人教版必修二空间几何体的结构.pptx

学习目标学习目标知道柱、锥、台的概念，底面、侧知道柱、锥、台的概念，底面、侧面、侧棱、顶点的概念，能分清它面、侧棱、顶点的概念，能分清它们的结构特征。们的结构特征。重点：柱、锥、台的概念与结构特重点：柱、锥、台的概念与结构特征。征。难点：柱、锥、台的区别与联系。难点：柱、锥、台的区别与联系。建筑中的几何体建筑中的几何体1.11.1空间几何体的结构空间几何体的结构空间几何体空间几何体知识探究一：空间几何体的类型知识探究一：空间几何体的类型对于空间的物体，如果只考虑它的形状和大对于空间的物体，如果只考虑它的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做象出来的空间图形叫做空间几何体。空间几何体。问题问题1 1：观察下列图片，你能将图片中的物：观察下列图片，你能将图片中的物 体分成两类吗？分类的标准是什么？体分成两类吗？分类的标准是什么？组成几何体的面都是平面组成几何体的面都是平面-多面体多面体问题问题：图（图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（）（1414）（1515）（）（1616）有什么共同的特点？）有什么共同的特点？（13）（14）（15）（16）组成它们的面不全是平面图形-旋转体 问题：问题：图图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（）（1010）（）（1111）（）（1212）有什么共同的特点？有什么共同的特点？（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）(1)问题问题:你能给出多面体和旋转体的定义吗？面面顶点顶点棱棱多面体：由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做多几何体叫做多面体。面体。AAA 把一个平面图形绕把一个平面图形绕把一个平面图形绕把一个平面图形绕它所在平面内的一条定它所在平面内的一条定它所在平面内的一条定它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭直线旋转所形成的封闭直线旋转所形成的封闭直线旋转所形成的封闭几何体叫做几何体叫做几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体旋转体旋转体。旋转体旋转体:把这条定直线叫做旋转体的把这条定直线叫做旋转体的把这条定直线叫做旋转体的把这条定直线叫做旋转体的 轴轴轴轴OBOB轴轴1.11.1柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征问题问题1 1：与其他多面体相比，图片中的与其他多面体相比，图片中的（2 2）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）具有怎样的共同特征？）具有怎样的共同特征？提示：请从物体中提示：请从物体中面的特点面的特点以及以及面与面的关面与面的关系系、边与的边关系边与的边关系找它们的共同结构特征找它们的共同结构特征1 1 1 1 棱柱的定义棱柱的定义棱柱的定义棱柱的定义一般地，有两个面相互一般地，有两个面相互平行，其余各面都是四平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。的多面体叫做棱柱。2.2.2.2.棱柱的有关概念：棱柱的有关概念：棱柱的有关概念：棱柱的有关概念：底底面面棱柱的棱柱的底面底面：两个互相平行两个互相平行 的面的面.简称简称底底.侧面侧面棱柱的棱柱的侧面侧面：其余各面其余各面.侧棱侧棱棱柱的棱柱的侧棱侧棱：相邻侧面的相邻侧面的 公共边公共边.顶点顶点棱柱的棱柱的顶点顶点：侧面与底面侧面与底面 的公共顶点的公共顶点.3 3 3 3 棱柱的表示：棱棱柱的表示：棱棱柱的表示：棱棱柱的表示：棱柱柱柱柱ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF4.4.4.4.棱柱如何分类？棱柱如何分类？棱柱如何分类？棱柱如何分类？三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按底面按底面分别是三角形、四边形、五边形分别是三角形、四边形、五边形的的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱DABCEFFAEDBC问题问题问题问题:将上述棱柱倾斜，将上述棱柱倾斜，将上述棱柱倾斜，将上述棱柱倾斜，看是不是棱柱？看是不是棱柱？看是不是棱柱？看是不是棱柱？问题：问题：问题：问题：观察长方体，共有多少对平行平观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？面？能作为棱柱底面的有几对？问题问题：观察螺杆头部模型，有多少对观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？对？答案答案:4:4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.问题：问题：如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成两将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？部分，这两部分是否为棱柱？思考：如何判断一个几何体是不是棱柱思考：如何判断一个几何体是不是棱柱？问题问题：观察下图，有两个面互相平行，其观察下图，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？柱？棱柱的特征：棱柱的特征：1.两个底面互相平行且全等；两个底面互相平行且全等；2.侧面都是四边形，且相邻侧面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行四边形的公共边互相平行.课堂练习课堂练习1:下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？问题：与其他多面体相比，图片中的(14)(15)具有怎样的共同特征？（14）（15）有一个面是多边形，其有一个面是多边形，其余各面都是余各面都是有一个公共有一个公共顶点的三角形顶点的三角形，由这些，由这些面所围成的多面体叫做面所围成的多面体叫做棱锥棱锥。1.1.1.1.棱锥的定义：棱锥的定义：棱锥的定义：棱锥的定义：2棱锥的有关概念棱锥的有关概念SABD顶点顶点侧面侧面底面底面C侧棱侧棱棱锥的底面底面：多边形面棱锥的侧面侧面：有公共顶点 的各个三角形面棱锥的顶点顶点：各侧 面的公共顶点棱锥的侧棱侧棱：相邻侧面的公共边3 棱锥的表示棱锥的表示：棱锥S-ABCD三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥按底面是三角形、四边行、五边行形按底面是三角形、四边行、五边行形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥锥其中三棱锥又叫四面体。其中三棱锥又叫四面体。类比棱柱，棱锥如何分类？类比棱柱，棱锥如何分类？ABCSSABCDSABCEFD课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2:2:2:2:下列多面体都是棱锥吗？如何下列多面体都是棱锥吗？如何下列多面体都是棱锥吗？如何下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？在名称上区分这些棱锥？在名称上区分这些棱锥？在名称上区分这些棱锥？下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形是棱锥形的立体图形是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体思考：棱锥有哪些特征？1.1.底面是多边形；底面是多边形；2.2.侧面都是三角形；侧面都是三角形；3.3.各侧面交于各侧面交于一个一个公共顶点。公共顶点。问题问题：图片中（图片中（13）（）（16）的几何结构特征）的几何结构特征与棱锥有何关系？与棱锥有何关系？（13）（16）三、棱台的定义三、棱台的定义B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱台。顶点顶点侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面3棱台的表示棱台的表示：棱台棱台ABCD ABCD棱台的有关概念棱台的有关概念:棱台的分类棱台的分类：三棱台三棱台四棱台四棱台五棱台五棱台由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台思考：思考：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形棱台的具有哪些特征？棱台的具有哪些特征？两个底面是相互平行的相似多边形；两个底面是相互平行的相似多边形；各条侧棱的延长线交于同一点。各条侧棱的延长线交于同一点。思考：下列多面体一定是棱台吗？如何思考：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？判断？1 1 1 1 初步认识了两类几何体：多面体初步认识了两类几何体：多面体初步认识了两类几何体：多面体初步认识了两类几何体：多面体和旋转体。和旋转体。和旋转体。和旋转体。2 2 2 2 研究了棱柱、棱锥、棱台的结构研究了棱柱、棱锥、棱台的结构研究了棱柱、棱锥、棱台的结构研究了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，它们的特征比较如下表：特征，它们的特征比较如下表：特征，它们的特征比较如下表：特征，它们的特征比较如下表：结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 定义底面 侧面 侧棱 两个平面相互平两个平面相互平两个平面相互平两个平面相互平行其余各面都是行其余各面都是行其余各面都是行其余各面都是四边形，且相邻四边形，且相邻四边形，且相邻四边形，且相邻四边形的公共边四边形的公共边四边形的公共边四边形的公共边都互相平行，由都互相平行，由都互相平行，由都互相平行，由这些面围成的多这些面围成的多这些面围成的多这些面围成的多面体叫做棱柱面体叫做棱柱面体叫做棱柱面体叫做棱柱有一面为多边有一面为多边有一面为多边有一面为多边形，其余各面形，其余各面形，其余各面形，其余各面是有一个公共是有一个公共是有一个公共是有一个公共顶点的三角形，顶点的三角形，顶点的三角形，顶点的三角形，这些面围成的这些面围成的这些面围成的这些面围成的多面体叫做棱多面体叫做棱多面体叫做棱多面体叫做棱锥锥锥锥用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱底面的平面去截棱底面的平面去截棱底面的平面去截棱锥，底面与截面之锥，底面与截面之锥，底面与截面之锥，底面与截面之间的部分，这样的间的部分，这样的间的部分，这样的间的部分，这样的多面体叫做棱台多面体叫做棱台多面体叫做棱台多面体叫做棱台两底面是全两底面是全两底面是全两底面是全 等的多边形等的多边形等的多边形等的多边形多边形多边形多边形多边形两底面是相两底面是相两底面是相两底面是相似的多边形似的多边形似的多边形似的多边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形三角形三角形三角形三角形梯形梯形梯形梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点相交于顶点相交于顶点延长线交于一点延长线交于一点延长线交于一点延长线交于一点课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习4:4:4:4:11判断题：判断题：判断题：判断题：(1)(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ()()（2)2)两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ()()（3 3）三棱锥的每个面都可以作为底面（）三棱锥的每个面都可以作为底面（）三棱锥的每个面都可以作为底面（）三棱锥的每个面都可以作为底面（）（4 4）三棱锥有四个顶点）三棱锥有四个顶点）三棱锥有四个顶点）三棱锥有四个顶点 （）2.2.下列命题正确的是：下列命题正确的是：下列命题正确的是：下列命题正确的是：A A 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 B B 棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台 C C 三棱柱的侧面为三角形三棱柱的侧面为三角形三棱柱的侧面为三角形三棱柱的侧面为三角形 D D 棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点