人教版数学选修1-2知识点总结.doc

数学 选修1－2知识点总结
第一章 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：（最小二乘法）
其中，
注意：线性回归直线经过定点.
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；
⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3.条件概率
对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝
4相互独立事件
(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．
(2)如果A1，A2，…，A n相互独立，则有P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An).
(3)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：
(1)2×2列联表
设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量
通过观察得到右表所示数据：
并将形如此表的表格称为2×2列联表．
(2)独立性检验
根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．
(3) 统计量χ2的计算公式χ2=
第二章 框图

1.流程图
流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清晰．
2.结构图
一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，像这样的关系可以用结构图来描述．常用的结构图一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等．
第三章 推理与证明

1.推理
⑴合情推理：
归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理
由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理
由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理
从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
2.证明
(1)直接证明
①综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
②分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
(2)间接证明……反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。

第四章 复数

1.复数的有关概念
(1)把平方等于－1的数用符号i表示，规定i2＝－1，把i叫作虚数单位．
(2)形如a＋bi的数叫作复数(a，b是实数，i是虚数单位)．通常表示为z＝a＋bi(a，b∈R)．
(3)对于复数z＝a＋bi，a与b分别叫作复数z的______与______，并且分别用Re z与Im z表示．
2.数集之间的关系
复数的全体组成的集合叫作_____________，记作C.
复数的分类

4.两个复数相等的充要条件
设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di，当且仅当_________
5.复平面
(1)定义：当用__________________的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面．
(2)实轴：_______称为实轴．虚轴：_________称为虚轴．
6.复数的模
若z＝a＋bi(a，b∈R)，则_______________．
7.共轭复数
(1)定义：当两个复数的实部________，虚部互为___________时，这样的两个复数叫作互为共轭复数．复数z的共轭复数用______表示，即若z＝a＋bi，则z－＝__________．
(2)性质： ＝ ＝___________．
必背结论
1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；
(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算
设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；
(2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
(3) z1÷z2 = (z2≠0) ;
3．几个重要的结论
(1) ；
(2) 性质：T=4；；

(3) 。
4．运算律：（1）
- 8 -