多因素对钢筋混凝土握裹力的影响及回归模型.pdf

第 1 9卷 第 1期 2 0 1 6年 2月 蛭巩材科罕于 嗄 J OURNAL OF BUI LDI NG MATE RI ALS V0 1 1 9， N O 1 Fe b ， 2 O1 6 文章编 号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 1 6 2 0 5 多因素对钢筋混凝土握裹力的影响及回归模型 刘斯凤 ， 郭泗 军 ， 史翠平 ( 1 _ 同济大学 材料科学与工程学院，上海 2 0 1 8 0 4 ； 2 同济大学 先进土木工程材料教育部重点实验室 ， 上海 2 0 1 8 0 4 ) 摘要 ： 研究 了多因素( 掺合料种类、 水胶比、 养护龄期 、 加速腐蚀制度) 作用对钢筋混凝土握裹力的 影响 ， 确定 了各 因素对钢筋混凝土握裹力变化的影响程度， 并加 以定量化表征 ， 提 出了多因素共 同 作 用影响 钢 筋混凝 土握 裹 力 变化 的 多元 非 线 性 回 归分 析 模 型 结 果表 明 ： 在 试 验 拟 定 的 影 响 因素 中 ， 钢 筋混 凝 土握 裹 力存 在 最 大值 ； 各 因素 对 钢 筋 混 凝 土握 裹 力 的影 响 程 度 以 水胶 比和 掺 合 料 种 类最大， 养护龄期次之 ， 加速腐蚀制度最 小； 水胶 比增 大对钢筋混凝土握 裹力产 生负效应， 养护龄 期增 加 对钢 筋混凝 土握 襄力产 生正 效应 关键 词 ： 握 裹 力 ；钢筋 混凝 土 ；贡 献率 ；多元 非线性 回归 分析 中 图分 类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标 志 码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 6 0 1 0 2 7 I nf l u e nc e o f M u l t i - f a c t o r s o n Bo nd S t r e n g t h o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e a n d Re g r e s s i o n M o d e l L U Si f e n g ， GUO S i j u n ， S HI Cu i pi n g ， ( 1 S c h o o l o f Ma t e r i a l s Sc i e n c e a n d E n g i n e e r i n g，To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4，Ch i n a ；2 Ke y La b o r a t o r y o f Ad v a n c e d Ci v i l E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s o f Mi n i s t r y o f Ed u c a t i o n，To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Th e i n f l u e n c e o f mu l t i f a c t o r s ( a d mi x t u r e ，wa t e r c e me n t r a t i o，c u r i n g a g e ，a c c e l e r a t e d c o r r o s i o n r e g i m e s ) o n t h e b o n d s t r e n g t h b e t we e n t h e s t e e l a n d c o n c r e t e wa s r e s e a r c h e d Th e i n f l u e n c e d e g r e e of e a c h f a c t o r on t he b ond s t r e ng t h be t we e n s t e e l a nd c onc r e t e wa s d e t e r m i ne dBe s i de s ， t he m u l t i pl e n onl i ne a r r e gr e s s i o n m o de l w a s p r o po s e d The e xpe r i m e nt r e s ul t s s ho w t ha t t he m a x i m u m bo nd s t r e ng t h be t w e e n t he s t e e l a nd c o nc r e t e i s o bt a i ne d f o r t he s pe c i f i c f a c t or s The i nf l u e nc e of di f f e r e n t f a c t or s on t he bo nd s t r e ngt h o f r e i nf o r c e d c onc r e t e i S d i f f e r e nt The i nf l ue nc e o f wa t e r c e m e nt r a t i o a n d a d mi x t u r e a r e mo s t r e m a r k a b l e 。 wh i l e t h e i n f l u e n c e o f a c c e l e r a t e d c o r r o s i o n r e g i me i S n o t n o t a b l e Th e m ul t i no nl i ne a r r e gr e s s i on m o de l i S es t a bl i s he d t o de s c r i b e t he i nf l ue nc e of m ul t i - f a c t or s on t h e bo nd s t r e ngt h be t w e e n t he s t e e l a nd c on c r e t e e f f e c t i v e l y T he bon d s t r e ngt h o f r e i nf o r c e d c o nc r e t e de c r e a s e s wi t h t h e i n c r e a s e o f wa t e r c e m e n t r a t i o a n d i n c r e a s e s wi t h t h e i n c r e a s e o f c u r i n g a g e Be s i d e s ，c h a n g e o f bo nd s t r e n gt h of r e i nf o r c e d c onc r e t e i s di f f e r e nt f o r di f f e r e nt a dm i x t ur e s a nd di f f e r e nt a c c e l e r a t e d c o r r o s i on s y s t e m s Ke y wo r ds ：b on d s t r e n gt h；r e i n f o r c e d c o nc r e t e；c o nt r i but i o n r a t i o；m u l t i pl e n onl i ne a r r e g r e s s i o n mo de l 在钢筋混凝 土结构建筑 中， 握裹力是钢筋和混 凝土得以共 同工作的基础 ， 其值 大小 主要取决于混 凝土与钢筋连接面上的化学胶结力和机械 咬合力 高强混凝土有 助于化学胶结力 和机械 咬合 力 的提 高 ， 因此 ， 随着养护龄期的增加 ， 水胶 比小 、 水泥强度 大的高强钢筋混凝土握裹力越来越大 引 粉煤灰和 收稿 日期 ： 2 0 1 4 1 0 1 1 ；修订 日期 ： 2 0 1 4 1 1 - 0 7 基金项 目： “ 十二五 国家科技支撑计划项 目( 2 0 1 2 B AJ 2 0 B 0 2 ) ； 国家重 点基础研究发展计划( 9 7 3 计 划) 项 目( 2 O l 1 c B O 1 3 8 O O ) 第一作者 ： 刘 斯风 ( 1 9 7 O 一 ) ， 女 ， 湖北 江陵人， 同济 大学副教 授 ， 博士 E - ma i l ： l s f t o n g j i e d u c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 刘斯凤 ， 等 ： 多因素对钢筋混凝 土握裹力 的影 响及 回归模 型 矿 粉对 钢 筋混 凝 土握裹 力 的影 响有 所 不 同_ 3 ： 掺加 矿粉会 降低钢筋混凝土的握裹 力 ， 且随着其 掺量的 增加 ， 握裹力会进一步降低 ； 而粉煤灰对钢筋混凝土 握裹力 的影响除随其掺量变化外 ， 还与水胶 比的变 化有关 在聚合物改性砂浆 混凝土 中， 聚合物 的掺 加可减少大孔数量 ， 改善混凝土与钢筋接触 面的孔 结构 ， 从而提高混凝 土与钢筋之 间的黏结 强度F- 。 。 环境因素对钢筋混凝土握裹力也有重要影响 ， 在水 环境或含氯盐环境 中， 钢筋锈蚀产生的膨胀会导致 混凝土胀裂 ， 使其对钢筋的约束作用减小 ， 并且锈蚀 产物的润滑作用还会使钢筋与混凝 土之间的摩擦力 衰减 ， 从而使钢筋混凝土握裹力随之降低 8 在 自然 环境 下 ， 影 响钢 筋 混 凝 土 的 因素 较 为 复 杂 ， 相关研究也较少 例如海工钢筋混凝土会 同时受 到海水 的侵蚀及 干湿循环 的影响 ， 在这 2种 因素 同 究 本文采用正交设计法 ， 研究水胶 比、 掺合料种类 、 养护龄期 、 加速腐蚀制度下的钢筋混凝土握裹力变 化 ， 以期建立多元非线性 回归分析模型来定量分析 这些因素对钢筋握裹力的影响程度 1 原材 料及试 验方案 1 1 原 材 料 海螺牌 5 2 5级 I型硅酸盐水 泥由张家港海螺 水泥有限公司提供 ， 粉煤灰和矿粉 由上海宝 田新型 建材 有 限公 司 提供 ， 渗 透 结 晶材 料 ( c e me n t i t i o u s c a p i l l a r y c r y s t a l l i n e wa t e r p r o o f i n g ma t e r i a l s ， 以 下 简称 3 C WM) 由上海渗克有 限公 司提供 ， 其需水量 ( 质量分数) 为 1 0 4 ， 含水率( 质量分数) 为 0 2 8 ， 以上 原 材 料 的 化 学 组 成 见 表 1 ； 羧 基 丁 苯 乳 液 由 B AS F公司生产 ， 固含量( 质量分数) 为 5 0 ， 其技术 时作用下 ， 钢筋 混凝土 的握裹力如何 变化 ， 尚待研 指标见表 2 ； 拌和水为 自来水 表 1 原材料 的化学组成 T a b l e 1 C h e mi l c o mp o s i t i o n s ( b y n l a s 8 )o f r a w m a t e r i a l s 1 2试 验方 案 本文借鉴文献 1 0 中的钢筋混凝土握裹力试验 方法 ， 选择 中心拉拔试验来进行钢筋混凝 土握裹力 测试 试件尺 寸为 1 O 0 mm1 0 0 mm1 0 0 mm， 在 试块中间插人直径为 l O mm 的光圆钢筋 ， 其伸出长 度为 2 0 mm， 并在成型时于拉拔端加入 5 0 mm 长、 直径为 1 5 mm 的塑料套管 ， 每组 3个试件 试件 的 钢筋布置及拉拔测试装置见图 1 采 用 L ( 4 ) 正 交 试 验 来 探 讨 不 同水 胶 比 X ( m ) 、 掺合料种类 D、 养护龄期 X ( ) 、 加速腐 蚀制度 M 对钢筋混凝土握裹力的影响规律 ， 表 3为 正交试验因素水平 表 加速腐蚀 制度分为溶液浸泡 和干湿循环 ， 1次干湿循环包括在溶液 ( 清水 、 人工 海水 ) 中浸泡 1 d ， 再于 8 O的烘箱烘干 4 d 为保证 人工 海 水 中盐 含 量 ( Na C 1 ， Na 。 S O 的 质 量 分 数 分 ( a ) S p e c i me n Lo a d i n g ( b ) T e s t d e v i c e 图 1 拉 拔试 验试 件及 装置 F i g 1 Pu l l i n g t e s t s p e c i me n a n d d e v i c e ( s i z e ： ram) 别为 3 5 ， 5 0 ) 的恒定 ， 每 2次循环之后更 换 1 次浸 泡溶 液 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 4 建筑材料学报 第 1 9卷 表 3正交试验 因素水平 Ta b l e 3 Or t h o g o n a l f a c t o r l e v e l No t e ： D 一 w i t h o u t a d m i x t u r e；Dh 一 1 5 f l y a s h4 -4 O s l a g； D 一 3 Cw M ；Dd - Ca r b o x y l i e s t y r e n e b u t a di e n e l a t e x( 1 O ) ；M。 一 Wa t e r i mme r s i o n( 1 0 c y c l e s )；Mb - S e a wa t e r i mme r s ion ( 2 0 c y c l e s )； M 一 Wa t e r d r y - we t ( 3 O c y c l e s ) ；Md Se a wa t e r d r y we t ( 4 0 c y c l e s ) 2结果及讨 论 2 1 正 交试验 分析 正 交试 验 分 析 结 果 见 表 4 ， 其 中 K ， K ， K。 ， K 分别表示在各 因素各水平下钢筋混凝土握裹力 的总和( 例如 K 一3 5 3 1表示 因素 D 不变、 其他因 素 改 变 时 的 握 裹 力 之 和 ， 即 K 一4 9 9 + 1 1 4 1 + 表 4 L， ( 4 ) 正 交试验分 析结果 T a b l e 4 O r t h o g o n a l t a b l e L1 ( 4 ) 9 O 7 +9 8 4 ， K1 2 9 0 0表示因素 X 1 ( O 6 ) 不变、 其他 因素改 变 时 的握 裹 力 之 和 ， 即 K 一4 9 9 +1 0 4 9 + 7 7 2 +5 8 0 ， K = = ： 4 5 8 7表示 因素 D b不变、 其他因 素改变时的握裹力之 和， 即 K 一1 0 4 9 4 - 1 0 1 5 4 - 9 8 0 +1 5 4 3 ， 如此类推 ) ， K ， K ， K ， K 分别 表 示在各因素各水平 下钢筋混 凝土握裹力 的平 均值 ( 即各 自对应的K ， K ， K。 ， K 的平均值 ， 例如 K 一 8 8 3 3 5 3 1 4 ， K 一 1 1 4 7 4 5 8 7 4 ， 如 此 类 推 ) ， R a n g e 表示各因素下的极差值 ， 即各因素下 K： ， K ， K ， K 中的最大值与最小值之差( 例如因素 D时， 极 差 4 2 1 1 1 4 7 7 2 6 ) ； 方差分析 结果见表 5 表 5 方差分析结果 Ta b l e 5 Re s u l t s o f v a r i a n c e a n a l y s i s No t e ： SS u m o f s q u a r e s ； f-F r e e d o m d e g r e e ； m- Me a n s q u a r e e r r o r ； F F v a l u e 由表 4可 见 ， 当 加 速 腐 蚀 制 度 为 海 水 浸 泡 2 O 次、 掺合料为 1 5 ( 质量分数) 粉煤灰 +4 0 ( 质量 分数) 矿粉、 水胶比为 0 3 、 养护龄期为 1 4 d时， 钢筋 混 凝 土 的握 裹 力 最 大 各 因素 对 钢筋 混凝 土 握 裹 力 的影响程度 ， 从大到小依次 为： 水胶 比掺合 料种 类养护龄期3 n 速腐蚀制度 由表 5可见 ， 显著性 水平 为 0 0 5时 ， F分布临界值 F 为 3 4 9 ， D， X ， X ： ， M 的 F值均小于 3 4 9 ， 且均接近 1 ， 说明因素水 平 改变对 钢 筋混 凝土 握裹力 所 造成 的影 响均 在误 差 范围内， 即水平间无显著差异 水胶比和掺合料种类 的贡献率较大 ， 分别为 3 8 0 6 和 3 4 4 2 ， 养护龄 期的贡献率为 1 8 9 6 ， 加速腐蚀制度 的贡献率最 小 ， 仅为 8 5 6 各 因素对握裹力影响程度差异与极 差 分析 一致 2 2 钢筋混凝土握裹力多元非线性回归分析 在 自然环境下 ， 钢筋混凝土握裹力与水胶 比、 掺 合料种类 、 养护龄期 、 加速腐蚀制度的关系较为复杂 本文利用虚拟变量设置， 并根据 曲线估计 ， 通过多元 非线性回归分析 】 ， 得到多元非线性回归方程为 ： Y = = = 7 0 0 1 1 9 8 7 7 z x 1 4 - 9 0 6 4 z x 1 。+ 1 4 8 1 z x 2 0 0 6 2 Z x 2 + 0 0 0 1 z x z 。 4 - 2 6 4 0 Z D b+ 1 0 3 0 z D 一 1 5 6 5 z D d + 1 7 7 7 z M b 4 - 0 2 0 0 z M e一 0 1 0 3 z M d， R 0 96 2 ( 1) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 刘斯凤， 等 ： 多因素对钢筋混凝土握裹力的影响及回归模型 式中： y表示握裹力 ， MP a ； z D b 表示掺合料为 1 5 粉 煤灰 +4 O 矿粉 ， 掺加时取 1 ， 未掺加时取 0 ； z 。 表 示掺合料为渗透结晶材料 ， 掺加时取 1 ， 未掺加时取 0 ； z 。 表示 1 O 羧基 丁苯乳 液， 掺加时取 1 ， 未掺加 时值 0 ； z 表示加速腐蚀制度 ， 海水浸泡 时取 1 ， 非 海水浸泡 时取 0 ； M 表示加速腐 蚀制度 ， 海水 干湿 时取 1 ， 非海水干湿时取 0 ； M 表示加速腐蚀制度 ， 清水干湿时取 1 ， 非清水干湿时取 0 在式 ( 1 ) 中， 一次项 的系数为负， 表 明单 独 提高水胶比对 钢筋混凝土握裹力不 利， 一次项 的系数为正 ， 表 明单独增加养护龄期对钢筋混凝土 握裹 力 有 利 ； 2 x 。 。的系 数 为 正 ( 概 率 P 0 0 5 ， 不 显 r 著) ， 表示 对钢 筋混 凝 土握裹 力有 微弱 的正 效应 ； 的系数为负 ， 说明养护龄期过长会对钢筋混凝 土握裹力产生负效应 L 5 由式( 1 ) 可见 ， 不 同掺合 料种类和不 同加速腐 蚀制度对 钢筋 混凝土 握裹 力 的影响 不 同， 其 系数 为正表明有利 于钢 筋混凝 土握 裹力 的提 高 ， 其 系 数为负表 明对 钢筋混 凝土 握裹 力起 削弱 作用 ， 而 且系数绝 对值 越大 ， 对钢 筋混 凝土 握裹 力影 响程 度 越 大 3 结论 一一 L 7 J ( 1 ) 在多因素共同作用下 ， 钢筋混凝土握裹力存 在最大值 本试验中钢筋混凝土握裹力达最大值的 条件是 ： 海水 浸泡 2 O次， 水胶 比为 0 3 ， 掺 合料 为 1 5 粉煤灰+4 O 矿粉 ， 养护龄期为 1 4 d ( 2 ) 各因素对钢筋混凝土握裹 力的影 响程 度不 同， 从大到小依次为 ： 水胶 比掺合料种类养护龄 L 8 期加速腐蚀制度 ； 水胶 比和掺合料种类的贡献率 较大 ， 分 别为 3 8 O 6 和 3 4 4 2 ， 其 次 是养 护龄 期 ， 贡献率为 1 8 9 6 ， 加速腐蚀制度 的贡献率最小 ， 仅 为 8 5 6 0A 9 ( 3 ) 多元非线性 回归模型的 R。 一0 9 6 2 ， 具有统 计学意义 ， 可有效描述 多因素对钢筋混凝土握裹力 的影 响规 律 提 高水 胶 比对 钢 筋 混 凝 土 握 裹力 产 生 F 1 o 7 负效应 ， 增加养护龄期对钢筋混凝土握裹力产 生正 效应 ， 不同掺合料种类 和加速腐蚀制度对钢筋 混凝 土握裹力影响的正负效应各有差异 参 考文 献 ： L J 1 杨勇 ， 赵鸿 铁， 薛建 阳 型 钢混凝 土粘结 机理 及粘结 强度 的研 究E J 西安建筑科技大学学报 ， 2 0 0 1 ， 3 3 ( 2 ) ： 1 0 3 1 0 7 YANG Yo n g，ZHAO Ho n g t i e， XUE J i a n y a n g An a l y s i s o f me c h a n i s m a n d s t r e n g t h o f b o n d be t we e n s t e e l a n d c o n c r e t e i n S RC s t r u c t u r e s J J X i a n Un i v o f Ar c h Te c h ， 2 0 0 1 ， 3 3 ( 2 )： 1 0 3 1 0 7 ( i n Ch i n e s e ) 赵鸿铁 ， 杨 勇， 薛建 阳， 等 型钢混凝土 粘结滑移力学性 能研究 及基本 问题E J 力学进展 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 1 ) ： 7 4 8 6 ZHAO Ho n g t i e ， YANG Yo n g， XUE J i a n y a n g， e t a 1 Re s e a r c h a n d b a s i c p r o b l e ms o f b o n d - s l i p m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s i n S RC J Ad v a n c e s i n Me c h a n i c s ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 1 ) ： 7 4 8 6 ( i n Ch i n e s e ) 周万 良， 周士琼 ， 李益进 ， 等 水 胶 比、 超 细粉 煤灰掺 量对高性 能混凝土钢 筋握 裹 力 的影 响 J 混凝 土 与水 泥 制 品 ， 2 0 0 3 ( 2 )： 1 6 1 8 Z HO U W a n l i a n g ， Z HOU S h i q i o n g ， L I Y i j i n ， e t a 1 I n f l u e n c e o f wa t e r - b i n d e r r a t i o a nd U FA d o s a g e o n b o n d i ng s t r e n g t h o f HP C J Ch i n a C o n c r e t e a n d C e me n t P r o d u c t s ， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 6 1 8 ( i n Ch i n e s e ) TH OM AS M D A， B AM FORTH P B M o d e l l i n g c h l or i d e d i f f u s i o n i n c o n c r e t e ： E f f e c t o f f l y a s h a n d s l a g J C e me n t a n d Co n c r e t e Re s e a r c h， 1 9 9 9， 2 9( 4 )： 4 8 7 - 49 5 王立华 ， 陈理达 ， 李红彦 ， 等 大掺量矿渣混凝 土的钢筋握裹力 研究口 中国农 村水利水 电， 2 0 1 2 ( 3 ) ： 1 0 7 一 uO W ANG Li h ua ， CHEN Li d a， LI Ho n g y a n， e t a 1 Re s e a r c b o n t h e b o n d s t r e s s o f r e b a r o f h i g h v o l u me s l a g c o n c r e t e J Ch i n a Ru r a l Wa t e r a n d Hy d r o p o we r ， 2 0 1 2( 3 )： 1 07 - 1 1 0 ( i n Ch i n e s e ) 彭世银 聚合 物混凝土性能研究 E J 湖南水 利水 电， 2 0 0 2 ( 1 )： 2 1 2 2 P E NG S h i y i n R e s e a r c h o f p o l y me r c o n c r e t e J Hu n a n Hy d r o & Po we r ， 2 0 0 2( 1 )： 2 1 2 2 ( i n Ch i n e s e ) 刘大智 ， 沈化荣 ， 褚洪强 ， 等 聚合物水泥砂浆 的力 学性能与微 观机 理 研 究 J 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报 ， 2 0 1 0 ， 4 2( 6 ) ： 8 0 2 8 0 5 LI U Da z h i ， SHEN Hua r o n g。 CHU Ho n gq i a n g， e t a 1 M e c h a n i c a l p r o p e r t i e s a nd m i c r o s c o pic m e c h a n i s m o f p o l y m e r mo d i fl e d mo r t a r J J o u r n a l o f Na n j i n g Un i v e r s i t y o f Ae r o n a u t i c s & As t r o n a u t i c s， 2 0 1 0， 4 2 ( 6 )： 8 02 - 8 0 5 ( i n Ch i ne s e ) 余蹯璨 ， 曹大富 ， 李琮琦 钢筋混凝土锈蚀损伤研究综述 J 重 庆建筑大学学报 ， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 1 ) ： 1 2 2 1 2 5 YU F a n j i n g ， C AO Da f u ， L I Z o n g q i R e v i e w o f r e s e a r c h o n d a ma g e o f c o r r o d e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e J J o u r n a l o f C h o n g - q i n g J i a nz h u Unive r s i t y， 2 0 0 7， 2 9 ( 1 )： 1 2 2 1 25 ( i n Ch i n e s e ) BASHEERL L， KROPP J， CLEI AND D J As s e s s me n t o f t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e f o r mi t s p e r m e a t i o n p r o p e r t i e s ： A r e v i e w J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 1 ，1 5( 2 3 )： 9 3 9 5 屈文俊 ， 邬生吉 ， 秦宇航 活性粉末混凝土力学性能试 验 J 建 筑科学与工程学报 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 4 ) ： 1 3 1 8 QU We n j u n ， WU S h e n si ， QI N Yu h a n g Me c h a n i c a l p r o p e r t y t e s t s o f r e a c t i v e p o wd e r c o n c r e t e J J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a nd Ci v i l En g i n e e r i n g， 2 0 0 8， 2 5 ( 4 )： 1 3 1 8 ( i n Ch i n e s e ) 龚江 ， 石培春 ， 李春燕 巧 用 Ex c e l 解 决多元 非线 性 回归分 析 J 农业网络信息 ， 2 0 1 1 ( 1 ) ： 4 6 4 8 GONG J i a n g， S HI Pe i c h u n， LI Ch un y a n Ap p l i c a t i o n o f e xc e l s o f t wa r e i n mu l t i n o n l i n e a r r e g r e s s a n a l y s i s J Ag r i c u l t u r e Ne t wo r k I n f o r ma t i o n， 2 01 1 ( 1 )： 4 6 - 4 8 ( i n Chi n e s e ) ( 下转第 2 0 3页 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 关博文 ， 等 ： 掺 天然磁铁矿粉沥青混合料 电磁波吸收性能 2 O 3 ( 上接第 1 6 5页) 1 2 王蕊 ， 董祥曼 ， 何卫苹 一种 多元非 线性 回归模 型 的建 立方 法 及其应用 J 评价与测量 ， 2 0 1 0 ( 1 1 ) ： 1 7 2 2 W ANG Ru i ，DONG Xi a n g m i n，H E W e i p i n g A e s t a b l i s h e d me t ho d a n d a p p l i c a t i o n o f mu l t i v a r i a t e n o n l i n e a r r e g r e s s i o n mo d e I J As s e s s me n t a n d Me a s u r e me n t ， 2 0 1 0 ( 1 1 ) ： 1 7 2 2 ( i n Ch i n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m