浙江高考数列经典例题汇总.doc

浙江高考数列经典例题汇总1. 【2014年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且()求与；()设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有2. 【2011年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项 (),设数列的前n项和为，且，成等比数列（）求数列的通项公式及（）记，当时，试比较与的大小.3. 【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，求证：当时，（）；（）；（）。4. 【2007年.浙江卷.理21】（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（）求；（）求数列的前项的和；（）记，求证：5. 【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：yx2an xbn(nN*)，其中an24n，由以下方法得到： x11，点P2(x2，2)在抛物线C1：yx2a1xb1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，点在抛物线：yx2an xbn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离 ()求x2及C1的方程 ()证明是等差数列6. 【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）7.【2016高考浙江理数】设数列满足，（I）证明：，；（II）若，证明：，例1（浙江省新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考）已知数列满足a1=3，an+1=an2+2an，nN* ， 设bn=log2(an+1).（I）求an的通项公式；（II）求证：1+n(n2)；（III）若=bn，求证：23.例2（浙江省温州中学2017届高三3月高考模拟）正项数列满足，（）求的值；（）证明：对任意的，；（）记数列的前项和为，证明：对任意的，例3（浙江省温州市十校联合体2017届高三上学期期末）已知数列满足，(1)若数列是常数列，求m的值；（2）当时，求证：；（3）求最大的正数，使得对一切整数n恒成立，并证明你的结论。例4（浙江省温州市2017届高三下学期返校联考）设数列均为正项数列，其中，且满足： 成等比数列，成等差数列。（）（1）证明数列是等差数列；（2）求通项公式，。（）设，数列的前项和记为，证明：。例5（浙江省台州市2017届高三上学期期末质量评估）已知数列满足，(1) 求证(2) 求证(3) 若证，求证整数k的最小值。例6.（浙江省杭州高级中学2017届高三2月高考模拟考试）数列定义为， （1）若，求的值；（2）当时，定义数列，是否存在正整数，使得。如果存在，求出一组，如果不存在，说明理由。例7（2017年浙江名校高三下学期协作体）已知函数，（）求方程的实数解；（）如果数列满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论（）在（）的条件下，设数列的前项的和为，证明：例8（2017年4月湖州、衢州、丽水三地教学质量检测）数列满足，（1）证明：；（2）设的前项的和为，证明：.例9（2017年4月浙江金华十校联考）数列满足，(1) 求证：；(2)求证：例10（2017年4月杭州高三年级教学质量检测）已知数列数列的各项均为非负数，其中前n项和为，且对任意，都有（1） 若，求的最大值（2） 对任意，都有，求证1设数列满足，为的前项和.证明：对任意，（）当时，；（）当时，；（）当时，.2已知数列满足(1) 求证:(2) 数列的前，求证:3已知各项均为正数的数列，前项和为，且.(1) 求证：(2)求证：4设是函数的图象上的任意两点.（1）当时，求的值；（2）设，其中，求；（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证:.5给定正整数和正数.对于满足条件的所有等差数列 (1)求证：6已知数列满足，设 .（）求的前项和及的通项公式；（）求证：；（III）若，求证：.7已知数列满足，（1）若数列是常数列，求m的值；（2）当时，求证：；（3）求最大的正数，使得对一切整数n恒成立，并证明你的结论.8已知数列的前n项和为且 .（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，是否存在正整数，对任意若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由9已知数列满足：.（）证明：；（）证明：.10已知数列满足：，()，证明：当时，() ；() . 11已知数列满足，.（1） 求，并求数列的通项公式；（2） 设的前项的和为，求证：.12数列满足，（1）证明：；（2）证明：；（3）证明：.13对任意正整数，设是关于的方程的最大实数根（1）求证：（2）当时，对任意的正整数， （3）设数列的前项和为，求证：