围岩松动及裂缝对隧道衬砌承载性能影响研究_张春海.pdf

第 18 卷增刊 2地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol.182022 年 12 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringDec.2022围岩松动及裂缝对隧道衬砌承载性能影响研究张春海1,李明雄2,陈健2,郭东2,吴建波1(1.河北省高速公路延崇管理中心,河北 张家口 075000;2.哈尔滨工业大学(深圳)深圳市土木工程智能结构系统重点实验室,广东 深圳 518055)摘要:隧道衬砌在长期服役过程中会产生多种病害,其中以围岩松动和衬砌裂缝最为常见,这两种病害对衬砌承载性能影响也最为显著。基于扩展有限元法,对混凝土衬砌开裂状态下裂缝的萌生、发展过程进行模拟,定量分析了混凝土开裂对衬砌承载性能的影响。首先验证了扩展有限元法模拟隧道衬砌裂缝演化过程的准确性,进而研究开裂衬砌在围岩松弛荷载作用下的承载性能退化,并定量给出了不同开裂状态下衬砌的极限承载力。结果表明:当裂缝深度为 0.1 d 时,衬砌临界开裂荷载相比完整衬砌减少了 55%,极限承载力减少了 60%;当裂缝深度达 0.5 d 时,衬砌临界开裂荷载折减高达 80%,极限承载力折减达 70%。关键词:扩展有限元;裂缝;围岩松弛荷载;临界开裂荷载;极限荷载中图分类号:U451文献标识码:A文章编号:1673-0836(2022)增 2-0729-08Effect of Rock Loosening and Concrete Cracking on the Performance of Tunnel Lining Zhang Chunhai1,Li Mingxiong2,Chen Jian2,Guo Dong2,Wu Jianbo1(1.Yanchong Expressway Management Center,Zhangjiakou,Hebei 075000,P.R.China;2.Shenzhen Key Laboratory of Intelligent Structure System for Civil Engineering,Harbin Institute of Technology(Shenzhen),Shenzhen,Guangdong 518055,P.R.China)Abstract:There are varieties of diseases exist in long-term service of tunnel lining,among which surrounding rock loosening and lining cracks are the most common ones,which have the most significant influence on the bearing capacity.Based on the extended finite element method,this study simulated the initiation and development process of cracks in the cracking state of concrete lining,and quantitatively analyzed the influence of concrete cracking on the bearing capacity of the lining.Firstly,the accuracy of the extended finite element method to simulate the crack evolution process of tunnel lining is verified,and then the load-bearing degradation of cracked lining under the relaxation load of surrounding rock is studied,and the ultimate bearing capacity of cracked lining under different cracking states is quantitatively given.The results show that when the crack depth is 0.1 d,the critical cracking load and ultimate bearing capacity of the ring lining are reduced by 55%and 60%,respectively,compared with that of the complete lining.When the crack depth reaches 0.5 d,the critical cracking load and ultimate bearing capacity of the ring lining are reduced up to 80%and 70%,respectively.It should be pointed out that the lining referred to in this paper is the ring lining with cracking,without considering the three-dimensional effect of the lining.Keywords:extended finite element;crack;surrounding rock loosening load;critical cracking load;ultimate load收稿日期:2022-05-11(修改稿)作者简介:张春海(1971),男,河北张家口人,主要从事隧道施工方面的工作。E-mail:2831116154 通讯作者:郭东(1993),男,山西原平人,博士生,主要从事隧道结构安全的研究。E-mail:13713510895 基金项目:国家重点研发计划(2019YFC1511104);河北省高速公路延崇筹建处项目(KT20)0引言近年来我国隧道工程技术飞速发展,隧道数量及总长度居世界第一1。在长期服役过程中隧道易产生各种各样的病害特征,为工程治理带来昂贵的维护费用2。据统计我国 70%以上的铁路隧道都呈现出不同程度的病害现象3,其中以衬砌裂缝最为常见,其使得衬砌发生应力重分布4,承载力下降,衬砌整体刚度也会随着裂缝发展而逐步下降5,严重危及列车的行驶安全和人员生命安全。对于隧道衬砌裂缝的影响,已有的研究主要探讨 了 裂 缝 的 萌 生 与 扩 展 对 隧 道 衬 砌 的 作 用 机理。Mashimo 等6通过衬砌原型试验,研究了在围岩松弛荷载、空洞掉块集中力以及高地压 3 种外载作用下衬砌裂缝发展规律,发现在衬砌受力部位内侧首先发生开裂。Chen 等7通过建立三维数值模型进行研究,发现在盾构顶推力作用下衬砌的螺栓孔及构件接缝处最易生成裂缝,并深入分析其裂纹扩展机理,提出加强措施。刘学增等8利用数值模拟分析钢筋混凝土衬砌、素混凝土衬砌在偏压作用下裂缝的萌生部位及扩展形式。张龙9基于流变力学理论,严格考虑支护与围岩荷载流变情况,对裂缝形成机理进行研究。肖仕来等10基于扩展有限元理论,建立不同裂缝深度、不同裂缝部位的隧道衬砌数值模型,研究了裂缝对衬砌结构承载安全的影响,将不同规模衬砌裂缝划分为 4 个等级。在对于围岩松弛荷载下裂损衬砌的研究中,Xu等11采用缩尺试验与数值模拟,分析在围岩蠕变作用产生的荷载下二次衬砌裂缝生成的部位与顺序,并将衬砌依次分为弹性阶段、初始破坏阶段、极限阶段与失稳阶段。郑阳焱12对裂损的扁圆形衬砌在围岩松弛荷载下形成的裂缝形态进行分析,发现裂缝呈现“V”形,即随着裂缝深度越深,其宽度越小。综上所述,目前研究主要集中在隧道衬砌裂缝的形成机理和演化规律,缺乏对围岩松弛作用下开裂衬砌的承载性能研究。作为运营隧道最常见的病害,裂缝发展演化与围岩松弛荷载有着密切联系,当松弛荷载与裂缝共同作用时,极有可能加速裂缝扩展并降低衬砌承载性能13。仅有的一些关于含初始裂缝衬砌在围岩松动影响下的研究,也均未定量分析,难以评价围岩松动作用下开裂隧道衬砌的承载性能。本文基于扩展有限元理论模拟衬砌裂缝,研究围岩松弛作用下开裂衬砌的应力、变形以及裂缝的萌生、发展过程,定量评价不同裂缝深度下衬砌承载性能的退化程度。1基于扩展有限元的开裂衬砌模型1999 年,美国西北大学 Mos 等14首次提出扩展有限元理论,所用到的单位分解法则是于1996 年由 Melenk 和 Babuska 提出15,其基本思想为任 何 一 个 函 数 (x)在 求 解 域 内 都 能 表示为16:(x)=INI(x)(x)(1)式中:NI(x)为有限元形函数;(x)为扩充函数。为使得函数(x)满足最佳近似,加入待定系数 qI,并在标准近似基础上加入扩充项,使得复杂未知场能够精准描述。根据单位分解属性公式可得17:uh(x)=INI(x)uI+JNJ(x)qJ(x)(2)式中:JNJ(x)qJ(x)为扩充近似项;INI(x)uI为标准有限元近似;qJ为引入的多余自由度。其次,为了达到断裂分析的目的,往往将裂纹面的间断函数以及尖端附近处的渐进函数来构建扩充函数,前者完成位移场的跳跃,后者则表征裂纹尖端周围的应力奇异性。针对二维平板模型,通常采用两种扩充函数,其中设加强节点集为 Sh,裂尖节点集为 Sc,而所有的节点设为集合 S,其位移场向量函数 uh(x)为17:uh(x)=ISNI(x)uI+JShNJ(x)H(x)aJ+KScNK(x)bK(x)(3)式中:NI(x)为一般节点位移形函数;aJ,bK为节点扩展自由度;H(x)为沿裂纹面的间断阶跃函数;uI为连续体的一般节点位移向量。与一般有限元相比,扩展有限元的不连续场全部独立于有限元网格外,所用到的网格与结构内的物理表面或是几何性质没有相关性,克服了裂缝尖端处的应力集中以及变形问题需使用高密度划分网格才能表现的缺陷,使得在模拟过程中不再需要随着裂缝的扩展实时重新划分网格,大大加快了计算效率。037地 下 空 间 与 工 程 学 报第 18 卷1.1开裂衬砌的室内模型试验Mashimo 等18进行过 1 1的室内隧道衬砌结构模型试验,采用与公路隧道衬砌尺寸规模基本相同的混凝土衬砌试验体(外径 9.7 m,衬砌厚度30 cm,隧道轴向长度 1 m,水平放置),室内试验模型如图 1 所示。衬砌为 10 m 高的半圆形结构,环向每间隔 10范围便设置有千斤顶,共计 17 个部位。试验中,通过布置于衬砌外表面的千斤顶施加外力模拟出围岩抗力,并施加荷载,分析达到极限压应变后混凝土压溃和裂缝扩展导致的承载力损失两类 破 坏 形 式。试 验 中 混 凝 土 抗 压 强 度 为26.3 MPa,泊松比 0.2,弹性模量为 20.7 GPa,千斤顶反力系数为 2 108 N/m。图 1室内足尺衬砌结构试验17Fig.1Indoor full scale lining of structure test17考虑到松弛荷载的形成是因为隧道开挖,围岩发生向内变形进而使得围岩松动,若此时没有及时支护后续则会导致围岩形变过大甚至发生坍塌,松弛荷载也由此形成12,故选择在隧道拱顶 30范围内,即拱顶中心及左右各偏心 10的 3 个位置处,从衬砌外侧向隧道内侧进行加载,模拟围岩松弛荷载工况,并设置有位移约束防止隧道衬砌向外侧发生位移,松弛荷载工况示意图如图 2 所示。图 2松弛荷载工况Fig.2Loose load condition1.2开裂衬砌的扩展有限元数值模型基于 ABAQUS 扩展有限元方法,采用荷载 结构法建立数值模型,以此模拟日本学者的 1:1 室内隧道衬砌结构模型试验,荷载 结构数值模型将支护结构和围岩分开考虑,其中支护结构为承载主体,围岩则作为支护结构所受荷载来源和弹性支承,支护结构承受来自围岩的荷载并发生变形,围岩约束其变形而产生被动抗力。建立的扩展有限元数值模型尺寸与试验保持一致,如图 3 所示。数 值 模 型 中 混 凝 土 抗 压 强 度 设 置 为26.3 MPa,泊松比为 0.2,弹性模量为 20.7 GPa。其本 构 关 系 依 据 混 凝 土 结 构 设 计 规 范(GB500102010)中的单轴受压应力 应变曲线方程公式计算求得。在拱顶 30范围内分别施加 3个集中力来模拟室内试验中千斤顶的加载作用,围岩抗力通过建立只受压不受拉的弹簧来实现,弹簧的反力系数设为 2 108 N/m。扩展有限元数值模型中混凝土开裂的模型步骤为:采用最大主应力准则作为裂缝起裂扩展的判据,最大主应力值取混凝土抗拉强度 1.6 MPa,即当混凝土受到的最大拉应力值大于 1.6 MPa 时,衬砌裂缝开始萌生并逐渐扩展;混凝土的断裂能取100 N/m,表明裂缝扩展单位面积所需要的能量为100 J;裂缝与衬砌的摩擦接触属性设置为法向硬接触,切向无摩擦,并在 XFEM 模块将已设置好的接触属性赋予裂缝,并指定裂缝可能扩展的区域,即可实现混凝土衬砌的开裂模拟。图 3扩展有限元模型Fig.3Extended finite element model1.3计算与试验结果对比图 4 为 Mashimo 室内试验与扩展有限元分析得到的衬砌结构裂缝形态对比图。由图可知,衬砌拱顶在围岩松弛荷载作用下首先于拱顶内侧发生开裂,并且随着松弛荷载的增大,生成的裂缝也急剧扩展,当衬砌截面即将被裂缝贯穿时,两边拱腰1372022 年增刊 2张春海,等:围岩松动及裂缝对隧道衬砌承载性能影响研究外侧也出现了较大的拉应力,生成张拉裂缝。并且从裂缝产生的位置及时间顺序上,扩展有限元数值模拟结果与模型试验结果完全吻合。进一步获得试验与数值模拟在拱顶处的荷载位移曲线对比结果如图 5 所示。可知两种情况下的荷载 位移曲线图基本一致,在裂缝发展的速度和程度上都体现出良好的一致性。综上所述,利用扩展有限元方法能够模拟衬砌结构在各类因素影响下的破坏特征,建立的荷载 结构扩展有限元模型是可靠的,能够准确模拟出衬砌结构裂缝的萌生与发展过程。图 4衬砌裂损情况对比Fig.4Comparison of lining crack damage图 5拱顶荷载 位移曲线对比Fig.5Comparison of load-displacement curves of the vault2混凝土裂缝萌生发展过程考虑衬砌遭受的围岩松弛荷载作用以及裂损破坏影响,探讨衬砌在外部条件影响下的裂缝生成演化规律,建立荷载 结构模型,模型设置如下:(1)计算模型将二次衬砌与仰拱视为整体,不另外 考 虑 边 墙、仰拱等部位因连接而形成的施工缝;(2)以弹簧模拟地层抗力系数为 200 MPa/m的 IV 级围岩6,以弹簧作用模拟围岩对衬砌的作用荷载19,在衬砌的外表面上进行设置,弹簧拥有只受压不受拉、非线性的特征,模拟时在模型外表面上设置多个弹簧,保证弹簧数量足够而不出现应力集中现象;(3)假定衬砌结构为均质各向同性材料,参考红柠铁路线上的沙峁沟隧道实际情况进行衬砌材料设置20。整个衬砌采用 C25 混凝土,混凝土容重为 24.2 kN/m3,弹性模量为 28.32 GPa,泊松比为 0.21,轴心抗拉强度为 1.6 MPa,断裂能为 100 N/m。衬砌拱顶厚度 d 为 35 cm,结构尺寸及数值模型如图 6 所示。图 6围岩松弛荷载计算模型Fig.6Calculation model of surrounding rock loose load对于隧道混凝土衬砌而言,当它所受到的应力值比混凝土的应力极限强度大时,往往会发生拉裂或压溃现象,而衬砌的应力水平主要由围岩松弛荷载以及裂缝情况来决定。现选取 40围岩松弛范围下的完整衬砌模型进行阐述,通过分析衬砌最大主应力、拱顶竖向位移、裂缝深度增量、临界开裂荷载以及极限承载力 5 个指标来表征衬砌承载性能情况。衬砌拱顶最大主应力图如图 7 所示,从图中可以看出:在 40围岩松弛压力范围下,完整衬砌在拱顶内侧形成受拉区,外侧为受压区;拱腰处则与之相反,外侧为受拉区,内侧为受压区。从整体裂图 740围岩松弛范围下完整衬砌拱顶最大主应力(单位:Pa)Fig.7The maximum principal stress of the complete lined vault in the relaxation range of 40 surrounding rock(unit:Pa)237地 下 空 间 与 工 程 学 报第 18 卷缝开展过程看,40围岩松弛范围下完整衬砌在拱顶内侧首先萌生多条裂缝,并不断地发展,向外扩展至衬砌外侧;同时除了拱顶处出现了开裂破坏外,破坏位置也逐渐延伸至拱腰处,并在拱腰外侧处形成拉裂缝区,生成若干细小裂缝。图 8 显示了拱顶的竖向位移 荷载曲线图,随着松弛荷载的不断增大,拱顶竖向位移在不断增加,且上升趋势平稳,直至松弛荷载达 45.3 kPa时衬砌开始出现裂缝;随着荷载的不断增大,裂缝不断扩展,此时隧道衬砌拱顶的竖向位移也不断增大;当荷载达到某一极限值时,衬砌拱顶位移急剧增大,此时衬砌失去抗变形能力,彻底破坏,该荷载对应的值为衬砌的极限承载力。对于围岩松弛范围 40 的 隧 道 衬 砌 而 言,其 极 限 承 载 力 为170.9 kPa。图 840围岩松弛范围下完整衬砌拱顶竖向位移Fig.8Vertical displacement of complete lined vault under 40 surrounding rock relaxation40围岩松弛范围下完整衬砌裂缝开展深度如图 9 所示,其中裂缝开展深度采用衬砌拱顶厚度 d进行归一化处理。随着松弛荷载的不断增大,裂缝深度不断增加,且上升速率平稳,在松弛荷载达到45.3 kPa 时衬砌开始出现裂缝,此时对应的荷载为衬砌的临界开裂荷载;衬砌出现裂缝后,裂缝深度随着荷载的增大持续扩展;当松弛荷载达到衬砌极限承载力时,裂缝深度急剧上升,并迅速贯穿衬砌截面,导致结构彻底破坏,失去抗变形能力。综合拱顶竖向位移与裂缝开展深度结果可以得出,图 8 与图 9 中对于裂缝开始萌生以及裂缝急剧扩展时所对应的松弛荷载结果上有着良好的一致性,隧道衬砌的变形与裂缝的发展分为 3 个阶段。从隧道衬砌开始受荷到衬砌开裂为一阶段,在这一阶段,隧道衬砌保持完整,衬砌变形缓慢;从隧道衬砌开裂到隧道衬砌失去抗变形能力为二阶段,在二阶段内,隧道衬砌的承载性能相较于前一阶段并未有大幅度的降低,隧道衬砌的变形仍很缓慢。但在这一阶段内,随着荷载的增加,隧道衬砌裂缝会不断发展,裂缝扩展较慢;隧道衬砌失去变形能力后为三阶段,在这一阶段,拱顶裂缝发展程度十分严重,隧道衬砌裂缝扩展速度加快,隧道变形急剧增大,隧道衬砌彻底失去承载能力。图 940围岩松弛范围下完整衬砌裂缝开展深度Fig.9Development depth of complete lining cracks under surrounding rock relaxation因此,采用衬砌开裂与失稳所对应的荷载来判断隧道衬砌承载性能。以完整衬砌萌生裂缝或初始裂缝发生进一步扩展时所对应的荷载作为衬砌临界开裂荷载;以拱顶竖向位移发生突变时所对应的荷载作为衬砌极限承载力。可得到 40围岩松弛范围下完整衬砌的两个重要力学性能:临界开裂荷载为 45.3 kPa,极限承载力为 170.9 kPa。3开裂衬砌的承载性能对于运营隧道,衬砌上往往已经出现一定程度的裂缝病害,使得衬砌承载力与整体刚度都有所降低。本节通过对比完整衬砌与开裂衬砌的承载性能,定量研究裂缝对隧道混凝土衬砌承载性能的影响。若衬砌拱顶已有初始裂缝,设其深度为衬砌拱顶厚度的一半,垂直于衬砌的内表面。当围岩松弛范围为 20、40与 60时,可得到不同松弛范围下衬砌拱顶最大主应力如图 10 所示。裂损衬砌裂缝尖端处的应力集中现象比未开裂衬砌更明显,且裂损衬砌拱顶内侧是受压区,拱腰处外侧受拉,内侧受压。3372022 年增刊 2张春海,等:围岩松动及裂缝对隧道衬砌承载性能影响研究图 10不同围岩松弛范围下含 0.5 d 初始裂缝衬砌拱顶最大主应力/PaFig.10Maximum principal stress of lining vault with 0.5 d initial crack under different relaxation range of surrounding rock/Pa进一步得到在不同围岩松弛范围下含 0.5 d初始裂缝衬砌的拱顶竖向位移变化情况,如图 11所示。从图中可以看出,在不同围岩松弛荷载范围作用下,完整衬砌与裂损衬砌的竖向位移变形趋势大致相同,均先随着松弛荷载增加而逐渐增加,后出现拐点发生骤降。当裂损衬砌达到破坏临界状态时,其竖向变形程度比完整衬砌更小,裂损衬砌的极限承载力比完整衬砌小,表明裂缝的存在对衬砌力学性能的影响是极为不利的。获得裂损衬砌与完整衬砌的临界开裂荷载与极限承载力,见表 1 与表 2,其中百分比代表裂损衬砌相应荷载值占完整衬砌荷载值的比重。分析表中数据可得,裂缝的存在极大地降低了衬砌的力表 1含 0.5 d 初始裂缝衬砌与完整衬砌临界开裂荷载Table 1Critical cracking load between 0.5 d initial crack lining and complete lining松弛范围/()开裂衬砌/kPa完整衬砌/kPa 百分比/%2021.0100.320.9409.445.320.8605.325.620.7图 11不同围岩松弛范围下含 0.5 d 初始裂缝衬砌与完整衬砌拱顶竖向位移Fig.11Vertical displacement of the arch with 0.5 d initial crack lining and complete lining under different relaxation range of surrounding rock学性能,临界开裂荷载减少为完整衬砌的 20%左右;当裂损衬砌发生破坏时,其对应的极限承载力仅为完整衬砌极限承载力的 22%。表 2含 0.5 d 初始裂缝衬砌与完整衬砌极限荷载Table 2Ultimate load between 0.5 d initial crack lining and complete lining松弛范围/()开裂衬砌/kPa完整衬砌/kPa 百分比/%2096.0394.024.44037.8170.922.16019.187.821.8437地 下 空 间 与 工 程 学 报第 18 卷4裂缝深度对衬砌承载性能的影响为了研究裂缝深度对衬砌承载性能的影响,本节进行了初始裂缝深度为 0.1 d、0.2 d、0.3 d、0.4 d 和 0.5 d 工况下衬砌的承载性能研究。所有工况下临界开裂荷载见表 3,极限承载力值见表 4。其中百分比代表裂损衬砌相应荷载值占完整衬砌荷载值的比重。分析表中数据可得,在围岩松弛范围不变的情况下,随着初始裂缝深度的不断增加,衬砌临界开裂荷载值与极限承载力都不断下降,并且从完整衬砌开始带有 0.1 d 初始裂缝下承载性能衰减幅度最大,表明裂缝一旦存在,对衬砌承载性能的影响是巨大的。但对于同一初始裂缝深度下的隧道衬砌,各围岩松弛范围下裂损衬砌相较于完整衬砌的承载力衰减程度大致相近,这表明围岩表 3不同程度裂损衬砌的临界开裂荷载Table 3Critical cracking load of lining with different degrees cracking damage裂缝形式临界开裂荷载/kPa20围岩松弛范围(百分比)40围岩松弛范围(百分比)60围岩松弛范围(百分比)完整100.3(100%)45.3(100%)25.6(100%)0.1 d45.9(45.8%)21.0(46.4%)11.8(46.0%)0.2 d35.2(35.1%)15.1(33.3%)9.1(35.5%)0.3 d27.9(27.8%)13.0(28.7%)7.3(28.5%)0.4 d24.3(24.2%)10.3(22.7%)6.2(24.2%)0.5 d21.0(20.9%)9.4(20.7%)5.3(20.7%)表 4不同程度裂损衬砌的极限承载力Table 4Ultimate bearing capacity of lining with different degrees crack damage裂缝形式极限承载力/kPa20围岩松弛范围(百分比)40围岩松弛范围(百分比)60围岩松弛范围(百分比)完整394.0(100%)170.9(100%)87.8(100%)0.1 d 146.5(37.2%)63.1(36.9%)35.9(40.9%)0.2 d 128.3(32.6%)52.6(30.8%)31.0(35.3%)0.3 d 109.4(27.8%)45.9(26.9%)25.7(29.3%)0.4 d97.1(24.6%)39.2(22.9%)21.2(24.2%)0.5 d96.0(24.4%)37.8(22.1%)19.1(21.8%)松弛范围的增大并不会加剧裂损衬砌承载性能的退化程度。当裂缝深度为 0.1 d 时,衬砌临界开裂荷载相对于完整衬砌折减了约 55%,极限承载力折减了约 60%;随着裂缝不断发展,衬砌承载力也不断下降,当裂缝深度达到 0.5 d 时,衬砌临界开裂荷载折减高达 80%,极限承载力折减达 70%。需要指出的是本文所指衬砌指发生开裂的此环衬砌,未考虑衬砌的三维效应。5结论(1)建立的扩展有限元模型可以准确模拟隧道衬砌裂缝演化发展过程以及衬砌的应力、变形情况,进而可以得到衬砌临界开裂荷载与极限承载力;(2)围岩松弛荷载作用在马蹄形衬砌拱顶部位时,拱顶内侧处于受拉状态、外侧处于受压状态,拱腰内侧挤压、外侧张拉,且拱顶萌生多条裂缝。(3)当衬砌存在初始裂损的情况时,会影响衬砌后续裂缝的萌生与发展,且含有初始裂缝的衬砌相应临界开裂荷载与极限承载力均大幅折减。当衬砌存在 0.5 d 初始裂缝时,其临界开裂荷载较完整衬砌下降约 80%,极限承载力较完整衬砌下降幅度超过 75%。(4)随着裂缝深度的不断开展,衬砌临界开裂荷载与极限承载力不断降低,当裂缝深度为 0.1 d时,衬砌临界开裂荷载折减约 55%,极限承载力折减约 60%;随着裂缝不断发展,衬砌承载力也不断下降,当裂缝深度达到 0.5 d 时,衬砌临界开裂荷载折减达 80%,极限承载力折减达 70%。此外,本文采用二维模型计算隧道衬砌在围岩荷载作用下裂缝的发展演化,计算结果偏于保守。参考文献(References)1赵伟,黄瑞,曾彬等.公路隧道衬砌裂缝稳定性的多因素影响分析J.地下空间与工程学报,2021,17(增 1):419-425.2陈湘生,徐志豪,包小华等.隧道病害监测检测技术研究现状概述 J.隧道与地下工程灾害防治,2020(3):1-12.3杨启航.隧道工程衬砌病害机理与评价方法研究D.安徽:安徽理工大学,2019.4梁庆国,房军,贺谱.基于现场监测统计的隧道围岩压力特征分析J.地下空间与工程学报,2020,16(2):555-566.5Lv X,Wang S Z,Qiu Y,et al.Study on 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