轴心受压方钢管-钢骨混凝土组合长柱力学性能的非线性有限元分析.pdf

第 4 0卷第 6期 2 0 1 4年 1 2月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 47 轴心受压方钢管一 钢骨混凝土组合长柱力学 性能的非线性有限元分析 雷劲松 ， 姜嘉龙 ， 王 杰 ， 罗文霞 ( 1 西南科技大学土木工程与建筑学院， 四川 绵阳6 2 1 0 1 0 ； 2 中煤科工集团重庆设计研究院， 重庆4 0 0 0 1 6 ) 摘要： 基于钢管一 钢骨高强度混凝土轴压组合长柱轴压试验 ， 利用大型有限元软件 A N S Y S建立三维有限元数值 分析模型， 并对建立的模型进行非线性有限元数值模拟， 分析方钢管一 钢骨高强度混凝土组合长柱在轴心压力作用 下的力学性能。有限元计算出来的荷载一 轴向应变曲线 、 极限承载力和延性系数与试验结果吻合较好， 证明所建立 三维有限元模型和分析结果是可靠有效的； 在此基础上， 利用有限元模拟对若干影响组合长柱受力性能的因素进 行了分析。研究表明： 组合长柱截面含骨率与混凝土轴心抗压强度对方钢管一 高强度混凝土组合长柱的荷载一 轴向 应变曲线、 极限承载力和延性系数有重要影响； 随着方钢管厚宽比的增大， 方钢管一 高强度混凝土组合长柱的屈服 承载力和极限承载力均有明显的增加。 关键词： 组合长柱 ； 轴心受压 ； 非线性有限元分析 ； 极限承载力 中图分类号 ： T U 3 9 8 9 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8 1 9 3 3 ( 2 0 l 4) 0 6 0 4 7 0 4 M e c h a n i c a l b e h a v i o r n o n l i ne a r fin i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f a x i a l l y- l o a de d s q ua r e s t e e l t u be l o ng c o l u m n s fil l e d wi t h s t e e l - r e i n f o r c e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e L EI J i n s o n g ， J I ANG J i a l o n g ， WANG J i e ， L UO We n x i a ( 1 C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ， S o u t h w e s t U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h no l o g y， Mi an y a n g 6 21 01 0， Chi na； 2 C h i n a C o a l T e c h n o l o gy a n d En g i n e e r i n g G r o u p Ch o n g q i n g D e s i g n a n d R e s e a r c h I n s t i t u t e， C h o n g q i n g 4 0 0 0 1 6 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Un d e r t h e c o n d i t i o n o f l a r g e s l e n d e r n e s s r a t i o a n d a x i all y - l o a d e d ， u s i n g t h e f i n i t e e l e me n t me t h o d ANS YS t o a n a l y z e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f s q u are s t e e l t u b e l o n g c o l u mn s fil l e d wi t h s t e e l - r e i n f o r c e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e b y e s t a b l i s h me n t o f 3 D f i n i t e e l e me n t mo d e l s T h e f i n i t e e l e me n t c a l c u l a t i o n r e s u l t s a r e i n g o o d a g r e e me n t w i t h e x p e rime n t a l d a t e ， wh i c h p r o v e t h a t t h e f i n i t e e l e me n t mo d e l s a r e r e a s o n a b l e Ba s e d o n t h i s b a s i s ， we ma d e mo r e n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s t o a n a l y z e t h e i n flu e n c e s o f s e v e r a l g e o me t ric a n d ma t e r i a l p ara me t e r s O 13 me c h a n i c al b e h a v i o r o f t h e c o l u mn s T h e a n a l y s i s r e s u l t s s h o w s t h a t t h e s t e e l r e i nfo r c e d r a t e a n d t h e c o mp r e s s i v e s t r e n gth o f c o n c r e t e h a v e g r e a t i nfl u e n c e t o t h e me c h a n i c al b e h a v i o r ， a n d t h a t t h e r e s u l t s o f y i e l d b e a r i n g c a p a c i t y a n d u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f t h e c o l u mn s i n c r e a s e a s t h e wi d t h t h i c k n e s s r a t i o o f s q u a r e s t e e l t u b e i n c r e a s e Ke y wo r d s ： c o mb i n a t i o n o f l o n g c o l u mn； a x i a l l y l o a d e d； n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n aly s i s ； u l t i ma t e b e a ti n g c a p a c i t y O 引 言 国内外许多学者对钢一 混凝土组合柱受 力性 能 进行了一系列试验和理论研究 ， 讨论分析了钢一 混凝 土组合柱的轴压极 限承载力及其力学性能 ， 在此基 础上提出 了该型组 合柱 的设计 方法 及 构造要 求。 收稿 日期 ： 2 0 1 3 1 0 - 2 9 作者简 介： 雷劲松 ( 1 9 7 1一) ， 男 ， 博士 ， 教授 ， 研究方 向： 结构工程 。 通讯作者 ： 姜嘉龙 ( 1 9 8 8一) ， 男 ， 湖南湘 潭人 ， 硕士 ， 研究 方 向为结 构 工程 。5 8 4 6 9 3 5 9 2 q q c o l n 。 E ma i l ： l e ij i n s o n g 2 0 0 3 1 6 3 t o m S a k i n o 对 4 8根方钢管混凝 土柱进行 了轴压试验 研究 ， 并对拥有不 同厚宽 比、 钢材以及混凝土强度的 方钢 管混 凝 土柱 做 了初 步分 析 ； 荆 树 英、 郑小 庆 等 对 2 l根方钢管混凝土短柱进行 了轴压 与偏压 试验研究 ， 并通过厚宽 比和偏心距的变化 ， 研究了其 对方钢管混凝土短 柱受力性能 的影 响； 韩林海 、 陶 忠 对方钢管混凝土轴压柱进行 了力学性 能的理 论分析与试验研究， 并提出了以约束效应系数来表 达约束作用的大小 。朱美春 、 王清湘等 分别对型 钢一 方钢管 自密实高强度混凝土轴压组合长柱进行 了一系列拟静力试验研究 ， 分析了长细 比对组合长 4 8 四川建筑科学研究 第 4 0卷 柱的轴压稳定性能。本文根据文献 4 的试验研究 结果 ， 利用有限元分析软件 A N S Y S对方钢管一 钢骨 高强度混凝土轴压组合长柱进行 非线性有 限元分 析 ， 其计算结果与试验结果吻合较好 。在此基础上 ， 对可能影响该型组合长柱轴压受力性能的几何参数 及材料参数做参数分析。模拟结果显示 ： 本文基于 A N S Y S 所建立的三维有限元模型是有效的， 组合长 柱截面含骨率大小 、 核心混凝土抗压强度以及方钢 管厚宽比等因素对方钢管一 钢骨高强度混凝 土组合 长柱的轴压受力性能影响显著。 1 试 验概况及有 限元模型建立 1 1 试验概况 文献 4 选用方钢管 、 I l O号工字型钢以及高强 度混凝土组成了组合柱设计的新模式。本文选用其 中两个试件型号 ( C一4 3 、 I 一4 3 ) ， 其具体截面形式 如图 1所示 ， 试件截面宽度均为 1 9 5 m m， 通过对工 字钢进行加工制作 ， 截面形式分为工字型和十字形 两种 。试件加载方法如图 2所示 ， 试件加载在 5 0 0 0 k N长柱试验机上进行 ， 试件上下柱端各安放 了一个 水平板铰 ， 用来模拟柱端铰接 。试 验采用分级加载 的方法 ， 在弹性范围内每级加载为 5 0 k N； 当构件开 始屈服时， 每级加载增加至 1 0 0 k N， 每级荷 载持续 时间约为 2 rai n 。当试件的承载力急剧下 降或者 出 现大幅度弯曲变形时停止加载。材料参数指标见表 14 E 图 1 试 件截 面示意 Fi g 1 Sc he ma t i c d i a gr a m of s pe c i me n c r o s s s e c t i o n 表 1 试件截面尺寸 Ta bl e 1 Phy s i c a l d i me ns i o n of s e c t i on s 表 2 钢骨材料参数 Ta bl e 2 St e e l r e i nf o r c e d ma t e r i a l par a me t e r s 试件编号 截 m 尺 m 寸 a 度极 I V I K a 度 截 m i l l 积 ， ， 1r C- 4 3 1 0 06 84 5 7 62 3 3 8 4 6 1 2 8 6 6 1 - 43 1 0 06 84 5 7 6 3 3 8 4 6 1 1 4 3 3 试验机上承压板 方钢管 钢骨高强 度混凝土组合柱 图 2 试件 加载 示意 F i g 2 S c h e m a t i c d i a g r a m o f l o a d i n g 表 3 钢管材料参数 Ta bl e 3 Squa r e s t e e l t ub e s mat eria l pa r a m e t e r s 表 4 混凝土材料参数 Ta b l e 4 Co n c r e t e ma t e r i a l p a r a m e t e r s 1 2三维有 限元模型的建立 有关研究表 明_ 8 ， 考虑混凝 土和方钢管 、 钢 骨之间的相对滑移组合柱 的整体性能影 响并不 明 显 ， 因此 ， 在几何建模 中， 假设核心混凝土和钢骨 与 方钢管之间完全粘结 ， 采用共节点处理 ， 不考虑它们 之间的相对滑移。有限元模型如图 3所示 。 图 3 组合柱几何 与有 限元模 型 F i g 3 Th e g e o m e t ric mo d e l a n d fin i t e e l e me n t mo d e l 1 2 1 单元 类型 与本 构关 系 在进行有限元实体建模时 ， 采用 S O L I D 6 5单元 模拟混凝土材料 ， 此单元类型有 8个节点， 可 以有效 的模拟材料的蠕变 、 膨胀 、 塑性 以及大变形和大应变 f 引 引 雷劲松， 等 ： 轴心受压方钢管一 钢骨混凝土组合长柱力学性能的非线性有限元分析 4 9 等功能 。方钢管 、 钢骨采用 同样具备 8节点 的 S O L I D 4 5单元模拟 ， 该单元的几何形状和 S O L I D 6 5单元 一 样 ， 并且性质类似 ， 只是缺少了描述压碎与开裂的 性能。 在数值模 拟分 析 时， 混 凝 土 的本构 关 系使用 Ma n d e r 方程来描述应 力一 应 变曲线的上升段部分 ， 在下降段部分使用文献 7 中相近的曲线方程来描 述 ， 其有理函数表达式如下 ： f = 。 L ( 1 ) J 卜 ， ( 1 ) o r e=Lo 1 + ( 一3) + 其中 =占 占 。 ； 7 =E ( E E ) ； E 。 = 6 。 ； =f c 1 +1 2 ( t B) ( f y f c ) ； = 。 1+ 5( 一 1 ) ； W =E E ；6 。 =0 0 2+( 0 0 0 3 0 0 0 2 ) ( 一 2 0 ) 8 0 ； E = 2 1 5 ( +8 ) 1 0 丁1 0 ； V=1 5 4 ( f J f y )+1 2 5 ( t B)+1 0 p ； f c 为约束混凝土抗压 强度 ； 为无约束混凝土极限强度应变 ； 为约束混 凝土极限强度应变 ； JD 为含骨率。混凝土本构关系 选用多线性随动强化模型 K I N H， 泊松 比取 0 2 2 ， 质 量密 度 为 2 4 5 0 k g m 。 ， 破 坏 准 则 采 用 Wi l l i a m Wa r n k e准则。对于方钢管和钢骨均采用简化后 的 三阶段应力一 应变模型_ 6 J ， 方钢管 、 钢骨的本构关 系 均选用多线性随动强化模型 MK I N， 弹性模量取值 E = 2 0 2 1 0 M P a ， 泊松比取值 0 3 ， 质量密度取值为 7 8 5 0 k g m 。 1 2 2 边界条件及加载方式 参考文献 4 当 中的约束条件 ， 在有 限元软件 中， 不考虑组合柱柱端摩擦， 对模型下端面节点的所 有位移方向施加约束， 对上端面节点的 u 、 【 ， 方向 位移进行约束 ， 模拟梁端铰接。在组合柱上端 面上 施加 方 向的均布位移荷载。 1 2 3求解及后处理 根据本文所建模型的需要 ， 选定静力分析 S t a t i c 为本模型 的分析类 型， 并采用完全 N e w t o n R a p h s o n 法 ( 简称 N R法 ) 进行非线性求解 ， 以位移 为基础的 收敛准则 ， 并控制收敛精度为 5 ； 在分析选项 中打 开大变形效应与线性搜索 ， 并且在使用完全 N R法 的基础上打开自适应下降选项； 关闭自动时间步长 以节约分析 时问。使用通用后处理器 P O S T 1 ， 查看 模型在某个荷载步或荷载子步时的变形 图与原图的 对 比以及模型各个方 向的应力 云图； 使 用时间历程 后处理器 P O S T 2 6 ， 研究节点或单元计算出的各种应 力结果与各种应变的函数关系， 得到荷载一 轴 向应变 等曲线 。 2有限元模型计算结果验证 2 1 荷载一 轴向应变曲线 荷载一 轴向应变曲线 ， 是结构极限承载力 、 延性 、 后期承载能力分析 的基础， 在本质上反映 了结构在 任一时刻的应力应变、 刚度 和强度退化 等。对两个 组合长柱试件进行静力非线性有限元 分析 ， 在轴压 荷载情况下的屈服承载力与极限承载力的有限元计 算结果和试验结果的对比， 见表 5 、 6 ， 其 中误差分析 值为试验值与有限元值之差与试验值 的比值。计算 结果绘制的荷载 一轴向应变曲线与文献试验结果曲 线的对比如图4所示 。整个试件 的工作可 以分为三 个阶段 ， 第一阶段是加载初期的弹性工作阶段 ， 第二 阶段为屈服阶段 ， 核心混凝土处于三 向受压状态 ， 其 承载力得到相对提高。第三阶段 ， 承载力下降 ， 随之 而来的是构件的破坏。有限元分析结果与试验结果 吻合较好 ， 表明本文建立 的有限元数值计算模 型能 比较准确的模拟组合长柱 的轴压受力性能 。 表 5 屈服承载 力 Ta bl e 5 The yi e l d c ap ac i t y 表 6 极限承载力 Ta bl e 6 The ul t i m a t e be a r i ng ca pa c i t y 图4 组合长柱的荷载一 轴向应变曲线 Fi g 4 Loa d- a x i a l s t r ai n c l l r ve s of t h e c o mbi na t i on c ol umn 2 2延性分析 延性是指结构 、 构件或者构件的某个截面从屈 服开始到达最大承载能力或到达屈服点以后模型还 没有明显变形的能力 。本文通过位移延性系数对组 合长柱进行构件 变形 承载力研究。 为屈服承载 力时所 对应的位移 ， 为峰值荷载下所 对应的位 5 0 四川建筑科学研究 第 4 0卷 移 ， 由荷载一 轴向应变 曲线可计算 出组合柱 的位移延 性系数 肛， 其数学表达式 由文献 1 1 定义为： = A ( 2 ) 延性系数越大， 代表构件 的抗震性能越好 。其 计算结果见表 7 ， 表中 ：J 、 ： 分别为试验所得极限 荷载时的位移 和有限元计算 所得极 限荷载 时的位 移 ， 、 ： 分别为试验和有限元计算 结果 中组合长 柱发生屈服时所对应的位移 ， 分别为试验和有 限元分析结果计算 出来 的位 移延性系数。 由表可 知 ， 有限元分析结果和试验数据计算所得 的延性系 数非常接近。 表 7 位移延性系数 Ta bl e 7 Di s pl ac e me n t d uc t i fit y f a c t o r 3 参数分析 本文将钢骨截面形状分别为十字形和工字形的 组合长柱 C - 4 3、 I _ 4 3试 件作为参 照模 型 ， 在竖直 轴 心加载的作用下 ， 分别研究在较大长 细比情况下截 面含骨率 、 混凝土强度 、 方钢管厚宽 比等参数对组合 柱受力性能的影响。 3 1 截面含骨率的影响 在方钢管厚宽 比、 混凝土强度 以及钢管和钢骨 材料参数不变 的条件下 ， 取组合长柱截面含骨率为 单参数变量 ， 其计算结果如图 5所示 ， 其中 I 、 c分别 代表钢骨截面形式 为工字形和十字形 ， 省 略这一项 表示不含钢骨 ， 数字代表截面含骨率。由图 5可知 ， 组合长柱的屈服承载力和极限承载力随含骨率增加 而增加 ， 但在破坏阶段 ， 含骨率的增加使得承载力 的 下降有所加快 ， 因此 ， 可以通过适 当增加截面的含骨 率来提高方钢管一 钢骨高强度混凝土长柱的总体承 载 力 0 00 0 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 图5 不同含骨率下荷载一 轴向应变曲线 Fi g 5 Loa d a xi al s t r ai n c ur v e s wi t h di f f e r e nt s t e e l r a t i os 3 2 核心混凝土强度的影响 对工字形和十字形这两种钢骨截面形式 的组合 长柱， 在其他参数不变的条件下 ， 取核心混凝土轴心 抗压强度作为唯一变参数进行承载力分析 ， 其各 自 的混凝土弹性模量 E 则均由本文第一节中的 昆 凝 土本构关系公式( 1 ) 计算所得 。计算结果如图 6所 示 ， 由该 图可知 ， 混凝土轴心抗压强度的变化对组合 长柱的屈服承载力和极 限承载力有显著影 响， 适 当 的增加混凝土轴心抗压强度可以在一定程度上提高 组合长柱的承载力。 I 40o000 f 30 9MP 2000 I-f 30 9M P r， + a 未 + a 二 = =47 8 4 MP aM P a l 0 0 o 十47 0 l88 4 MM PP 0 0 00 0 0 02 0 00 4 0 0 0 6 S ( a ) C 一 4 3 0 0 0 0 0 00 2 0 0 0 4 0 0 06 S ( b ) I - 4 3 图 6不l司混凝土强度下的荷载一 轴 向应变 曲线 Fi g 6 Loa d- ax i al s t r ain C ur v e s wi t h d i ffe r e nt s t r e ng t h c on c r e t e 3 3 方钢管厚宽比的影响 方钢管厚宽比是指方钢管的钢管壁厚与截面宽 度的 比值 ， 即 t B。保持钢管 的截面宽度 B为 1 9 5 m m， 同样考虑工字形和十字形两种钢骨截面形式 ， 在其他参数均不变 只改变钢管壁厚 t 的条件下 ， 有 限元计算所得的荷载一 应变 曲线如图 7所示 。随着 厚宽比的增加 ， 方钢管一 钢骨高强度混凝土组合长柱 的屈服承载力和极限承载力也相应的增加 ， 与此 同 时， 组合长柱在极 限承载力出现时的轴 向应变也有 同样的增加 。由此 ， 可以得知 ， 厚宽 比的增加可以增 加方钢管对混凝土的约束力， 从 而有效 的提高了组 合长柱 的承载力和延性 ， 在一定程度上提高方钢管一 钢骨高强度混凝土组合长柱的承载能力。 S f b 1I 一 4 3 图7 不同方钢管厚宽比下的荷载一 轴向应变曲线 Fi g 7 Lo a d- ax i a l s t r ain c ur ve s wi t h di f f e r e nt wi d t h - t h i c k n e s s r a t i o s 4 结 论 本文建立 了方钢管一 高强度混凝土组合长柱足 尺 三维有限元数值分析模型 ， 并在轴 向压力下对建 ( 下转第 5 7页) 0 0 0 O O O 0 O O 0 0 0 O 4 3 2 1 蚕 Z O O O O O 0 O 0 0 O O O 0 4 3 2 l 蚕一 z 2 0 1 4 N o 6 王纪伟 ， 等： 锈蚀裂缝下钢筋混凝土柱承载力的有限元分析 5 7 参 考 文 献： 2 3 史庆轩 ， 李小健 ， 牛荻涛 钢筋 锈蚀前 后混凝 土偏 心受压 构件 承载力试验研究 J 西安 建筑科 技大 学学 报 ， 1 9 9 9， 3 1 ( 3) ： 2 1 8 _ 2 21 DE KOS TER M ， BU YL EBOD1 N F， MAUREL O， e t a 1 Mo d e l i n g o f t h e fl e x u r a l b e h a v i o u r o f R C B e a m s s u b j e c t e d t o l o c a l i z e d a n d U n i f o r m c o r r o s i o n J E n g i n e e r i n g S t mc t u r e s 2 0 0 3， 2 5( 1 0 )： 1 3 3 3 1 3 4 1 潘毅 ， 陈朝 晖 钢筋混凝土基本构建 腐蚀后性能 的试 验研究 J 四川建筑科学研究 ， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 3 ) ： 7 1 _ 7 4 4 赵新 锈蚀钢筋混凝土梁工作性能的试验研究 D 长沙： 湖南大学 ， 2 0 0 6 5 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混凝土结构设计规范 s 6 G B 5 0 2 9 2 -1 9 9 9民用建筑可靠性鉴定标准 s 7 C E C S一 2 9 3 2 O 1 1房屋裂缝检测与处理技术规程 s 8 T G P S 0 1 1 1 9 9 8三峡工程混凝土裂缝 评判 和处理规定 s 9 张劲 ， 王庆扬 ， 胡守营 ， 等 A B A QU S混凝土损伤 塑性模 型参 数验证 J 建筑结构， 2 0 0 8 ， 3 8 ( 8 ) ： 1 2 7 1 3 0 ( 上接第 5 O页) 立的模型进行了静力非线性有限元数值模拟。在此 基础上 ， 对多个影响组合长柱力学性能的几何 、 材料 参数进行 了分析 ， 得到了以下结论。 1 ) 有限元模拟与试验测得 的组合柱荷载一 轴 向 应变曲线 、 屈服和极 限承载 力 、 延性 系数均吻合较 好， 证明了本文的几何模型建立、 材料属性与本构关 系的选择 、 网格的划分 、 模型 的加载等基本正确 ， 本 文所采用的有限元模型是合理有效的。 2 ) 分析研究表 明： 截面含骨率大小对组合 长柱 的受力性能影响较大。通过采取增加截面的含骨率 的措施 ， 可以提高此类组合长柱的总体承载力 ； 混凝 土轴心抗压强度对组合长柱的荷 载一 轴 向应变曲线 有明显影响， 适当的提高混凝土轴心抗压强度可以 在一定程度上提高组合长柱 的承载力 ； 方钢管厚宽 比的增加使组合长柱的屈服承载力和极限承载力都 出现相应增长 ， 同时极限荷载下轴 向应变的增加使 得组合长柱的延性得到提高。 参 考 文 献： 1 S a k i n o K， Na k a h a r a H， M o r i n o S ， e t a 1 B e h a v i o r o f c e n t r a l l y l o a d e d c o n c r e te f i l l e d s t e e l t u b e s h o r t c o l u mn s J o u ma l of S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g J A S C E， 2 0 0 4， 1 3 0 ( 2 ) ： 1 8 0 1 8 8 2 荆树英 ， 郑小庆 ， 朱金栓 方形 后壁钢 管混凝 土短柱 受力性能 的研究 J 工业建筑 ， 1 9 8 9 ( 1 1 )： 8 1 3 3 韩林海 ， 陶忠 方钢管混凝土轴压力学性 能的理论分析 与试 验研究 J 土木工程学报 ， 2 0 01 ， 3 4 ( 2 ) ： 1 7 2 4 4 朱美春 ， 王清湘 ， 刘 士润 ， 等 钢 骨一 放 管管 自密实高 强度混凝 土轴压长柱试验研 究 J 大连理 工大学 学报 ， 2 0 0 6 ， 4 6( 6 ) ： 8 7 5 - 8 7 9 5 王清湘 ， 朱美春 ， 冯秀峰 型钢一 方钢管 白密实 高强度混凝土轴 压短柱受力性能 的试验研究 J 建筑结构学报 ， 2 0 0 5， 2 6 ( 4 )： 2 7 31 6 朱美春 ， 王清湘 ， 冯秀峰 轴心受压钢骨一 方钢 管 自密实高强度 混凝土短柱的力学性能研究 J 土木工程学报 ， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 6 ) ： 3 5 4 1 7 S a k i n o K， N a k a h a r a H， Mo ri n o S ， e t a 1 B e h a v i o r of c e n t r al l y l o a d e d c o n c r e t e f i l l d s t e e l - t u b e s h o r t e o l u ms f J J o u rnal o f S t ruc t u r al E n gin e e ri n g ， A S C E， 2 0 0 4， 1 3 0 ( 2 ) ： 1 8 0 1 8 8 f 8 N E O G I P K， S E N H K C o n c r e t e fi l l e d t u b u l a r s t e e l c o l u mn s u n d e r e c c e n t ri c l o a d i n g J T h e S t r u c t E n g r ， 1 9 6 9， 4 7 ( 5 ) 9 S H AK I R- K H A HI H， Z E G HI C H E Z E x p e ri me n t a l b e h a v i o r o f c o n c r e t e fi l l e d r o l l e d r e c t a n g u l a r h o l l o w s e c t i o n c o l u mn s J T h e S t r u c t En g r ， 1 9 8 9， 6 7 1 O 王铁成 ， 郝贵强 ， 申 鑫 ， 等 钢 管与混 凝土粘结 性能 的试验 与理论分析 J 工业建筑， 2 0 0 8 ， 3 8 ( 5 ) ： 9 6 - 9 9 1 1 汤文锋 ， 王毅红 ， 史耀华 新型钢管混凝土节 点的非线性有 限 元分析 J 长安大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 4， 2 4 ( 9 ) ： 6 0 -6 3