电大专科考试经济数学电大考点版.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。经济数学基础微分函数一、 单项选择题1函数的定义域是( D ) AB CD 且2若函数的定义域是0, 1, 则函数的定义域是(C)A B C D3下列各函数对中, ( D) 中的两个函数相等 A, B, + 1 C, D, 4设, 则=( A) A B C D 5下列函数中为奇函数的是( C) A B C D 6下列函数中, ( C) 不是基本初等函数 A B C D7下列结论中, ( C) 是正确的 A基本初等函数都是单调函数 B偶函数的图形关于坐标原点对称 C奇函数的图形关于坐标原点对称 D周期函数都是有界函数 8. 当时, 下列变量中( B ) 是无穷大量A. B. C. D. 9. 已知, 当( A ) 时, 为无穷小量.A. B. C. D. 10函数 在x = 0处连续, 则k = (A)A-2 B-1 C1 D2 11. 函数 在x = 0处( B ) A. 左连续 B. 右连续 C. 连续 D. 左右皆不连续 12曲线在点( 0, 1) 处的切线斜率为( A ) A B C D 13. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为( A ) A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x 14若函数, 则=( B ) A B- C D- 15若, 则( D ) A B C D 16下列函数在指定区间上单调增加的是( B ) Asinx Be x Cx 2 D3 - x 17下列结论正确的有( A ) Ax0是f (x)的极值点, 且(x0)存在, 则必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的极值点, 则x0必是f (x)的驻点 C若(x0) = 0, 则x0必是f (x)的极值点 D使不存在的点x0, 一定是f (x)的极值点 18. 设需求量q对价格p的函数为, 则需求弹性为Ep=( B ) A B C D 19函数的定义域是( D) A B C D 且20函数的定义域是( C ) 。A B C D21下列各函数对中, ( D) 中的两个函数相等A, B, + 1C, D, 22设, 则=( C) A B C D23下列函数中为奇函数的是( C) A B C D24下列函数中为偶函数的是( D) A B C D25. 已知, 当( A ) 时, 为无穷小量.A. B. C. D. 26函数 在x = 0处连续, 则k = (A)A-2 B-1 C1 D2 27. 函数 在x = 0处连续, 则( A ) A. 1 B. 0 C.2 D. 28曲线在点( 0, 1) 处的切线斜率为( A ) A B C D 29. 曲线在点(1, 2)处的切线方程为( B ) A. B. C. D. 30若函数, 则=( B ) A B- C D-31下列函数在指定区间上单调减少的是( D ) Asinx Be x Cx 2 D3 x 32下列结论正确的有( A ) Ax0是f (x)的极值点, 且(x0)存在, 则必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的极值点, 则x0必是f (x)的驻点 C若(x0) = 0, 则x0必是f (x)的极值点D使不存在的点x0, 一定是f (x)的极值点 33. 设需求量q对价格p的函数为, 则需求弹性为Ep=( B ) A B C D二、 填空题1函数的定义域是 -5, 2 2函数的定义域是 (-5, 2 ) 3若函数, 则 4设函数, , 则5设, 则函数的图形关于y轴 对称6已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q, 则当产量q = 50时, 该产品的平均成本为3.67已知某商品的需求函数为q = 180 4p, 其中p为该商品的价格, 则该商品的收入函数R(q) = 45q 0.25q 28. 1.9已知, 当时, 为无穷小量10. 已知, 若在内连续, 则2 .11. 函数的间断点是12函数的连续区间是, , 13曲线在点处的切线斜率是14函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +)15已知, 则= 016函数的驻点是 17需求量q对价格的函数为, 则需求弹性为 18已知需求函数为, 其中p为价格, 则需求弹性Ep = 19函数的定义域是答案: (-5, 2 )20若函数, 则答案: 21设, 则函数的图形关于对称答案: y轴22已知, 当 时, 为无穷小量答案: 23已知, 若在内连续则 . 答案224函数的间断点是答案: 25. 函数的连续区间是答案: 26曲线在点处的切线斜率是答案: 27. 已知, 则= 答案: 028函数的单调增加区间为答案: ( 29. 函数的驻点是 . 答案: 30需求量q对价格的函数为, 则需求弹性为。答案: 三、 计算题1 1解 = = = 22解: = =3 3解 = =22 = 4 44解 = = = 2 5 5解 66解 = =7已知, 求 7解: (x)= =8已知, 求 8解 9已知, 求; 9解 因为 因此 10已知y =, 求 10解 因为 因此 11设, 求11解 因为 因此 12设, 求12解 因为 因此 13已知, 求 13解 14已知, 求 14解: 15由方程确定是的隐函数, 求 15解 在方程等号两边对x求导, 得 故 16由方程确定是的隐函数, 求.16解 对方程两边同时求导, 得 =.17设函数由方程确定, 求17解: 方程两边对x求导, 得 当时, 因此, 18由方程确定是的隐函数, 求18解 在方程等号两边对x求导, 得 故 19已知, 求 解: 20已知, 求 解: 21已知, 求; 解: 22已知, 求dy 解: dy=23设 y, 求dy解: 24设, 求 解: 四、 应用题 1设生产某种产品个单位时的成本函数为: ( 万元) ,求: ( 1) 当时的总成本、 平均成本和边际成本; ( 2) 当产量为多少时, 平均成本最小? 1解( 1) 因为总成本、 平均成本和边际成本分别为: , 因此, , ( 2) 令 , 得( 舍去) 因为 是其在定义域内唯一驻点, 且该问题确实存在最小值, 因此当20时, 平均成本最小. 2某厂生产一批产品, 其固定成本为 元, 每生产一吨产品的成本为60元, 对这种产品的市场需求规律为( 为需求量, 为价格) 试求: ( 1) 成本函数, 收入函数; ( 2) 产量为多少吨时利润最大? 2解 ( 1) 成本函数= 60+ 因为 , 即, 因此 收入函数=()= ( 2) 因为利润函数=- =-(60+ ) = 40- 且 =(40- =40- 0.2令= 0, 即40- 0.2= 0, 得= 200, 它是在其定义域内的唯一驻点 因此, = 200是利润函数的最大值点, 即当产量为200吨时利润最大3设某工厂生产某产品的固定成本为50000元, 每生产一个单位产品, 成本增加100元又已知需求函数, 其中为价格, 为产量, 这种产品在市场上是畅销的, 试求: ( 1) 价格为多少时利润最大? ( 2) 最大利润是多少? 3解 ( 1) C(p) = 50000+100q = 50000+100( -4p) =250000-400p R(p) =pq = p( -4p)= p-4p 2 利润函数L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000, 且令 =2400 8p = 0得p =300, 该问题确实存在最大值. 因此, 当价格为p =300元时, 利润最大. ( 2) 最大利润 ( 元) 4某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2( 元) , 单位销售价格为p = 14-0.01q( 元/件) , 试求: ( 1) 产量为多少时可使利润达到最大? ( 2) 最大利润是多少? 4解 ( 1) 由已知利润函数则, 令, 解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值, 因此当产量为250件时可使利润达到最大, ( 2) 最大利润为 ( 元 5某厂每天生产某种产品件的成本函数为( 元) .为使平均成本最低, 每天产量应为多少? 此时, 每件产品平均成本为多少? 5. 解 因为 = ( ) = 令=0, 即=0, 得=140, = -140( 舍去) .=140是在其定义域内的唯一驻点, 且该问题确实存在最小值. 因此=140是平均成本函数的最小值点, 即为使平均成本最低, 每天产量应为140件. 此时的平均成本为 =176 ( 元/件) 6已知某厂生产件产品的成本为( 万元) 问: 要使平均成本最少, 应生产多少件产品? 6解 ( 1) 因为 = = 令=0, 即, 得=50, =-50( 舍去) , =50是在其定义域内的唯一驻点 因此, =50是的最小值点, 即要使平均成本最少, 应生产50件产品7设生产某种产品个单位时的成本函数为: ( 万元) ,求: ( 1) 当时的总成本、 平均成本和边际成本; ( 2) 当产量为多少时, 平均成本最小? 解( 1) 因为总成本、 平均成本和边际成本分别为: , 因此, , ( 2) 令 , 得( 舍去) 因为是其在定义域内唯一驻点, 且该问题确实存在最小值, 因此当20时, 平均成本最小. 8某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2( 元) , 单位销售价格为p = 14-0.01q( 元/件) , 问产量为多少时可使利润达到最大? 最大利润是多少.解 由已知利润函数 则, 令, 解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值, 因此当产量为250件时可使利润达到最大, 且最大利润为 ( 元) 9某厂每天生产某种产品件的成本函数为( 元) .为使平均成本最低, 每天产量应为多少? 此时, 每件产品平均成本为多少? 解 因为 = ( ) = 令=0, 即=0, 得=140, = -140( 舍去) .=140是在其定义域内的唯一驻点, 且该问题确实存在最小值. 因此=140是平均成本函数的最小值点, 即为使平均成本最低, 每天产量应为140件. 此时的平均成本为 =176 ( 元/件) 10某厂生产一批产品, 其固定成本为 元, 每生产一吨产品的成本为60元, 对这种产品的市场需求规律为( 为需求量, 为价格) 试求: ( 1) 成本函数, 收入函数; ( 2) 产量为多少吨时利润最大? 解 ( 1) 成本函数= 60+ 因为 , 即, 因此 收入函数=()= ( 2) 因为利润函数=- =-(60+ ) = 40- 且 =(40- =40- 0.2令= 0, 即40- 0.2= 0, 得= 200, 它是在其定义域内的唯一驻点 因此, = 200是利润函数的最大值点, 即当产量为200吨时利润最大下载需知本站上传的文档资源均来自互联网, 以分享为目的, 为有需要者提供学习与参考, 版权为原作者所有, 若侵犯到原作者的权益, 请提出指正, 及时与网站客服联系, 并提供必要的证据, 如属实, 网站会在第一时间进行处理, 立即删除相应下载链接页面并将文档删除。SelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesTSelectionParbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbagraphFoLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointse11111111lectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoctionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoints2SelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraphFccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLines 本站上传的文档, 在文档排版上进行过整理, 并未对内容进行增加或删除, 因此, 本站并不保证文档质量, 因此下载之前, 务必先预览一番, 因为预览与下载的内容完全一样, 因此如果发现内容有问题, 请不要下载。electionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesTSelectionParbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbagraphFoLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointse11111111lectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoctionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoints2SelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraphFccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLin下载后的word文档均可进行复制、 编辑, 没有密码保护, PDF格式均可转换成word, PPT文档可直接进行修改。因上传需要对文档进行转换, 转换过程中有可能不能正常阅读或是下载后不能编辑, 遇到这种问题, 能够留言, 留下邮箱地址, 我们会把原始文档发送到你的邮箱。electionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFor