2019年高考数学(文)复习-近年高考数学分类汇编-第四章-三角函数--第1节--三角函数概念、同角.docx

第四章 三角函数

第1节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

题型43 终边相同的角的集合的表示与识别——暂无
题型44 倍角、等分角的象限问题——暂无
题型45 弧长与扇形面积公式的计算——暂无
题型46 三角函数定义题
1.（2014大纲文2）已知角的终边经过点，则（ ）.
A． B． C． D．
2.（2017北京文9）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，则_________．
2.解析 由题意知，.
题型47 三角函数线及其应用——暂无
题型48 象限符号与坐标轴角的三角函数值——暂无
题型49 诱导求值与变形
1. （2013江西文3）（ ）.
A. B. C. D.
1.解析 .故选C.
2．（2013广东文4）已知，那么（ ）.
A． B． C． D．
2.分析 利用诱导公式化简已知条件即可.
解析 ，故，故选C.
3.（2013四川文14）设，则的值是 .
3.分析 由及，解出，进而求得
的值.
解析 因为，所以.因为，，所以.又因为，所以，
所以.
4. （2013江苏15）
已知，.
（1）若，求证：；
（2）设，若，求的值.
4.分析 （1）只需证明即可；（2）由已知条件到的值，
然后再利用诱导公式得到间的关系即可求得的值.
解析 （1）证明：由题意得，即
又因为，所以，即，故.
（2）解：因为，所以
由此得，，由，得.又，故，代入，得，而，所以.
5.（2016四川文11） .
5. 解析 由三角函数诱导公式，得.
题型50 同角求值——已知角与目标角相同
1.（2014新课标Ⅰ文2）若，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2015福建文6）若，且为第四象限角，则的值等于（ ）.
A． B． C． D．
2.解析 由，且为第四象限角，则，
所以.故选D.
3.（2016全国丙文6）若，则（ ）.
A. B. C. D.
3. D 解析
.故选D.
4.（2016全国乙文14）已知是第四象限角，且，则 .
4. 解析 由题意.
因为，所以，
从而，因此.
评注 此处的角还可由缩小至，但没必要.另外，还可利用来进行处理，或者直接进行推演，即由题意，故，所以.