六年级下册期末数学重点小学试题(比较难)及解析.doc

六年级下册期末数学重点小学试题(比较难)及解析
一、选择题
1．比例尺 表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶800000
2．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（ ）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
3．小刚小时走了千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（　　）
A．÷ B．× C．÷
4．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
5．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（ ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．同样长
6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（ ）个碗。

A．8 B．9 C．10 D．11
7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
8．下列说法中正确的是（ ）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例
B．总价一定时，单价和数量成正比例
C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
9．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，(  )．
A．降价了 B．提高了 C．没有变
10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系．

A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确
二、填空题
11．升＝（ ）毫升 24分＝时
30立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米
12．。
13．六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（______）%。
14．大圆和小圆的面积比是4∶1，大圆和小圆的半径比是（________），周长比是（________）。
15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。
16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。
17．把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个（______）。它的底面积是（______）平方厘米，高是（______）厘米，体积是（______）立方厘米。
18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
20．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
三、解答题
21．直接写得数。

22．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 ×75%＋×　
－ [1－（＋）]×
23．解比例．
1.2x+2.8x=l4 42.5x-17.52=50
24．三（1）班全班一共48人。该选班长时，有的同学选许芳，有的同学选王强。他们两人各得了多少票？你认为谁当班长比较合适？
25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？
26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
30．观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形，并完成填空。

想一想，如果照这样摆下去，第10个图形一共由（ ）个点组成。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。
【详解】
1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。
2．C
解析：C
【分析】
小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。
【详解】
5×5＝25（人）
故答案为：C
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后。
3．A
解析：A
【详解】
A为走1千米需要的时间；C为走一小时走了多少千米；B没有意义，故选A.
故答案为A
4．B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。
5．C
解析：C
【分析】
观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。
【详解】
a路线：
2×3.14×2×
＝6.28×1
＝6.28
b路线：
2×3.14×1××2
＝6.28×1
＝6.28
所以两条路相同，故选答案：C。
【点睛】
本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。
6．C
解析：C
【分析】
根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】
2＋4＋4＝10（个），所以，这张桌子上一共放着10个碗。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8．C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。
【详解】
A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。
B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。
C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。
D． 因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。
本题的说法是错误的。
综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。
9．A
解析：A
【详解】
略
10．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
11．200；
0.03；800
【分析】
1升＝1000毫升，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据以上进率转化单位即可。
【详解】
×1000＝200（毫升）
24÷60＝（时）
30÷1000＝0.03（立方米）
0.8×1000＝800（立方厘米）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
12．12；15；75；36
【分析】
把0.75化为分数形式，0.75＝，然后根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
0.75＝9÷12＝＝75%＝27∶36
【点睛】
本题考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系进行转化。
13．75
【分析】
根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。
【详解】
（7－4）÷4
＝3÷4
＝75%
【点睛】
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．2∶1 2∶1
【分析】
已知大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r，然后圆的周长公式进行解答即可。
【详解】
因为大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r。
2r∶r＝2∶1
大圆的周长：π×2r×2＝4πr
小圆的周长：π×2r＝2πr
4πr∶2πr＝2∶1
则大圆和小圆的半径比是2∶1，周长比是2∶1。
【点睛】
此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用。
15．75
【分析】
根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存
解析：75
【分析】
根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周长180×，即可求出腰长。
【详解】
根据分析可知，三边的比是2∶5∶5
腰长是：180×
＝180×
＝75（厘米）
【点睛】
题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。
16．720
【分析】
游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】
10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×
解析：720
【分析】
游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】
10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×300＝2400（厘米）＝24（米）
30×24＝720（平方米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．圆锥 78.5 12 314
【分析】
根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝π
解析：圆锥 78.5 12 314
【分析】
根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】
把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，
圆锥的底面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的体积：
×78.5×12
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分
解析：3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【详解】
a×3﹣180
=3a﹣180（分），
答：英语得3a﹣180分．
故答案为：3a﹣180．
19．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
20．15
【分析】
（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即
解析：15
【分析】
（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；
（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。
【详解】
（1）（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135（颗）
135－120＝15（颗）
15÷3＝5（次）
（2）（150÷120）÷（1＋2）
＝270÷3
＝90（颗）
90×2＝180（颗）
180－120＝60（颗）
60÷3＝20（次）
20－5＝15（次）
【点睛】
此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。
三、解答题
21．；；；
；9；；10
1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。
【详解】
解析：；；；
；9；；10
1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－
[1－（＋）]×
＝[1－（
解析：3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－

[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×

利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。
23．x= x=2 x=
【详解】
略
解析：x= x=2 x=
【详解】
略
24．许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
【详解】
许芳：48×=32（票）
王强：48×=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
解析：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
【详解】
许芳：48×=32（票）
王强：48×=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。
25．75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
解析：75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
26．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。
27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。
【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。
答：选择28车次，7月31日7时26分到达。
（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。
28．24立方厘米
【分析】
如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的
解析：24立方厘米
【分析】
如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可．
【详解】
30×[20÷（20+5）]，
=30×，
=24（立方厘米）；
答：瓶内现有饮料24立方厘米．
29．乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。
【详解】
8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×）×（16÷2）
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。
【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
30．图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。
【详解】
由分析可知：
解析：图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。
【详解】
由分析可知：

1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝11×5
＝55
如果照这样摆下去，第10个图形一共由55个点组成。
【点睛】
此题主要考查了图形的变化规律，认真观察图形和算式解答即可。