽略对应内部点。）内部像素聚类：平面点云的内部空间起伏较小，几何特征不明显。在回溯采样处理时，使用聚类格网的 个顶点，作为关键几何点，近似描述格网元素内部的点云信息，以此降低平面内部信息的冗余度。，|（）式中 （）（）?（，）；（）和（）为顶点 所在格网的行列索引；?（，）为对应格网内点的 坐标平均值。在确定回溯采样点后，通过式（）的变换公式，映射回原始三维空间得到以平面特征为基础的精简点云。（）式中 为公式（）中回溯采样后的三维坐标；为最终得到三维点坐标；为校正矩阵 的逆变换。试验与分析 试验数据与环境图 是试验所采用的 组点云数据。其中前 组数据分别为来自 学者公布的公寓（）、卧室（）和会议室（）场景点云。第 组试验数据是采用 三维激光扫描仪在某办公室扫描得到的点云数据。个试验数据均为典型的室内场景，均存在显著的墙壁、地面等平面结构，符合室内曼哈顿条件假设。同时场景中还存在部分如茶几、座椅、床等有多个平面组成的室内物件，室内物件的多样性一定程度上增加算法的挑战性。试验环境为 ，系统，编程实现，使用 点云处理库、图像处理库。图 试验数据 平面分割结果图 是对某个平面精简化表达效果示意。（）为提取的平面点云；（）为边缘点云；（）为二维灰度图像，为区分 类像素，背景、边缘和内部灰度值分别设置为，和；（）为平面内部的精简化效果。图中平面点云的轮廓信息基本保留下来，同时内部的多余点被移除，通过少量的点可基本描述平面点云的整体信息。场景简化结果对比图 是采用随机采样、距离采样、八叉树采样与所提方法的点云精简结果。第 行至第 行的试验数据依次为：公寓、卧室、会议室和办公室。随机采样方法通过预先设定采样后点的数量，在 图 平面简化效果 数据中保持与原始点云近似的密度比的方式对数据进行简化。通过多次试验我们发现，我们设置采样后点的数量为 万时效果较好。其中空间距离采样，我们分别设置采样距离为 和 ，八叉树采样中分别设置 层和 层树结构进行采样。以上参数设置是我们经过多组试验对比分析得到的最优参数。由于篇幅限制，其中挑选随机采样、的距离采样和 层树结构采样进行效果展示。视觉效果上，随机采样法简化结果与原始数据的总体分布较为相似，但是某些重要细节信息如两平面的交汇处由于精简过程的随机性造成信息丢失，同时场景中存在的部分噪声没有得到较好的处理。距离采样方法结果，数据简化量显著提高，对于噪声点起到一定的抑制效果，但是同样丢失部分重要特征信息，造成数据呈现“过稀”的现象。八叉树采样方法，实际数据简化速度较快，但是预先建树的时间相对较长。以上 种常用的点云简化方法均没有更好地关注场景中的特征细节，而是对场景中所有信息进行无差别处理，这造成场景中无显著特征信息，部分特征信息丢失，不利于后续应用中的进一步处理。而该研究着重于室内典型特征平面，以平面为基础进行点云数据简化，在保留平面特征的同时，显著减少数据量，同时场景中重要的轮廓信息也得以保存，十分有利于室内稠密点云数据简化应用。图 简化效果对比 西 安科技大学学报 年第 卷第 期王莉敏，等：一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法 表 为点云精简结果中内部点与边缘点数量占比情况，试验结果发现各场景简化结果中内部点数量占比约，边缘点占比约。卧室场景由于占地面积小，物件较少，因此其内部点占比最少。而办公室场景原始点云数据量最大，同时内部物体较多，内部点数占比最大。图 为使用公寓点云简化效果的局部效果。红色矩形范围为部分地面内部简化后的点云。绿色矩形为床和墙体的边缘简化效果，从图 可以看出，文中方法简化结果在边缘附近处具有相对稠密的点，同时这些点可以较好地保留边缘轮廓细节。在平面内部采用相对较少的点，这些点可以总体描述内部的分布范围。表 内部点占比分析 场景原始点数简化情况内部点数边缘点数内部点占比 公寓 卧室 会议室 办公室 图 特征细节分析 数据简化分析为进一步量化评估方法的性能，表 中对各方法的简化效果进行量化统计。式（）为数据简化率 计算方式。相比于传统方法，所提方法在各数据的简化比更高，均达到 以上，在兼顾特征的同时，可采用更少数据量对场景信息进行表达。（）式中为原始点云点数量；为简化后点云点数。采用公式（）中两点云（简化点云和原始点云）点到点的平均距离误差，评估点云数据简化误差。文中方法在各数据中的平均简化误差分别为 ，误差均控制在 左右，误差较小。因此，所精简方法可在保留场景显著特征信息的同时，采用更少数据量，保持较低的数据误差，实现场景信息的有效表达，（，）（）（）式中 ，分别为简化点云 和原始点云 中的三维点；为其对应的最近距离点；（，）为计算，两点距离；（）为点云 中点数量。表 数据简化对比 场景点数（数据简化率）距离采样 随机采样八叉树 层文中方法公寓（）（）（）（）（）（）卧室（）（）（）（）（）（）会议室（）（）（）（）（）（）办公室（）（）（）（）（）（）运行时间分析表 是文中方法与其他方法的运行时间对比分析。在 种方法中，八叉树方法点云精简速度最快，在卧室场景可到达 ，而距离采样方法的速度最慢，办公室场景精简需要 左右。所提方法由于对点云进行一定的邻域搜索、特征计算以及类别统计，导致效率在一定程度上有所下降。但点云精简算法一般服务于稠密的点云地图数据，可在机器人的实时定位之前离线进行操作。或是在逆向工程中离线地对数据进行处理，因此笔者认为在速率上的略微下降不影响精简算法的适用性。表 运行时间分析 场景运行时间 距离采样 随机采样八叉树 层文中方法公寓 卧室 会议室 办公室 结 论）采用区域生长结合 边缘提取方法，可以有效提取出室内稠密点云中的平面特征以及轮廓信息。）利用点云降维方法表达平面点云，并在降维的同时保留三维信息，在图像中标记不同区域，更直观地对特征进行描述，提高数据的可视化效果。）利用融合聚类的四叉树分割方法对图像进行聚类分割，在每次节点分裂时同步检查子区域内的目标类别，可以有效保证不同聚类目标的完整性。）利用平面特征对室内稠密点云进行精简化，在保留室著特征信息的同时，显著降低点云数据量，改善特征表达效果，提高数据管理效率，为逆向工程和室内定位等提供更精简的数据。参考文献（）：姚顽强，蔺小虎，马飞，等 基于改进坐标增量的点云数据压缩算法 西安科技大学学报，（）：，（）：，（），：，：，（）：，（）：王建强，樊彦国，李国胜，等 基于多参数 聚类的自适应点云精简 激光与光电子学进展，（）：，（）：，：，（）：陈辉，黄晓铭，刘万泉 基于动态网格 邻域搜索的激光点云精简算法 控制与决策，（）：，（）：，（）：袁夏，赵春霞 一种应用于机器人导航的激光点云聚类算法 机器人，（）：，（）：阎光伟，刘玉树，刘玉龙 基于小波分析的点采样表面简化 北京理工大学学报，（）：，（）：，（）：邵正伟，席平 基于八叉树编码的点云数据精简方法 工程图学学报，（）：，（）：黄源，达飞鹏，唐林 基于改进八叉树的三维点云压缩算法 光学学报，（）：，（）：，（），：西 安科技大学学报 年第 卷第 期王莉敏，等：一种考虑平面特征的室内稠密点云精简方法，：，：，（）：，（）：，（），：，：，（）：，（）：，（）：，（），：，：（责任编辑：高 佳）