无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计_张毅.pdf

第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：山东省自然科学基金（）资助课题通讯作者引用格式：张毅，于浩，杨秀霞，等无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计系统工程与电子技术，（）：，（）：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计张毅，于浩，杨秀霞，姜子劼（海军航空大学，山东 烟台 ）摘要：针对具有 非线性动力学特性的无人机（，）集群系统的分组编队跟踪控制问题，提出了一种基于一致性理论的分组编队协同控制方法。首先，建立分层双虚拟结构的协同控制框架，将多编队生成、保持以及组内组间协同变换等复杂编队任务作为控制目标，基于参数组的队形描述方法，在分层控制框架内分别设置轨迹导引和基准，并利用之间的局部运动信息设计编队控制律，克服了采用现有多编队控制策略编队间难以协同的缺陷；其次，设计多编队控制和目标跟踪一体化控制策略，确保在多编队进行协同变换的同时实现对机动目标的精确协同跟踪；最后，仿真结果验证了所提的控制算法能够实现分组编队的跟踪控制。关键词：多编队控制；一致性控制；队形参数组；分组编队协同；目标跟踪中图分类号：文献标志码：，（，）：（），：；引言近年来，无人机（，）因其独特的优势被广泛应用于军事和民用领域。单架 因机载传感器的限制，难以执行复杂作战任务，而由多 组成的编队兼具各架 的性能优势，显著提高了系统的容错率和作战效能 ，已成为当前研究的热点。编队控制技术也随之取得了长足的发展，经典的编队控制方法包括：领导 跟第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 随法 、虚拟结构法 、基于行为法 ，而上述种编队控制方法均存在一定的缺陷。其中，领导 跟随法受编队结构的约束，存在编队容错率较低的缺点；虚拟结构法描述的编队队形相对固定且计算量大；基于行为法难以用数学方法描述 的具体行为，不利于系统的稳定性分析。一致性编队控制方法采用分布式的通信拓扑结构描述编队内各成员的信息交互，对全局信息的依赖性显著降低，具有编队扩展性强、稳定性好的优势。随着该理论的应用和发展，国内外学者对于分布式编队的研究愈加深入 。设计了一致性编队控制协议，实现了对微型 编队的控制，并指出前种编队控制方法均可在一致性编队控制的框架下得到统一。等 研究了时变编队的鲁棒控制问题，基于智能体邻接信息设计控制器，使编队在跟踪预定 轨 迹 的 同 时 能 够 保 持 较 好 的 抗 干 扰 性 能。等 研究了 集群时变编队控制问题和编队包含控制问题，并在实验平台进行了验证。符小卫等 针对动态障碍物的规避问题，结合一致性理论和人工势场法设计了控制律，实现了障碍环境下的分布式队形控制。等 对含时滞约束的多智能体编队控制问题进行了研究，更加符合现实意义。需要指出的是，上述文献仅对单一编队的控制进行了研究。然而，在多目标围捕、协同饱和攻击、多目标协同搜索等实际作战场景中，单个编队无法协同高效地完成作战任务。此时，需要将系统分为多个编队，并通过编队间的相互配合，发挥系统的整体效能。目前，对于多编队控制问题的研究成果较少，且由于涉及编队内部及编队间的相互协同，相关研究更具有挑战性。国内外学者大都基于多一致性的编队控制方法进行研究。等 最早将多一致性理论应用到编队控制问题中，研究了有向通信拓扑下的一般线性多智能体系统的时变多编队控制问题，但各个编队是相对孤立的个体，缺乏编队间的相互协同。等 分别针对固定拓扑和切换拓扑设计了多编队控制协议，但从仿真结果来看，在完成编队分组后，组内智能体只是被动地跟踪领导者，同样缺乏编队间的信息交互。田磊等 分别对同构和异构智能体系统的分组编队跟踪控制问题进行了研究，实现了分组编队的协同配合。另外，和王祥科等 为解决大规模 集群的控制问题，基于领导 跟随的编队结构提出了一种分布式多编队分层控制架构，分别设计了长机层和僚机层的控制律，领导者通过跟踪期望航路点实现编队之间的分组协同，跟随者跟踪所属编队的领导者协同完成共同的子任务，进而实现了整个集群的协同控制。受上述文献启发，为解决 多编队在有向通信拓扑下的协同控制问题，本文基于参数组的队形描述方法，提出了一种满足组内组间协同的多编队跟踪控制算法。相较于文献 ，本文提出的控制策略更加注重编队之间以及编队内部各之间的协同，能够克服上述控制方法因队形向量固定致使集群分组队形难以变换的缺陷，确保集群队形变换更加灵活。首先，建立分层双虚拟控制结 构，分 别 在 顶 层 和 底 层 的 控 制 架 构 中 设 置 基 准，以轨迹 为中心实现组内和组间队形的协同变换，并结合一致性控制理论设计了基于邻接误差的编队控制律，同时给出了系统稳定的条件；其次，设计了以目标跟踪为导向、编队控制为基础的分组编队目标跟踪控制一体化设计方案，将顶层编队的目标跟踪细化为两个子任务：一是集群领导者对机动目标的跟踪，二是编队之间的协同控制，从而实现了编队控制与目标轨迹跟踪的一体化设计，克服了传统目标跟踪方法相位调整时间长的缺陷；最后，仿真结果证实了本文控制律设计的有效性。预备知识和问题描述 图论本文以有向图（，）来表示 之间的通信拓扑关系，其中，为 的集合，（，）：，；为边的集合，为加权邻接矩阵，代表（，）的权值。若有向图的边（，），则表示可以接收到来自的信息，此时，；否则，。的邻居集合为：（，），。定义顶点的入度为，并且 为权值入度矩阵。定义有向图的 矩阵为。假设对于集群系统中的每个编队而言，均存在以编队领导者为根节点的有向生成树，且跟随者之间以及编队领导者之间均可视为双向通信。引理在假设成立的条件下，若至少存在一个跟随者与编队领导者相连，则矩阵 是正定的 。引理在假设成立的条件下，对所有，（）（）成立，其中 （）和 （）分别为的最大特征值和最小特征值。分组编队控制架构针对集群分组编队跟踪控制问题，建立由集群领导者、编队领导者和编队跟随者组成的分层协同控制框架，具体结构如图所示。与文献 中的控制方案不同，本文在顶层和底层编队内分别设置轨迹导引 和基准，以实现集群的协同，该控制架构采用并行的分布式通信结构，为大规模 集群的分组编队协同控制提供了可行方案。集群领导者：包括架虚拟无人机 和，其中 决定整个集群的运动轨迹，为各编组间的相位协同提供基准，集群领导者只单向传输信息给编队领导者，不接收其他任何 的信息。编队领导者：每个编队内包括真实领导者和虚拟领导者 ，其中 负责导引该编队的飞行轨迹，为该分组内 提供相位基准，其他成员为跟随者，编队领导者 不接收跟随者的信息，只接收来自集 系统工程与电子技术第 卷群领导者和其他编队领导者的信息，跟随者只接收来自其所在分组中编队领导者和其他跟随者的信息。图集群控制架构 对于基准的功能，本文将在第节结合图做详细说明。为方便描述，后文提到的集群领导者和编队领导者均指轨迹导引无人机和。模型建立考虑由架组成的集群系统，通信拓扑可以用有向图来描述。传统线性模型难以准确刻画的非线性本质，为确保模型的精确性，参考文献 ，本文以旋翼为研究对象，采用带有 项的非线性模型来描述的动力学模型。（）（）（）（）（）（），）（）式中：，；（）、（）、分别表示时刻的位置、速度和质量；表示空间维数；（）表示的姿态旋转矩阵；为旋翼产生的总升力；表示重力加速度；（），）表示连续可微的非线性函数，可用于描述固有的动力学特性，且满足如下 条件：（），）（），）（）（）式中：是一个常数。本文在研究编队分组控制时，主要关注 的位置和速度变化，因此忽略了内环姿态控制的影响，定义辅助控制量（）：（）（）则式（）中的动力学模型可改写为（）（）（）（）（），）（）同时，为满足实际条件，设置 的飞行速度满足如下约束：（）（）（）集群领导者 的动态模型可表示为如下形式：（）（）（）（）（），）（）式中：（）、（）分别表示时刻集群领导者的位置和速度；（）是控制输入量，决定整个集群的状态轨迹。虚拟领导者和 分别为编队领导者之间和编队跟随者之间提供相位基准，两者的动态模型可描述为（）（）（）（）（）式中：、和分别表示 的基准向量、基准变化量和基准控制量；，。需要注意的是，为预定参数，和受的控制，和在此作为队形参数归一化后的位置和速度。假设整个集群被划分为（）个编队，则根据图所示的架构，系统中包括：个集群领导者和虚拟领导者，个编队领导者和虚拟领导者，个跟随者。为方便理解图所示的控制架构，下面分别对编队内部和编队之间的通信拓扑进行描述。以第个编队为例，假设该编队中跟随者的总数为。令（，）表示编队内跟随者之间的通信关系，其中（，），则定义；令（，）表示跟随者与编队领导者以及虚拟领导者 之间的通信：，并定义 ，；令（，）表示编队领导者 与集群领导者 以及虚拟领导者 之间的通信，则定义为，并定义 ，。据此，系统中所有真实 的邻接矩阵可描述为 式中：矩阵的对角元素（矩阵）表示编队内部各之间的通信关系，而非对角元素（矩阵）为编队之间的信息交互，即编队领导者之间的通信。第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 集群编队队形描述图对集群宏观层面的控制策略进行了描述，下面给出编队之间和编队内部之间的具体控制策略。首先以某一底层编队为例，通过构造队形参数组，实现基于平移、缩放和旋转种基本运动的编队控制：（）（），（），（），（）（）（）（）（），（）式中：为编队领导者的位置，其作为编队中心，决定编队的空间位置，而不影响编队的几何构型；为缩放参数，表示到编队中心的距离；（）为旋转参数，表示由当前位置到期望位置的旋转变换矩阵。缩放运动与旋转运动都是相对 而言的，两者共同决定了编队的几何构型。式（）的参数组（）包含了所定义的期望编队队形的诸个要素，下面给出基于队形参数组的 编队控制问题的具体定义。定义对于底层编队中任意跟随者的初始状态，若满足 （）（）（）则称实现了对底层编队期望队形的控制。式中，（）（）（）（），表示期望的编队队形，具体可描述为：各跟随者到达以编队领导者为中心、以虚拟领导者为基准的期望位置。考虑（）（）（）（），（）基于参数组编队队形的具体描述如图所示。图编队队形描述示意图 如图所示，若以静态坐标轴为方位基准，则当编队进行旋转运动时，各 与基准轴的夹角均发生变化，即，则编队队形与初始所描述的队形不符，后续在进行运动状态的解算时较为复杂。而设置基准则会避免这一问题，将 作为动态的方位基准，当编队整体旋转时，与轴的夹角（）改变，当（）确定后，编队中所有 将会以（）为中心、以（）为基准，逆时针旋转 对 应 角 度，随 后 到 达 各 自 的 期 望 位 置。此 时，各与动态基准的夹角仍为，即，编队队形与初始所描述的队形保持一致，进而实现了相位的协同，有效避免了编队内部的机间碰撞，能满足类似于目标跟踪、搜索等对 相位有较高要求的复杂编队任务。如图所示，编队之间的协同与编队内部 之间的协同类似，不同之处在于集群领导者作为控制集群飞行的中心，而各编队领导者作为跟随者，以为基准实现相位协同。图多编队协同示意图 此时，队形参数组和队形控制定义均有所改变。（）（），（），（），（）（）（）（）（），（）式中：（）作为 集群的中心，通过引导各编队领导者的轨迹实现对整个集群空间位置的控制；作为集群缩放参数，决定了编队间的相对距离，因此可通过对该参数的合理设置，确保编队之间不会发生碰撞；为集群旋转参数，可使各编队以集群领导者为中心、以虚拟领导者 为基准，实现编队间的相位协同，故（）共同决定了 集群的规模。定义对于顶层编队中任意编队领导者的初始状态，若满足：（）（）（）则称实现了对顶层编队期望队形的控制。式中，（）（）（）（），表示期望的编队队形，具体可描述为：各编队领导者到达以集群领导者为中心、以虚拟领导者为基准的期望位置。另外，如图所示，通过队形参数组的合理设计，可实现由多分组编队到单一编队的切换，用于执行目标围捕、协同饱和攻击等对 数量要求较高的复杂任务。图多分组编队切换为菱形编队 基于上述控制策略，通过对两组队形参数的合理设计，能够实现编队内部各 之间的协同，并确保各编队之 系统工程与电子技术第 卷间的相互联系、密切协作，进而为组内组间集群队形协同变换创建基础。控制律设计为实现整个集群的协同控制，分别对底层编队和顶层编队进行控制律设计。其中，顶层编队既要实现编队领导者之间的协同，又要确保对目标的精确跟踪，为使整体效能最大，设计编队控制与目标跟踪一体化的控制策略。底层编队控制律设计对于编队，令，则，。根据定义可得编队，的位置误差：（）（）（）（）（）（）（）（）求导可得编队的速度误差为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）定义对于任意编队，给定任意初始状态，若满足：（）（）（）（）（）（）则称编队内的无人机能够实现期望的编队队形并保持。式中，（）（）（）。对编队跟随者设计基于邻居 误差信息的编队控制律：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为对角矩阵中的元素；为控制增益；为 常数；表示克罗内克尔积；表示元素全部为的维列向量。定理对于任意底层编队，如果控制增益满足：（）（）则称在队形参数组和编队控制律（）的作用下，编队形成期望的编队队形。证明分别对式（）和式（）求导，进一步可得误差方程：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），）（），）（）记（）（），（），（），（）（），（），（），（）（），（），（）（），）（），），（），）（），）。编队误差方程可转化为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由此，将编队控制问题转化为闭环系统的稳定性问题。定义具有如下形式的 函数：（）（）（）（）（）（）（）下面证明（）的正定性：由假设和引理可知，为正定矩阵且特征值（），设其特征值为，的特征值均为。将 化为约当标准型，即存在可逆矩阵，使得（）（）即有：（）由克罗内克尔积的性质：（）（）（）；（）（）（）；可得（）（）（）（）（）（）则有第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 （）（）从而，（）的个特征值为，即（）。根据克罗内克尔积的运算规则可知，（）为对称矩阵。综上，（）为正定矩阵，即（）是正定的。（）对时间求导可得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据 条件可得（）（）（）（）（）（），）（），）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据引理可得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）借 助 稳 定 性 理 论，若 控 制 增 益 满 足 （），则有（），此时误差方程是稳定的。证毕 顶层编队控制律设计对于顶层编队的跟踪任务而言，集群领导者只需在采样时刻持续不断地对目标实施追踪，各编队领导者以集群领导者为中心，在基准的作用下保持相位协同即可完成对机动目标的跟踪，克服了传统跟踪算法放弃了在运动至跟踪过程中对相位调整的机会、从而导致相位调整时间较长的问题。由此，顶层编队的目标跟踪控制可具体细化为：集群领导者对机动目标的跟踪；编队领导者之间的协同控制。目标跟踪策略设计假设目标的机动形式未知而其运动状态在每个采样时刻均是可测的，则可在每个采样时刻，根据目标的运动状态调整 的运动方向，使其不断趋近目标的位置，直至与目标重合。顶层编队跟踪目标轨迹如图所示。图顶层编队跟踪目标轨迹 跟踪过程可描述如下：步骤给出的初始位置（），并定义初始速度为（）（），其中（）为在初始时刻指向目标的方向。步骤根据上一采样时刻目标的速度（）和当前时刻的 速 度（），可 得 当 前 时 刻 目 标 的 加 速 度 （）（），并据此对目标下一时刻的速度和位置状态进行估计，（）（），（）（）（）。根据当前时刻对目标运动状态的估计，可以 确 定 当 前 时 刻 的 运 动 方 向 为（）（）（）（）（），进而确定当前 的速度（）（）（）。步骤的辅助控制输入为（）（）（），）（）（），据此对集群领导者的运动状态进行更新：（）（）（），（）（）（）。步骤重 复 步 骤步 骤，直 至跟 踪 上目标。.顶层编队控制律设计分别定义顶层编队的速度误差及位置误差：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）定义对于整个集群编队，给定任意初始状态，若存在某一有界时刻，使得当时，满足：（）（）（）系统工程与电子技术第 卷 （）（）（）则称集群系统中的无人机能够实现期望的分组编队队形。式中，（）（）（）。参照式（），设计顶层编队控制律为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为中非对角矩阵的元素，；表示编 队 领 导 者与 虚 拟 领 导 者之 间 的 通 信权重。定理对于顶层编队，如果控制增益满足：（）（）则称在队形参数组和控制律（）的作用下，期望的顶层编队队形生成并保持。证明过程参照定理，在此不再赘述。需要说明的是，在顶层编队中，各编队领导者以集群领导者为中心追踪目标位置，而集群领导者不具有实体意义，其运动状态仅作为目标状态的估计值，为编队领导者位置、速度的解算提供参考。本文假设每架均具有探测目标状态的能力，并基于目标状态完成控制律的设计，因此顶层编队控制律中的（）和（）实则是目标状态，而非直接获取的集群领导者信息，编队间通过分布式通信拓扑完成运动状态的交互，即顶层编队是分布式结构；在底层编队中，跟随者以编队领导者为中心，直接获取其位置和速度信息，维持编队的期望构型，可视为集中式控制结构，但从集群整体控制策略考虑，尤其是各编队之间，应为分布式控制架构，从而为集群分组编队大规模拓展提供了可行方案。仿真验证为验证本文提出的集群控制架构和控制算法设计的有效性，设置仿真场景如下：如 图所示为集群通信拓扑结构，集群由 架组成，其中包括个编队领导者和 个跟随者，、和分别表示集群领导者、虚拟领导者和虚拟领导者 。图集群通信拓扑结构 设集群领导者的 非线性项为（），）.（）.（）.（）编队领导者和跟随者的 非线性项为（），）.（）.（）.（）即 常数.。为满足系统稳定条件，令控制增益.。为验证控制效果，设置不同时刻的集群队形参数和编队队形参数如表、表所示，分别决定顶层编队和底层编队的期望队形。为方便表述，令 表示 ，表示。表集群队形参数 ，），），），表编队队形参数 ，），），），第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 设定 的速度和加速度约束如表所示。表速度和加速度约束 方向（，）（，）（.，.）（，）（.，.）（，）（，）（.，）编队领导者的初始条件如表所示，跟随者的位置和速度在满足飞行约束条件下随机生成。表编队领导者的初始条件 编号（）（）（）领导者（，）（，）领导者（，）（，）领导者（，）（，）领导者（，）（，）分组编队控制仿真任意取定集群领导者加速度，对集群分组编队控制算法进行验证。取定的加速度为.（.）.（.）.（.）图表示不同时刻的集群运动轨迹，通过队形参数组的设置，各编队以集群领导者为中心，在不同时刻形成期望队形，图中形状相同的为同一组别的，实线标注的为编队领导者的运动轨迹，黑色虚线标注的形状表示当前时刻的集群构型。从图中可以看出：集群为方形，集群已变换为菱形，时集群已完成由多编队到单一编队的切换。图不同时刻（、）的集群运动轨迹 ，由于仿真中数量较多，为方便阅读，仅将编队领导者和集群领导者的运动轨迹标注至图中。由图和图可知，在 左右，集群完成期望的多编队分组，速度和位置误差均趋于零，而随着队形参数的改变，在、时误差出现波动，随后在控制律作用下很快趋于零。图 和图 展示了底层编队的位置和速度误差，可知编队层面的位置和速度误差均能够实现快速收敛。由仿真结果可知，在实现编队之间协同变换的同时，编队内部各 也能够按照预设参数实现队形变换，显然控制律的设计满足期望的控制要求。图顶层编队位置误差 图顶层编队速度误差 系统工程与电子技术第 卷图 底层编队位置误差 图 底层编队速度误差 分组编队控制仿真对比为进一步验证本文控制策略设计的优势，将本文的一致性分组编队控制算法与文献 的方法进行对比，设置的初始条件如表所示，仿真结果如图 所示。表文献 仿真初始条件 编号（）（）（）编号（）（）（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）从文献 方法的仿真结果可以看出，集群能够按照预定的期望分组形成多编队，但各编队到达稳定状态后，仅在编队领导者的轨迹引导作用下飞行，编队间缺乏组间协同，致使编队队形相对固定，无法完成队形变换等任务。从图可以看出，本文设计的控制算法包含队形参数组的反馈项，能够在实现速度一致目标的同时，实现编队之间的相互协同，更加符合现实需求。图 文献 方法仿真结果 分组编队目标跟踪一体化控制仿真为验证集群对机动目标的跟踪效果，设目标的初始位置为（，），目标的加速度为.（.）.（.）.（.）队形参数、控制增益等初始条件保持不变，跟踪过程如图 所示，跟踪误差如图 所示。图 集群领导者跟踪目标的虚拟轨迹 图 集群领导者与目标的相对距离 第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 从图 和图 可知，集群领导者实现了对机动目标的精确跟踪，误差在跟踪策略的作用下收敛为零，表明跟踪算法的设计符合控制要求；从图 可以看出，整个系统在集群领导者和编队领导者的双重作用下，实现了对目标轨迹的有效跟踪。通过仿真，直观描述了集群领导者和编队领导者分别对集群和编队轨迹的引导作用。图 集群目标跟踪轨迹 结束语本文针对集群多编队的协同控制问题，提出了一种满足组间协同配合的多编队跟踪控制一体化算法。在含 非线性动力学项的模型的基础上，建立了具有双虚拟结构的分层分组控制结构，并结合一致性理论设计了编队控制律，实现了集群组内和组间队形的协同变换；将顶层编队的跟踪任务细化为编队控制、目标跟踪的一体化控制方案；最后，通过仿真证实了控制律设计的有效性。在后续的研究工作中，将考虑多编队在障碍环境以及多目标跟踪等复杂任务背景下的协同控制问题。参考文献黄长强无人作战飞机自主攻击技术北京：国防工业出版社，：，韩亮，任章，董希旺多无人机协同控制方法及应用研究导航定位与授时，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：邵壮，祝小平，周洲，等无人机编队机动飞行时的队形保持反馈控制西北工业大学学报，（）：，（）：邵壮，祝小平，周洲，等三维动态环境下多无人机编队分布式保持控制控制与决策，（）：，（）：邱华鑫，段海滨，范彦铭基于鸽群行为机制的多无人机自主编队控制理论与应用，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，系统工程与电子技术第 卷 ，（）：，（）：符小卫，潘静无人机集群规避动态障碍物的分布式队形控制系统工程与电子技术，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：田磊，赵启伦，董希旺，等异构多智能体系统分组输出时变编队跟踪控制航空学报，（）：，（）：田磊，王蒙一，赵启伦，等拓扑切换的集群系统分布式分组时变编队跟踪控制中国科学：信息科学，（）：，（）：，：，（）：王祥科，陈浩，赵述龙大规模固定翼无人机集群编队控制方法控制与决策，（）：，（）：廖晓昕，胥布工判定矩阵稳定、正定以及为矩阵的统一简化条件控制理论与应用，（）：，（）：，（）：，：，：作者简介张毅（），男，教 授，博 士，主 要 研 究 方 向 为 飞 行 器 制 导 与控制。于浩（），男，硕士研究生，主要研究方向为飞行器建模与仿真。杨秀霞（），女，教 授，博 士，主 要 研 究 方 向 为 飞 行 器 制 导 与控制。姜子劼（），男，博士研究生，主要研究方向为飞行器制导与控制。